山东省东营市东营区2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟测试

山东省东营市东营区2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟测试 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是    (    ) A. 2 B. -2 C. -1 D. 1 2. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ）. A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 平面内垂直于同一直线的两条直线平行 D. 全等三角形的面积相等 4. 探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线与平行线有关．如图是一个探照灯碗的剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线经过灯碗反射以后射出，其中则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=125°，则∠A的度数为（　　） A. 60° B. 80° C. 70° D. 45° 6. 已知点P（a+1，﹣）关于原点对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为（　　） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 9. 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角三角形ABC中，，BE，CD为的角平分线．BE，CD交于点F，FG平分，有下列四个结论：①；②；③≌；④．其中结论正确的序号有（ ）． A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2. 14. 已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 15. 女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是______． 16. 王老师让全班同学们解关于x、y方程组，（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，这个方程组的正确解为_____． 17. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使点A、B、D在同一直线上，且EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，如果DE=2，则BD=______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且,再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程组：. 20. 解不等式组：，并求出它的整数解． 21. 如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH． 22. 一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是______． （2）从中任意摸出一个球，要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加______个黄球（除颜色外都相同）． （3）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是______事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． 23. 如图，是的角平分线，，，点、为垂足，． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 24 如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点． （1）求，的值； （2）当时，的取值范围是______ ； （3）请求出当取何值时，满足不等式． 25. 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明思路，求的度数； （2）如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）． 26. 已知，在中，，．在内部作，交于点D．将一个含有45°角的三角板如图放置，使直角边与重合，三角板沿平移． （1）如图1，当三角板的另一条直角边过点A时，试证明； （2）将三角板沿平移至图2的位置，与交于点M，过点M作，垂足为点N，试判断线段之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$