2.3实数（第2课时）学案 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

2.3实数（第2课时）学案 班级：__________姓名：__________评价：__________ 【知识梳理】 1. 有理数和无理数统称为__________. 2. 实数分类（两种分法）： （1）按定义分： （2）按符号分： 3. __________与数轴上的点一一对应. 【课堂练习】 1．圆周率日（）是一年一度的庆祝圆周率的节日，由圆周率最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率是（    ） A．分数 B．负数 C．有理数 D．无理数 2．若有一个实数为，则它的相反数为（    ） A． B． C． D． 3．下列四个实数中，最小的数是（    ） A． B． C．1 D． 4．若，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（   ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、和负数统称有理数 C．带根号的数和负数统称实数 D．无理数和有理数统称实数 6．如图，在数轴上表示，的对应点分别为、，点是的中点，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 7．把下列实数表示在如图所示的数轴上、并比较它们的大小（用“”连接）． 8．写出所有符合下列条件的数： (1)小于的所有正整数； (2)大于且小于的所有整数； (3)绝对值小于的所有整数． 9．，6，，，，0，，，， 有理数集合：{            ……} 无理数集合：{            ……} 正有理数集合：{            ……} 负有理数集合：{            ……} 【课后反馈】 10．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是，则点B对应的数是（    ）． 第10题 第11题 第12题 A． B． C． D． 11．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 12．如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 13．若，，则，的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定 14．下列命题属于假命题的是（   ） A．实数包括正实数，0，负实数 B．实数与数轴上的点是一一对应的 C．实数a的相反数是 D．，，，都属于无理数 15．已知下列结论，其中正确的结论是（    ） ①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个． A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 16．设实数，，满足条件，且．设，，，则，，之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 17．有两个正方形纸片，它们的面积分别为6和3，将两个正方形的一条边恰好落在数轴上，且两个正方形落在数轴上的这一边有一顶点都与原点重合，另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处（如图所示）． (1)点A，点B在数轴上表示的实数分别为 ， ； (2)小红想用面积为6的正方形纸片裁出一块面积为4的长方形纸片，且长方形的长与宽的比为，小红能裁出符合条件的长方形纸片吗？请帮他判断并说明理由．（参考数据：；；） 18．人们在长期的数学实践中总结了许多光辉的数学思想方法，其中转化思想是最活跃实用的数学思想方法．请你解决下列有关实数的相关问题： 已知，． (1)填空：x的绝对值是__________，y的相反数是__________． (2)填空：___________，___________． (3)计算：求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$