山西省临汾市侯马市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

侯马市2024-2025学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 C D B y y 二、填空题 (本大题共5个小题，每小题3分，共15分.) [x=2 11 y=5(符合要求即可) 12.18°13.414.0.6415.2或10. 三、解答题（本题共75分） 16.计算：（每小题5分，共10分） 2x+1_x+2-1 (1)解：34 4(2x+1)=3(x+2)-12 1分 8x+4=3x+6-12 .2分 8x-3x=6-12-4 3分 5x=-10 4分 x=-2: .5分 5x+4y=4① (2)解： 3x+2y=3② ②×2，得6x+4y=6③， ③-①，得X=2,7分 3 代入①，得y=- 29 9分 x=2 3 即该方程组的解为 y=- .10分 5x-3<2(x+3)① x+2 17.(本题7分)解： ≤0② 7 答案第1页，共2页 解不等式①，得：X<3,2分 解不等式②，得：x≤-2 ，.4分 所以，原不等式组的解集为：x≤-2.5分 在数轴上，表示如下： 5-4-3-2-1012345 .7分 18.(本题8分) (1)解：则△ABC1为所求 …3分 B (2)解：则△ABC为所求 .6分 (3)14 8分 19.(本题8分) (1)解：，△ABD≌△CFD, BD=DF,AD=DC,1分 :BC=12,AD=8, .DC=AD=8,2分 BD=BC-DC=12-8=4:3分 (2)解：AB=CF,且AB⊥CF,理由如下：4分 :AD⊥BC, ∠CDF=90° ,△ABD≌△CFD, ∴AB=CF,∠BAD=∠FCD, .5分 :'∠AFE=∠CFD .∴∠BAD+∠AFE=∠FCD+∠CFD 又'：∠BAD+∠AFE+∠AEF=∠FCD+∠CFD+∠CDF=180, 6分 ∴∠AEF=∠CDF=90°， .AB⊥CF 7分 .AB=CF,且AB⊥CF.8分（其他证法符合要求即可） 20.(本题8分) 解：(1)依据一：不等式的基本性质3（或者不等式的两边都乘以或都除以同一个负数， 答案第2页，共2页 不等号的方向改变).2分 依据二：不等式的基本性质1（或者不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变)4分 (2),a>b,c<0, ∴.ac<bc ①6分 又c>d,b<0, ∴.bc<bd ②.7分 由①②可得：ac<bd 8分 21.(本题10分) (1)解：设购买“延丹1号”山丹丹x盆，购买“太空玫瑰”y盆，….1分 x+y=200 x=140 由题意，得， 29x+99y=10000....3分 解得y=60,..4分 答：购买“延丹1号”山丹丹140盆，购买“太空玫瑰”60盆；....5分 (2)解：设购买“太空玫瑰”m盆， …6分 99m+29(200-m)≤9000 由题意，得 ..7分 解得m 320 7， ….8分 因为m为正整数，所以m的最大值为45，.· …….9分 答：最多可购买“太空玫瑰”45盆 ………………10分 22.(本题12分) 解：(1)120°，125 4分 (2)∠BPC=90°+ A理由如下： 2 ..5分 ,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 &∠PBC=)∠ABC∠PCB=1∠ACB 2 2 ...6分 图① 图② ∠PBC+∠PCB=)(∠ABC+∠ACB)=80-LA ..8分 :.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=90°+∠A 2 .….9分 答案第3页，共2页 (3)∠A+∠D=2∠BPC或∠BPC-=}A+)∠D ....12分 23.(本题12分) (1）50.4分 G G (2)结论：∠AMF+∠ANG=60°.理由如下：5分 由折叠可知∠B=∠AFM,∠C=∠G, .∠BAC=120° .∠B+∠C=60° D D 图2 备用图 .·∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠AMF+∠AFM+∠ANG+∠G ∴.∠BAC=∠AMF+∠ANG+∠B+∠C,即l20°=∠AMF+∠ANG+60° :∠AMF+∠ANG=60°： 8分 (3)旋转角的度数为45或225°.12分 答案第4页，共2页 侯马市2024-2025学年第二学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一元一次方程的解是（　　） A. B. C. D. 2. 春节期间，人工智能温情相伴，下列软件图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 优质的教育资源是社会民生问题，在侯马市委、市政府的关心和支持下，侯马市新二中建设如火如荼，预计今年9月份完工并投入使用，如图是建设中采用的三角形钢结构架，这其中蕴含的数学道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 4. 嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．嫦娥六号采用了表取和钻取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克．若设表取样品克，钻取样品克，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 5. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形是迄今为止人类发现的第种完美五边形，其中，则（ ） A. B. C. D. 6. 年月日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁．轩轩有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭身长约米，若起飞过程中约为米，则的长约是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 等腰三角形两边长是方程组的解，则该等腰三角形周长（　　） A. 4 B. 5 C. 4或5 D. 6 8. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 若是的三边，试化简（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（　　） A. B. C. D. 第II卷非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡的横线上） 11. 写出的一组整数解________________． 12. 某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角的度数为________°． 13. 如图，将直角三角形沿方向向右平移得到直角三角形与交于点．若，，阴影部分的面积为，则平移的距离为___________． 14. 随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌192米处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有5分钟到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为_______米/秒． 15. 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为 ______． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程（组）： （1）； （2） 17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，将放在每个小正方形的边长为2的的正方形网格中． （1）画出以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转后得到的． （2）画出关于点成中心对称的； （3）的面积是_______． 19. 如图，已知于点，点在上，交于点F，． （1）若，，求的长． （2）试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 20. 阅读与思考 下面是小敏同学撰写的一则数学小论文，请你认真阅读并完成下列任务． 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明的内容．方程与不等式的推理是初中代数推理的重要组成部分，我们运用代数推理技巧，对方程与不等式进行变形和化简，以便找到解和解集，也可用来比较代数式的大小．下面是我的代数推理过程： 我利用不等式的基本性质证明如下： 例：（1）已知，试比较与的大小． 解： （依据一） （依据二） （2）已知，试比较与的大小． 解： ① 又 ② 由①②可得： ...... 任务： （1）上面阅读中的“依据一”指的是：________．“依据二”指的是：________． （2）已知都是负数，且，请类比阅读材料中（2）的证明方法，比较与的大小． 21. “太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术．经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高．我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99元/盆． （1）为美化环境，某公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为10000元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数． （2）若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有9000元，所需购买两种鲜花的总数仍为200盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆？ 22. 综合与探究 【感知】如图1，在中，分别是和的角平分线． 【应用】 （1）若，则 ；若，则 ； （2）求与之间的关系并证明； 【拓展】 （3）如图2，在四边形中，分别是和的角平分线，求与的数量关系． 23. 综合与实践 在中，于点． 特例研究： （1）如图1，若的平分线交于点，则的度数为_________； 操作发现： 如图2，点分别在线段上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，点都在射线上． （2）若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）将绕点逆时针旋转，旋转角记为．记旋转中的为，在旋转过程中，点的对应点分别为，直线，与直线交于点，与直线交于点．若，请直接写出旋转角的度数． 侯马市2024-2025学年第二学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第II卷非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡的横线上） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或10． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 在数轴上，表示如下： 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3）14 【19题答案】 【答案】（1） （2） ，，理由如下： ， ， ， ，， ， ， 又， ， ， ，且． 【20题答案】 【答案】（1）不等式的基本性质3；不等式的基本性质1 （2） 【21题答案】 【答案】（1）购买“延丹号”山丹丹140盆，购买“太空玫瑰”60盆 （2）45盆 【22题答案】 【答案】（1） （2） ；理由见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）解：， 理由：由折叠的性质可知，，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 答：与之间的数量关系为． （3）旋转角的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $