山东省德州市德州经济技术开发区天衢新区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

山东省德州市德州经济技术开发区天衢新区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （共150分 120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列各实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解长江中现有鱼的种类，选择抽样调查 B. 为了解某品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C. 为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 4. 若实数，满足，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点是两平行线之间的一点，连接，射线分别平分，直线与射线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 64的立方根是_______． 12. 如图，点在上，任意添加一个条件，使得，则这个条件可以是______． 13. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的值是________． 14. 如图，在中，是高，是角平分线，．若，，则______．（用含有的式子表示） 15. 我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎．已知某品牌轮胎若安装在前轮应行驶5000公里报废，若安装在后轮应行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶______公里． 三、解答题（共8题，共90分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组并利用如图所示的数轴确定该不等式组的解集． 17. 【问题背景】 体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考． 【数据的收集与整理】 制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据． 将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下： 【数据的分析与运用】 （1）参与本次调查的学生共有______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有______人； （2）已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼以上（含）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数； （3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 18. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 19. 如图，在单位长度为1的网格坐标系中，有、、C三个网格线交点. （1）在图中画出所建立的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为 ； （3）若D为x轴上方的一点，且，， ①求D的坐标； ②已知，以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线于点E，直接写出点E坐标. 20. 随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难．某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩需要万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ （2）若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案． 21. 如图，，点E在线段上，且． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 22. 【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 （1）方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 23. 根据以下素材，探索完成任务 运用一副三角尺探究两条直线的平行关系 素材 在一副三角板与中，，，． 问题解决 探究图 探究1 将这副三角板按图1的方式放置在两条平行线，之间（点落在直线上，边与直线重合，点在同一条直线上，固定三角板）． 如图1，求的度数； 探究2 如图2，将三角板固定点摆放，当边与三角板的边相交于点时，试问：的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由； 探究3 如图3，将三角板固定点（点在的延长线上），在两条平行线之间任意摆放，设的度数为，试探究：在摆放的过程中，当为何值时，三角板的边与三角板的一条边平行？直接写出符合条件的的值． 山东省德州市德州经济技术开发区天衢新区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （共150分 120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3750 三、解答题（共8题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）200，122；（2）510人；（3）多多主动增加每周的体育锻炼时间 【18题答案】 【答案】 证明： 方法一：过点作，     则，． 两直线平行，内错角相等） ∵点，，在同一条直线上， ∴．（平角的定义） ． 即三角形的内角和为． 方法二： 如图，过点C作     ∵CD//AB， ∴∠A=∠ACD，∠B+∠BCD=180°， ∴∠B+∠ACB+∠A=180°． 即三角形的内角和为． 【19题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示： （2） （3）①；② 【20题答案】 【答案】（1）新建一个地上充电桩需万元，新建一个地下充电桩需万元 （2）一共有3种方案，分别为：①新建地上充电桩8个，则地下充电桩2个；②新建地上充电桩9个，则地下充电桩1个；③新建地上充电桩10个，则地下充电桩0个 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）是， 理由：由方程， 解得：， 解不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵在的范围内， ∴方程是不等式组的“关联方程” （2） （3） 【23题答案】 【答案】探究1：； 探究2：为定值， 探究3：或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $