第六章 平行四边形 单元测试 2024-2025学年北师大版 八年级下册数学

第六章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、单选题 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 2．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，EF过对角线的交点O，并交于E，交于F，若，，，则四边形EFCD的周长是（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 5．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　） A．以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边 B．以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边 C．以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边 D．以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边 6．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( ) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．AB＝AD B．OE＝AB C．∠DOE＝∠EOC D．∠EOD＝∠EDO 9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示矩形的面积为（    ） A．18 B．12 C．20 D．16 二、填空题 11．如图，在中，是中位线，，那么 ； 12．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是矩形． 13．如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝ ． 14．已知菱形的周长为，则 ． 15．如图所示，中，的平分线交边于点，而平分，若，则 ， ． 16．如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是 cm．    17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长 cm． 18．如图，四边形为矩形，，，点为边上一点，以为折痕将翻折，点的对应点为点，连接，交于点，点为线段上一点，连接，，则的最小值是 ． 三、解答题 19．如图，是直角三角形，，分别是的中点，延长到，使. （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，则应为多少度. 20．如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合． (1)求证：四边形BEDF是菱形： (2)若，，求四边形BEDF的面积． 21．如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 22．如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，为的中点，，求的长． 23．如图，将一张矩形纸片ABCD放入平面直角坐标系中，A（0，0），B（8，0），D（0，6），P为AD边上一点，将△ABP沿BP翻折，折叠后点A的对应点为A′． (1)如图①，当折叠后点A的对应点A′正好落在边DC上时，求A′C的长和A′的坐标； (2)如图②，当点P与点D重合时，点A的对应点为A′，A′B与DC相交于点E，求点E的坐标； (3)如图③，若沿BP翻折后PA′与CD相交于点E，恰好EA′=ED，BA'与CD相交于点F，求点P的坐标．（直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．10 12．（答案不唯一） 13．45°/45度 14． 2 15． 60° 120°． 16．3 17．4 18．2 19．（1）11；（2） 20．(1)11 (2)菱形BEDF的面积为． 21．（1）略（2） 22．(1)11；(2) 23．(1)， (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$