广东省佛山市禅城区2024—2025学年下学期七年级数学期末试卷

2024-2025学年第二学期期末考试七年级数学 说明：本卷分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分，考试时间120分钟． 注意： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 下列生物的结构示意图，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知某种梅花的花粉直径是，这个用科学记数法表示的数据还原为小数是（　　） A. B. C. D. 3. 将一根长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，木条、被木条所截，，，若要使，则木条须绕交点顺时针转动的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若购买铅笔6支，花费了12元，则购买铅笔的费用（元）与铅笔的支数（支）之间的关系式是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，和分别是的高和角平分线，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 观察下列等式： … 根据规律，式子（一般地，用表示十位数为，个位数为的两位数）可表示为（　　） A. B. C. D. 9. 为检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，通过每隔分钟测量两容器的水温（室温恒定），记录并绘制如下图象，下列说法正确的是（　　） A. 经过分钟甲和乙的水温都高于 B. 经过小时，甲的水温比乙低 C. 室温约为 D. 乙的保温性能比甲好 10. 一副三角尺如图放置，为中点，将绕点旋转，边分别与边分别交于点，若，则阴影部分面积为（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 如图，从量角器的中心出发的直线分别经过表示、的点，则的度数是________． 13. 10名学生，每人做10次抛瓶盖的实验，实验数据如下表： 姓名 小王 小陈 小明 小红 小亮 小朵 小凡 小果 小凯 小梅 盖口向上的次数 6 4 6 7 7 8 9 7 5 8 根据表中数据，可以估计：抛一次瓶盖，落地后盖口向上的概率约为________． 14. 如图，正方形的边长为1，以各边为直径在正方形内画半圆，在求图中阴影部分的面积时，我们可以将这个几何问题转化为代数中的方程问题，通过解方程从而解决问题．若设图中的面积为，的面积为，则可列出方程：________（填写一个）． 15. 如图所示的棋盘有4颗棋子，只移动其中的一颗棋子一步（可前后左右，也可沿正方形的对角线移动，棋子不能重叠），移动后的所有棋子所组成的图形是轴对称图形，则有________种不同的移法． 三、解答题（一）（16题6分，17~18每小题7分，共20分） 16. 光在真空中的传播速度约为米/秒，太阳光照射到某星球需要秒，求该星球与太阳的距离（结果用科学记数法表示） 17. 过直线外一点作直线的平行线． 作法 图形 1．在直线上任取一点，作直线； 2．以为顶点，为一边，作； 直线为所求作的直线． （1）根据作法完成作图（保留作图痕迹）； （2）的依据是什么？ 18. 某科技公司推出无人机助力“绿色快递”项目．无人机满电起飞后，电池剩余电量（单位：）与航程（单位：）的关系如下表： 航程 0 10 20 30 40 ... 剩余电量 40 36 32 28 24 ... （1）当航程为时，剩余电量为________； （2）当剩余电量降低至时，控制端将响起警报：“电量低，请充电”，那么无人机的航程为多少时控制端会响起警报？ 四、解答题（二）（19~20每小题9分，21题10分，共28分） 19. （1）用乘法公式计算：； （2）计算：． 20. 某商家“幸运抽奖”活动规则：参与者可从数字1-9中任选一个翻牌，有机会赢取礼品．牌的正、反面（部分）内容如图所示，其中为石湾公仔，为佛山剪纸，为盲公饼，为木版年画，为谢谢参与． （1）事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是什么事件？ （2）若“②奖牌反面”中出现的次数是的2倍，则（抽到）________； （3）请在“③奖牌反面”中重新设计奖牌反面的内容，须同时满足以下条件： *包含“”； *（抽到）（抽到）（抽到）（抽到）． 21. 小明带著工具（卷尺、测角仪、标杆、红绳等）到堤岸边进行实践活动．他站立在路灯处发现路灯恰好在他的正对面小明想知道之间有多远于是他沿着堤岸行走到处插好标杆后往前走相同的距离到处然后向右直行当看到路灯与标杆在一条直线上时停下来此时他位于处．那么两点间距离就是路灯之间的距离． （1）请解释其中的道理； （2）假设小明所在的岸边都是视野开阔的平地请利用小明带来的工具设计另外一种测量方案（画出相应的示意图并说明理由）． 五、解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分） 22. 通过数形结合思想，很多代数问题都能用几何图形来解决． （1）如图1，直角三角形纸板的边长分别为、，选用若干可拼成如图2所示的内部留有小正方形空隙的大正方形，用两种方法计算小正方形面积，可得到等式________； （2）请画一个几何图形解释并填空：________； （3）如图3，两正方形、边长分别为、，为中点，，，求阴影部分的面积． 23. 面积相等的两个三角形可分为两类：全等三角形或面积相等但不全等的三角形． （1）如图1，在中，，，点在或边上，点与顶点连线段把的面积等分，此时的长度是_______； （2）如图2，，点在边上且，的长度有可能为4吗？为什么？ （3）如图3，点是正方形的边的延长线上一点，，连接，以为边在上方作正方形，连接，若，求的值． 2024-2025学年第二学期期末考试七年级数学 说明：本卷分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分，考试时间120分钟． 注意： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.67 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（一）（16题6分，17~18每小题7分，共20分） 【16题答案】 【答案】米 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线为所求作的直线． （2）内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】（1）16 （2） 四、解答题（二）（19~20每小题9分，21题10分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）随机事件； （2）； （3）详见解答． 【21题答案】 【答案】（1） 在和中： ， ， ． 即两点间距离就是路灯、之间的距离． （2）如图： 理由如下： 在和中： 。 ， 测量出的长度就是、之间的距离。 五、解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）6． 【23题答案】 【答案】（1）3或4 （2） 解：的长度不可能为4，理由如下： 如图所示，延长到点E使，连接 ∵ ∴是的中线 ∴点D为的中点，即 ∵， ∴ ∴ ∵ ∴，即 ∴ ∴ ∴ ∴的长度不可能为4； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $