广西壮族自治区柳州市2024-2025学年 七年级下学期数学期末试卷

柳州市2024-2025学年度七年级（下）期末质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合进行普查的是（ ） A. 了解《中国诗词大会》的收视率 B. 调查一批灯泡的使用寿命 C. 了解七（1）班学生的身高情况 D. 调查某品牌笔芯的使用寿命 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则点到的距离为（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 6. 如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为，则这幅正方形作品的边长在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为______． 13. 为了解我校1106名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年级学生中随机抽取了男生与女生共50名测量身高，在本次调查中，样本容量是________． 14. 在平面直角坐标系中，点，点，若，则_____． 15. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是______度． 16. 小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_________________分． 三、解答题：（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．） 17. 计算． 18. 解不等式组： 19. 如图，已知，．求证． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点，，，若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，且A、B、C的对应点分别是、、． （1）画出，直接写出点、、的坐标； （2）若的边上有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标； （3）求的面积 21. 4月18日，以“书承文脉，香满星城”为主题的2025年“书香长沙”世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行．通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样共调查了________名学生，m的值为________； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 22. 如图，已知，，点E是线段上的一点，的平分线与的平分线相交于点F，连接． （1）证明：； （2）已知三角形的三内角之和为，，求的大小． 23. 阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得， ，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”． （1）点A ，B 是“燕南点”的是 （2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C是“燕南点”，求t的值． 柳州市2024-2025学年度七年级（下）期末质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】135 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： 、、 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）50；30 （2） 补图如下∶ （3）600名 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） B； （2） M，在第一象限； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $