江苏省南京市金陵中学河西分校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中调研 八年级数学 一、选择题：（每题2分，共12分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C. 了解某品牌手机电池待机时间用全面调查 D. 了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查 3. 下列二次根式中，不能与合并的是（　 ） A. B. C. D. 4. 已知M表示一个整式，若是最简分式，则M可以是（ ） A. 7 B. 8x C. D. y2 5. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等 6. 如图，在正方形中，E为边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接．若时，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题2分，共20分） 7. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围_____． 8. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球有______个． 9. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 10. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，点B的对应点D恰好落在边上，则的长为______． 11. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 12. 如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为点E，若，那么的大小为__________． 13. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 14. 已知，则分式的值为______． 15. 如图，在边长为2的正方形中，点E、F分别是边的中点，连接，点G、H分别是的中点，连接，则的长度为________． 16. 如图，在矩形中，点E在上，且，，，点P是线段上的一个动点，将点B沿翻折得点F，当时，________． 三、解答题： 17. 计算与化简： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简：，再取一个你喜欢的数代入求值． 19. 如图，矩形中，，，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点B，D运动，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则的最大值为______． 20. 在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 93 b 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 a 0.61 0.59 0.60 0.601 （1）表中的______，______； （2）“摸到白球”的概率的估计值是______；（精确到0.1） （3）如果箱子中一共有30个球，除了白球外，估计还有多少个其他颜色的球？ 21. 某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是　 　； （2）扇形统计图中∠α的度数是　 　，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为　 　人； （4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是多少？ 22. 按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD； （2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH. 23. 已知，． （1）当时，比较A与B的大小，并说明理由： （2）设，若m为整数，则正整数y的值为______． 24. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该如何计算它的面积呢？ 我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：（秦九韶公式）古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式：（海伦公式），其中，请使用这两个公式解决下面的问题： （1）如果一个三角形的三边长依次为，，，那么它的面积为______； （2）如图，在中，已知，，． ①的面积为______； ②作于点D，求的长． （3）小明发现这两个公式本质上是一样的，请你说明理由． 25. 【问题情境】：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题： 如图1，在正方形中，点、分别在边、上，且，垂足为．那么与相等吗？ （1）直接判断：______（填“=”或“≠”）； 在“问题情境”的基础上，继续探索： 【问题探究】： （2）如图2，在正方形中，点E、F、G分别在边、和上，且，垂足为M．那么与相等吗？证明你的结论： 【问题拓展】： （3）如图3，将边长为40cm的正方形折叠，使得点D落在上的点E处．若折痕的长为41cm，则______cm． 26. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现： 当，时，． ，当且仅当时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为______； （2）当时，的最小值为______； （3）当时，的最小值为______； （4）如图，四边形的对角线相交于点O，的面积分别为8和18，求四边形的面积的最小值． 2024-2025学年度第二学期期中调研 八年级数学 一、选择题：（每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：（每题2分，共20分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7或 三、解答题： 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）2 （4） 【18题答案】 【答案】，当时，原式 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形， ∴， ∵动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点B，D运动， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3）除白球外，还有大约个其它颜色的小球 【21题答案】 【答案】（1）40人； （2）54°； 条形统计图为： （3）300； （4）0.3 【22题答案】 【答案】 (1)如图①，四边形ABCD即为所求； (2)如图②，四边形EFGH即为所求． 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ， ， ， 又， ， 即， （2）y的值为4或3或1 【24题答案】 【答案】（1） （2）①②5 （3） 证明：， ． 【25题答案】 【答案】（1）； （2），理由如下： 如图2，过点作，交于点，交于点， ， ， 四边形是正方形， ，，， ，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）9 【26题答案】 【答案】（1）2 （2）6 （3）2 （4）50 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $