安徽省宿州市第二中学雪枫校区2024-2025学年高二下学期期末数学试卷2

安徽省宿州市第二中学雪枫校区2024-2025学年高二下学期期末数学试卷2 绝密启用前 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知今天是星期三，则天后是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期五 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数及其导函数的定义域均为，当时，.若，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题、共18分.在每小题给出的选项中、有多项符合题目要求. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若随机变量，则方差 B. 在的展开式中的系数是80 C. 已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则 D. 若随机变量的分布列为，则 10. 以下结论正确的是（ ） A. 函数最小值为4 B. 函数值域为 C. 函数值域为 D. 函数值域为 11. 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若为奇函数，且，,则下列说法中一定正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于对称 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是____________． 13. 已知，直线与曲线相切，则的最小值是____________． 14. 已知函数，则_______________，的最小值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，36，9．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查． （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．用表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量的分布列与数学期望． 16. 已知，，. （1）若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 已知函数 （1）若，在上恒成立，求实数的取值范围； （2）若成立，求实数的取值范围. 18. 某校团委为加强学生对垃圾分类意义的认识以及养成垃圾分类的习惯，组织了知识竞赛活动，现高一和高二两个年级各派一位学生代表参加决赛，决赛的规则如下： 决赛一共五轮，在每一轮中，两位学生各回答一次题目，累计答对题目数量多者胜；若五轮答满，分数持平，则并列为冠军； 如果在答满5轮前，其中一方答对题目数量已经多于另一方答满5次题可能答对的题目数量，则不需再答题，譬如：第3轮结束时，双方答对题目数量比为3∶0，则不需再答第4轮了； 设高一年级的学生代表甲答对比赛题目的概率是，高二年级的学生代表乙答对比赛题目的概率是，每轮答题比赛中，答对与否互不影响，各轮结果也互不影响． （1）在一次赛前训练中，学生代表甲同学答了3轮题，且每次答题互不影响，记为答对题目的数量，求的分布列及数学期望； （2）求在第4轮结束时，学生代表甲答对3道题并刚好胜出的概率． 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）已知函数，求的单调区间； （3）若对于任意，都有（为自然对数的底数），求实数的取值范围． 安徽省宿州市第二中学雪枫校区2024-2025学年高二下学期期末数学试卷2 绝密启用前 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题、共18分.在每小题给出的选项中、有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）分别抽取人，人和人 （2）分布列： 0 1 2 4 期望为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）分布列见解析， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的单调减区间为，单调增区间为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $