吉林省长春市绿园区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

绿园区2024—2025学年度下学期八年级期末测试 数学参考答案 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D A D C D C 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9． 3． 10．丁． 11． 10． 12． ． 13． 50． 14．①②③． 三．解答题（共10小题，共78分） 15．解：原式 （3分） ； （4分） 当时， 原式 （5分） ． （6分） 16．证明：四边形是平行四边形， ， （1分） ， ， 即， （4分） 四边形是平行四边形， ， （5分） 四边形是平行四边形． （6分） 17．解：设人工每小时对耕地打药的面积为亩，则使用无人机每小时对耕地打药的面积为亩， （1分） 由题意得：， （3分） 解得：， （4分） 经检验，是原方程的解，且符合题意， （5分） ， （6分） 答：使用无人机每小时对耕地打药的面积为60亩． 18．解：（答案不唯一，以下答案供参考） （7分） 19．（1）证明：在△中， ，平分， ， （2分） 又， 四边形是平行四边形． （3分） 在△中， ，平分，点在线段的延长线上， ， （4分） 四边形是菱形； （5分） （2）12． （7分） 20．解：（1）25； （1分） （2）10；11； （3分） （3）小刚在对阵甲队时的“综合得分”为：， （4分） 对阵乙队时的“综合得分”为：， （5分） ， （6分） 小刚在对阵甲队时表现更好． （7分） 21．解：（1）80． （1分） （2）设与之间的函数关系式为． （2分） 由题意，得 （4分） 解得 （6分） 与之间的函数关系式为． （3）或． （8分） 22．解：（1）8； （2分） （2）点为边中点，， ， ， 反比例函数的解析式为， 交该函数图象于点， 当时，， 解得， ， （4分） ， 轴，轴，， 四边形是正方形， 四边形的面积； （7分） （3）或． （9分） 23．【教材呈现】 ， ， ， （3分） 在△和△中， ， △△， （5分） ． （6分） 【类比探究】1； （8分） 【拓展探究】． （10分） 24．解：（1）； （3分） （2）证明：由题意可知， ， （4分） 又，， ， （5分） 四边形为平行四边形； （6分） （3）四边形是平行四边形， ， ， 在和中，， ，即， （9分） 解得； （10分） （4）3或4． （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$绿园区2024一2025学年度下学期八年级期末测试 数学试题 本试卷位括三道大圈，共24小题，其8复。全卷调分120分。考试时网为12如分钟 注意事项： 1,答题能，考生务必将自己的姓名、准考正号填写在答盟卡上，并粥条形码淮确粘贴在 条形码区威内 装 2.答题时，考生务必按照考试要求在答毯卡上的指定区戴内作答，在京稿纸，试卷上客 盟无效 一，迭择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个进项中，只有一暖是 符合题日要求的。 上雨数y一广一2中，自变量的取值范围是 帆 A,≠2 且x2 ,12 D,x>2 2.“白日不到处，青春恰自来.首花如米小，也学牡丹开.”这是清初袁枚所写五言范句苔)， 这首球物诗启示我们身处逆境也要努力淀放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生簧 值.苔花也被称为“坚知之花“，育枚所写的“首花“很可能是苔类孢子体的苍身，某孢子体 的位荫直径约为0.0000084m,将数据0，D000084用科学记数法表示为 A.8.4×10 且.8.4×10 C84×10 D.8.4×10 品，已如反比例函数y一二的图象经过第二，四象肤，喇符合条件的m的取值范围是 A.m3 B.相>3 C.w3 D.程器 4,一次谈讲比赛中，评委从演讲内客，碳讲能力，演讲效果三个方面为选平打分，各项成续均 按百分谢计，然后再按演讲内锌占50%，演讲能力占0⅓，演讲效果占10%计算法手的 嫁合成绩（首分制》，某达手上述三项成绩分划为演讲内客0分，演讲能力92分，碳讲效 果叫分.这名达手的解合成黄为 A.91.2分 B92分 C,93,1分 D,4分 5,在平面直角坐标系中，若将直线y=x一3向上平移2个单位，则平移后的直线与y轴的 交点坐标为 A.0.2) (0,-5) C.1,0) D.0.-1) G.如图，四边形ABCD是平行四边形，当AC一BD时，它是 A.正方形 H菱形 ,矩形 D.平行四边形 (第4短用) (第7题图 ?,如图，在ABCD中，∠AC的平分线交AD于点E,过点A作AF⊥BF,垂星为点F, 若AF一DE-5,BE-24,期C的长为 A.8 从.13 16 1).18 人年极数学第1重（共8） 8如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点。点A是拉比例函数y=上图象上第三象限 的点，连站AO并廷长交该丽数第一象限的脚象于点B,过点B作C∥x轴交函数 y一兰(>1)的闲象于点C,连结AC,若△ABC的面积为，则k的值为 A.3 &受 C.4 D.7 二，填空题：本爆共6小题，每小驱3分，共18分。 (路8迷图) 9,计算W有+《一2》一 10,甲、乙，丙，丁四名同学参加立定规远国练，使1成辑的平均数相司，方差知下：S=2.5: S=3,1,5品一7，S斗=0,9，则这四名同学中成情量量定的是 11.如图，在矩形1D中，材角线AC,D相交于点O.∠AOD=120,AB一5， 期BD= (第11题图) (第2题) (第13题图1 (第1) 12.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点.函数=m:3=x十3的用象相交于点A, 若关干工的不等式x十3m工的解集是一1，则点A的坐标是 13.知图.在口ABCD中，BD=CD.AE⊥BD于点E,若∠C=70°，则∠BAE= 14,知图，在正方形ABCD中，对角线AC.D相交于点O,过点O作射线OM、UN分别交 边BC,(CD于点E,F,且∠DF=90',连结EF.给出下面四个结论， ①△E☑△LF: ②CF=BE ⑧四边形CF的面积为正方形ABCD面积的十 ①BE十CE■(E. 上述站论中，正确结论的序号有 人年级数学第？页（共8真） 三，解答题：本题共10小题，共78分。 1区《6分先化，两表值：0一二片号此中2=一4 16,(6分)如图，在BFDE中，点A.C分划在DE,BF的延长线上，且AE-CF.求证：四边 形AD是平行四边感， 公 人年极数学第3重〔共8黄) 1?.(6分)无人机是凳代科技领城的重要创新之一，使用无人机对耕地进行病虫害防许，可以 摇高效卓已知使用无人机何小时对耕站打药的面积是人工何小时对耕地打药面积的行倍。 若使用无人机对0前耕地打药的时间比人工对30风面排地打药的时阿少20小时， 求使用无人机每小时对讲地打药的面积 18,7分)图①，剧脑，图③均是4×4的正方形网挤，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形的顺点移为格点，具用无刻度的直尺，在给定的同格中按要求西图，所面帽形的 项点均在格意上， 《门)在①中一个面积为4的四边形，使该四边形是中心对称图形，且不是轴对称图形. (2)在闲@中面一个面积为4的菱形，且邻边不垂直. 《3》在图③中面一个面积为4的矩彩，使其边驾是无甲数，且第边不相等。 周2 用 人年级数学第4重（共8重） I9,?分)如图，在△ABC中，AB一AC,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在线段AD上， 点F在AD的延长我上，且DE=DF,连结BE,CE,BF,CF (1)求正：四边形BF是菱悬： (2)若∠ABF=90,∠BAF=30°，E下-3，期菱形E℃下的周长是 2,(?分)小附在今年的全校黛绿联赛中表死优异，下表是独在这场联赛中，分别与甲队和 乙队各四场比赛中的得分统计 对阵甲因 对阵乙队 场次 得分 益板 失讽 得分 蓝板 失误 算一场 21 10 2 25 17 2 第二场 29 10 31 15 0 第兰场 斜 14 3 16 12 4 第四场 25 10 2 8 2 平均值 11 3 18,3 13 2 (1)小刚在对阵甲队时的平均每场得分Ⅱ的值是 (2)小附在这8场比赛的蓝酸统计中，众数是 ,中位数是 (3)如果规定“等合得分”为：得分平均值×1十篮板平均值×1.2十失误军均值×（一1门， 且嫁合得分越高表死施好，利用这种计算方式比较小制在对体里一个队时表观更好 人年极数学第5重（共8至） 21.(8分)小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会而，港续散步了一段时间 到达了超市，然后回家，如懈是小明在酸步过程中肉家的路程y(米》与南开家的时间 《分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问毯， (1)小明散步的速度为米/分： (2)求小明国家过程中y与x之间的函数关系式： (3)在整个过程中，当小明更离短市的路程是100米时，在接写出小明离开家的时问。 平第 400 240- 31D157分 22,《9分)如周.在平面真角坐标系中，点0为坐标原点，矩形D1以的顶点(2,4)在反比闲 函数y一二的图象上，AB⊥正轴于点A.点D为边AB中点，过点D作DE⊥AB交该 函数图象于点E,过点作EF⊥r轴于点F,过点E的正比祸雨数y=#r的图象与该 南数图象的另一个交点为点 (2》求点E的坐标及四边形ADEF的面积： ()当正比例函数y一：的值大于反比例函数y一兰的值时，直接对出工的取值范属。 人年级数学第6重（共8重） 23.【教材星现】华师版八年级下册数学教材第121真习题19.3第2小题及部分答案如下 2.如图，在正方意ABCD中，CE⊥DF,求正：CE=DF 正明：设E与DF交于点()， “四边形ABCD是正打形 ∴.∠B=∠DCF=0,BC=CD 银那上述内客：晴你靶上述证用过程补充完整。 【类比探究】如图①，在正方形ABCD中，点，F,G.H分别在线段AB,BC,CD,DA上， 且GLFH.期需的值为 【拓展探究】如图②，在正方形ACD中，点E为AD上一点，FG⊥(E分别父ABCD于F G,承足为点Q若正方形ACD的边长为12，DE一5，用四边形的面积为 国2 人年极数学第7重（共8氧） 24.(12分)如图，在矩形ACD中，C一6，连结AC,∠BAC-3如.动点E从点A出发， 沿AC方向以每秒：个单位长度的速度向终点C运动，同时动点G从点C出发，沿CB 方向以每秒「个单位长度的童度向终点B运动，当其中一个点到达篷点时，另一个点也 随之停止运动.设点E运动的时闲是r秒(>0)，过点E作EF上AB于点F,连结下G (1》用含，的式子表示EF的长度：EF 《2)求证，四边形E下GC是平行国边形： 《3连结EG,当∠BGF-90时，求t的值： (4》当点G关于点E的对称点，'在△ACD的边上时，直接写出r的值 人年级数学第8重（共8重）