暑假作业02 抛体运动 （讲义+题目） -2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第二册

暑假作业02抛体运动（提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.如图所示为某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的A、B两点先后将球斜向上投出，篮球均能垂直打在竖直墙上的同一点P点，不计空气阻力。关于篮球投出后在空中的运动，下列说法正确的是(    ) A. A点投出在空中的运动时间长 B. B点投出在空中运动的时间长 C. B点投出打到P点的速度大 D. A、B两点投出打到P点的速度大小无法比较 2.如图，两个相距3m的小球看作质点，分别从同一高度的A、B处以、的初速度同时水平抛出，都落在水平面上的O点，A、B、O三点共面。重力加速度大小取，不计空气阻力，则两球抛出时离水平面的高度为(    ) A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 3.如图所示，以的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是(    ) A. B. C. D. 2s 4.如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(    ) A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于 C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于 5.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体，若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环(    ) A. 运动时间之比为 B. 速度变化率之比为 C. 水平初速度大小之比为 D. 落地时速度大小之比为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则(    ) A. 初速度大的小球运动时间长 B. 初速度小的小球运动时间长 C. 速度不同的小球运动时间可能相同 D. 落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长 7.解放军西部战区陆军在海拔4000 m高的青藏高原演练拔点作战.如图所示，装甲车在水平地面上沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为在车正前方竖直立一块高为2 m的长方形靶，其底边与地面接触.当装甲车以速度运动到枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为在子弹射出的同时，装甲车开始减速运动，行进280 m后停下，装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取则L为多大时，靶上只有一个弹孔     A. 482 m B. 558 m C. 666 m D. 777 m 8.如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角图中P点。同学顶球点的高度为。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则(    ) A. 足球的位移小于5m B. 足球运动的时间为 C. 足球初速度的大小约为 D. 足球在竖直方向上速度增加了 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.近日，我国东部战区位台岛周边开展“联合利剑”演习。假设在演习中，我国歼20战机以水平匀速飞行，到达某地形底端B点正上方时释放一颗导弹忽略空气阻力，导弹运动看作平抛运动，并垂直击中目标A。已知该地形可看作倾角为的山坡，，求： 导弹的飞行时间； 两点之间的距离。 10.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业02抛体运动（提升） 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.如图所示为某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的A、B两点先后将球斜向上投出，篮球均能垂直打在竖直墙上的同一点P点，不计空气阻力。关于篮球投出后在空中的运动，下列说法正确的是(    ) A. A点投出在空中的运动时间长 B. B点投出在空中运动的时间长 C. B点投出打到P点的速度大 D. A、B两点投出打到P点的速度大小无法比较 【答案】C  【解析】篮球在空中的运动时间由竖直方向的高度差决定，根据  ，可知 A 点、 B 点投出的篮球在空中的运动时间相等，故AB错误； 由逆向思维可知，从 P 点出来的篮球做平抛运动，根据 可知，水平位移越大初速度越大，则 B 点投出打到 P 点的速度大，故C正确，D错误。 故选C。 2.如图，两个相距3m的小球看作质点，分别从同一高度的A、B处以、的初速度同时水平抛出，都落在水平面上的O点，A、B、O三点共面。重力加速度大小取，不计空气阻力，则两球抛出时离水平面的高度为(    ) A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 【答案】C  【解析】【解析】两球在水平方向上做匀速直线运动，则，，解得，C项正确。 3.如图所示，以的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是(    ) A. B. C. D. 2s 【答案】C  【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为的斜面上时，把物体的速度分解如图所示： 由图可知， 则运动的时间， 故选：C。 4.如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(    ) A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于 C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于 【答案】B  【解析】解：当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹和小积木在竖直方向上都做自由落体，在竖直方向上保持相对静止，因此子弹将击中P点，且根据水平方向的运动特点可知，，故B正确，ACD错误。 故选：B。 根据子弹和积木在竖直方向的运动特点可知在竖直方向上保持相对静止，结合水平方向的运动特点得出击中的时间和位置。 本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在不同方向的运动特点，同时要注意运动的相对性和独立性，结合运动学公式即可完成分析。 5.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体，若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环(    ) A. 运动时间之比为 B. 速度变化率之比为 C. 水平初速度大小之比为 D. 落地时速度大小之比为 【答案】C  【解析】A.圆环被抛出后做平抛运动，设小孩抛出圆环的高度为h，则大人抛出圆环的高度为nh；则 ， ，解得，故A错误； B.速度变化率即加速度，做平抛运动的物体的加速度都是重力加速度g，故B错误； C.平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，则 ， ，解得大人和小孩所抛出的圆环水平初速度大小之比为，故C正确； D.大人和小孩所抛出的圆环落地时速度大小分别为，   则有，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中．则(    ) A. 初速度大的小球运动时间长 B. 初速度小的小球运动时间长 C. 速度不同的小球运动时间可能相同 D. 落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长 【答案】CD  【解析】【分析】 本题考查了平抛运动基本规律；掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关。 根据平抛运动的特点，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关。 【解答】 平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大的运动时间不一定长，同理初速度小的小球运动时间不一定长，故AB错误； C.速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故C正确； D.落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，所以运动时间最长，故D正确。 7.解放军西部战区陆军在海拔4000 m高的青藏高原演练拔点作战.如图所示，装甲车在水平地面上沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为在车正前方竖直立一块高为2 m的长方形靶，其底边与地面接触.当装甲车以速度运动到枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为在子弹射出的同时，装甲车开始减速运动，行进280 m后停下，装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取则L为多大时，靶上只有一个弹孔     A. 482 m B. 558 m C. 666 m D. 777 m 【答案】BC  【解析】子弹飞行时间，第一发子弹恰好落在靶子底端时其水平射程x10。 第二发子弹恰好落在靶子底时其水平射程x2 。 为只留一个弹孔，则，即，故 BC正确， AD错误。 8.如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角图中P点。同学顶球点的高度为。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则(    ) A. 足球的位移小于5m B. 足球运动的时间为 C. 足球初速度的大小约为 D. 足球在竖直方向上速度增加了 【答案】BCD  【解析】A.设球门宽为 L ，同学顶球点的高度为 h ，同学在球门中线距离球门的距离为 s ，则足球的水平位移为 则足球的位移 故足球的位移大于5m，A错误； B.足球做平抛运动，足球运动的时间由竖直方向决定，竖直方向做自由落体运动，则 代入数据得，B正确； C.足球初速度的大小，C正确； D.足球在竖直方向上的末速度 ，竖直方向上的初速度为0，足球在竖直方向上速度增加了，D正确。 故选BCD。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.近日，我国东部战区位台岛周边开展“联合利剑”演习。假设在演习中，我国歼20战机以水平匀速飞行，到达某地形底端B点正上方时释放一颗导弹忽略空气阻力，导弹运动看作平抛运动，并垂直击中目标A。已知该地形可看作倾角为的山坡，，求： 导弹的飞行时间； 两点之间的距离。 【答案】设导弹落到A点竖直方向的速度为  ，由题意有 解得 导弹发射点到A的水平位移  AB的距离 解得   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 10.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 【答案】解：因为每相邻两个小球之间被删去了3个影像，所以每相邻两个小球之间有4次闪光间隔， 即相邻两个小球之间的时间为， 因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为， 第二段运动对应的竖直位移大小为， 设小球抛出时的初速度大小为v，则可以表示为， 同理可以表示为， 又，联立解得。 答：抛出瞬间小球的速度大小为。  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业02抛体运动（基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.关于平抛运动，下面几种说法正确的是(    ) A. 平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B. 平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 平抛运动的落地时间与初速度大小有关，而落地时的水平位移与抛出点的高度无关 2.将物体从空中投掷出去是常见的现象，研究这种情况下物体运动时人们建立了抛体运动模型。关于抛体运动，下列说法正确的是(    ) A. 抛体运动一定是匀变速曲线运动 B. 抛体运动的速度方向时刻改变，加速度方向不变 C. 平抛运动时速度变化量的方向时刻改变 D. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 3.如图，某同学在空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹．关于飞镖在空中飞行的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B. 飞镖速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 C. 飞镖速度方向和加速度方向，始终在曲线每点的切线方向上 D. 飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 4.在空中沿水平向右做匀速直线运动的飞机，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映沙子在空中排列的几何图形是    A. B. C. D. 5.如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力。它们的初速度分别为，下落时间分别为。则下列关系正确的是 A. B. C. D. 7.如图所示，从地面上方某点将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地。不计空气阻力，取，则可求出(    ) A. 小球抛出时离地面的高度是5m B. 小球从抛出点到落地点的水平距离是10m C. 小球落地时速度的大小是 D. 小球落地时速度的方向与水平地面成角 8.一乒乓球自动发球机从同一高度沿同一水平方向发射两球分别落在图中所示的A、B处，发射速度大小分别为、两球在空中运动的时间分别为、，忽略空气阻力，则有  A. B. C. D. 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪，据《礼记投壶》记载，以盛酒的壶口作为标的，在一定的距离内投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒，儒家所奉行的“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”，而投壶就来自于这“六艺”之一。现有甲、乙两人进行投壶游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力，如图所示，甲从离地面高的4点以初速度水平抛出质点球，质点球正好落在壶口C点，不计壶的高度。乙从离地面高的B点水平抛出质点球，如果也要使质点球落到壶口C点，则他抛球的初速度应该是多大？已知重力加速度 10.A、B两个小球由柔软的细线相连，线长将A、B两球先后以相同的初速度，从同一点水平抛出先A后，相隔时间取 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？ 细线刚被拉直时，A、B球的水平位移相对于抛出点分别为多大？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业01 曲线运动 运动的合成与分解 一、曲线运动的条件及特点 1．运动轨迹的判断 （1）若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 （2）物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。 2．速率变化的判断 二、小船渡河的两种方式 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两种渡河方式 方式 图示 说明 渡河时间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin= 渡河位移最短 当v水<v船时，如果满足v水-v船cos θ=0，渡河位移最短，xmin=d 当v水>v船时，如果船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin= 三、绳和杆的关联速度的合成与分解问题 1．模型特点：沿绳（杆）方向的速度分量大小相等。 2．分解思路： 3．解题原则： 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业02抛体运动（基础） 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.关于平抛运动，下面几种说法正确的是(    ) A. 平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B. 平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 平抛运动的落地时间与初速度大小有关，而落地时的水平位移与抛出点的高度无关 【答案】C  【解析】【分析】 平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动． 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解． 【解答】 解：A、平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，所以平抛运动的物体要受到重力的作用，所以A错误； B、平抛运动只受到重力的作用，加速度就是重力加速度，所以平抛运动是匀变速运动，所以B错误； C、根据平抛运动的规律可知，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以C正确； D、平抛运动的落地时间是由高度决定的，落地时的水平位移既与初速度有关也与运动的时间有关，所以D错误； 故选：C。 2.将物体从空中投掷出去是常见的现象，研究这种情况下物体运动时人们建立了抛体运动模型。关于抛体运动，下列说法正确的是(    ) A. 抛体运动一定是匀变速曲线运动 B. 抛体运动的速度方向时刻改变，加速度方向不变 C. 平抛运动时速度变化量的方向时刻改变 D. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 【答案】D  【解析】【解答】AB、抛体运动的物体只受重力，加速度不变，做匀变速运动，若重力方向与速度的方向在一条直线上，则做直线运动，故AB错误； C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的自由落体运动，速度不断改变，速度变化量的方向总是竖直向下，故C错误； D、平抛运动在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，所以平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故D正确。 故选：D。 【分析】物体做抛体运动的过程中，只受重力，合外力恒定，所以加速度恒定，故抛体运动是匀变速运动。 解决本题的关键知道抛体运动的特点，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。 3.如图，某同学在空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞行的轨迹．关于飞镖在空中飞行的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B. 飞镖速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 C. 飞镖速度方向和加速度方向，始终在曲线每点的切线方向上 D. 飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 【答案】D  【解析】【分析】飞镖抛出后做曲线运动，合力恒定，是匀变速曲线运动． 本题中飞镖做抛体运动，是合力恒定的曲线运动，关键明确曲线运动的运动学特点和动力学条件，不难． 【解答】A、飞镖抛出后做曲线运动，速度方向不断改变，由于重力作用，大小在不断增加，故A错误； B、飞镖只受重力，故根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，为重力加速度，方向不变，故B错误； C、飞镖做曲线运动，速度方向是切线方向，合力方向竖直向下，故加速度方向也竖直向下，故C错误； D、飞镖做曲线运动，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，故D正确； 故选：D。 4.在空中沿水平向右做匀速直线运动的飞机，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映沙子在空中排列的几何图形是    A. B. C. D. 【答案】A  【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀速运动，沿途连续漏出的沙子在空中做平抛运动，水平方向沙子与罐子有相同的水平速度，则漏出后的沙子落地前总在罐子的正下方，沙子应在同一竖直线上，故A正确。 故选：A。 5.如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】C  【解析】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 ， 可得： 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力。它们的初速度分别为，下落时间分别为。则下列关系正确的是 A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】根据，解得下落的时间 a下降的高度大于b下降的高度，根据知，。 因为，根据知，， 故选：AD。 根据高度比较平抛运动的时间，结合水平位移比较平抛运动的初速度． 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移． 7.如图所示，从地面上方某点将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地。不计空气阻力，取，则可求出(    ) A. 小球抛出时离地面的高度是5m B. 小球从抛出点到落地点的水平距离是10m C. 小球落地时速度的大小是 D. 小球落地时速度的方向与水平地面成角 【答案】AB  【解析】A.小球抛出时离地面的高度为，故A正确； B.小球从抛出点到落地点的水平距离为，故B正确； C.小球落地时的竖直分速度大小为 则小球落地时速度的大小为，故C错误； D.设小球落地时速度的方向与水平地面成角，则有 解得，故D错误。 故选AB。 8.一乒乓球自动发球机从同一高度沿同一水平方向发射两球分别落在图中所示的A、B处，发射速度大小分别为、两球在空中运动的时间分别为、，忽略空气阻力，则有  A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】【分析】 详细解答和解析过程见【答案】 【解答】 平抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则根据可得， 根据可得，故BC正确。 故选BC。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪，据《礼记投壶》记载，以盛酒的壶口作为标的，在一定的距离内投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒，儒家所奉行的“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”，而投壶就来自于这“六艺”之一。现有甲、乙两人进行投壶游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力，如图所示，甲从离地面高的4点以初速度水平抛出质点球，质点球正好落在壶口C点，不计壶的高度。乙从离地面高的B点水平抛出质点球，如果也要使质点球落到壶口C点，则他抛球的初速度应该是多大？已知重力加速度 【答案】解：设甲抛出的质点球做平抛运动的水平距离为x， 则对甲抛出的质点球有   ，， 联立解得 ， 对乙抛出的质点球有   ，  联立解得。  【解析】质点球在空中做平抛运动，先研究甲抛出的质点球，根据分位移公式求出水平距离。再研究乙抛出的质点球，根据分位移公式求初速度。 以平抛运动知识为命题背景，考查学生分析实际问题的能力。找出两个质点球之间的关系：水平距离相等，这是解题的关键。 10.A、B两个小球由柔软的细线相连，线长将A、B两球先后以相同的初速度，从同一点水平抛出先A后，相隔时间取 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？ 细线刚被拉直时，A、B球的水平位移相对于抛出点分别为多大？ 【答案】解： A、B两球抛出后，水平方向位移之差恒为，竖直方向的位移之差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m时细线被拉直．  由水平方向位移差为，细线长为6 m，可以求得竖直方向位移差为时细线绷紧．  设A球抛出时间为t，则有    代入数据得 细线刚被拉直时，A球的水平位移为  B球的水平位移为   【解析】解析请参考答案文字描述 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业02抛体运动（拔高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.在某次演习中，匀速水平飞行的飞机上每隔释放一个小铁球，先后释放4个，忽略空气阻力。则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，将a、b两小球均可视为质点以大小为的初速度分别从A、B两点先后相差1s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取，则抛出点A、B间的水平距离是    A. B. C. D. 3.某同学站在台阶上将一可视为质点的小球以初速度水平抛出，小球抛出点距离地面高度为。与此同时，在小球抛出点正下方的一只小狗，由静止开始以恒定加速度沿水平方向朝着小球落地的位置跑去，试图接住小球。忽略空气阻力，重力加速度。若小狗刚好能在小球落地时接住它，下列说法错误的是(    ) A. 小球在空中运动时间，且小球水平位移 B. 小狗到达小球落地点时的速度大小为 C. 若h变为原来2倍，则小球在空中运动时间变为原来2倍 D. 若变为原来2倍，小狗要在小球落地时接住它，则小狗加速度变为原来的2倍 4.真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏，游戏使用仿真度极高的水弹枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害。如图所示，为估算水弹射出时的速度，身高的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为10m，忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，光滑斜面ABCD为边长的正方形，斜面与水平面的倾角为。现将一小球从B处水平向左射出，小球沿斜面恰好到达底端D点。重力加速度g取，则下列说法正确的是(    ) A. 小球在斜面上运动的时间为 B. 小球在B点的速度大小为 C. 小球在D点的速度大小为 D. 小球的速度变化量大小为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以、的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是(    ) A. 两球抛出的速率之比为 B. 若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞 C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 7.如图所示，某同学将一小球从A点水平抛出，初速度与挡板所在的竖直平面垂直，小球下落5cm时恰好通过挡板顶端B点，最终落在水平地面上的C点。已知A、C两点与B点之间的水平距离相等，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是     A. 挡板的高度h为 B. 挡板的高度h为 C. 小球在空中运动的时间为 D. 小球在空中运动的时间为 8.如图甲所示，小明同学在某次投篮练习中，将篮球从 P 点以初速度斜向上抛出，篮球从 Q点进入篮框，篮球抛出的同时用摄像机拍摄篮球的运动并利用视顺跟踪软件进行分析。篮球的初速度与水平方向的夹角为，斜向下进篮框时速度与水平方向的夹角为。从抛出时刻开始计时，篮球在竖直方向上的位置坐标随时间的变化图像如图乙所示。取重力加速度，不计空气阻力，篮球可视为质点，则    A. B. C. PQ连线与水平方向的夹角的正切值为 D. PQ连线与水平方向的夹角的正切值为 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.荒野探险小分队在某星球上发现一特殊区域，所有物体在该区域除星球重力外，都会受到一水平方向的恒力作用。现将一质量为 m的小球在该区域从A点以速度v水平抛出，最终在B点落地，速度方向竖直向下。已知 AB连线与水平方向夹角为，AB之间的距离为L，星球重力加速度未知，忽略空气阻力，所有结果用题目中已知量表示。求 小球落地时的速度大小;小球运动过程中受到的水平恒力。 10.消防队正在进行消防演练。如图所示，消防车出弹口O与高楼着火处P的连线与水平面的夹角，O、P间的高度差为h。重力加速度大小为g，不计空气阻力，将从出弹口O射出的灭火弹图中未画出视为质点。 若灭火弹恰好垂直击中P处，求灭火弹从出弹口O射出时的速度大小； 若灭火弹击中P处时的速度方向恰好垂直OP向下，求： ①灭火弹从出弹口O射出时的速度大小及其方向与OP的夹角的正切值； ②灭火弹在空中运动的过程中到OP的最大距离d。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业02抛体运动（拔高） 一、单选题：本大题共5小题，共20分。 1.在某次演习中，匀速水平飞行的飞机上每隔释放一个小铁球，先后释放4个，忽略空气阻力。则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 匀速飞行的飞机上释放的小球，由于惯性，在水平方向有与飞机相同的速度，所以小球都做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合飞机的运动性质进行分析即可。  解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球的轨迹是抛物线，但不能想当然认为小球在空中排成抛物线，要根据它们的运动规律进行科学分析。 【解答】 释放的每个铁球都做平抛运动，水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，所以4个铁球都始终在飞机的正下方，故CD错误； 又因为铁球在竖直方向上做自由落体运动，相等时间间隔内铁球间的距离越来越大，故B错误，A正确。 故选A。 2.如图所示，将a、b两小球均可视为质点以大小为的初速度分别从A、B两点先后相差1s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取，则抛出点A、B间的水平距离是    A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 由平抛运动规律及二者相遇时的速度关系得解。 本题主要考查对平抛运动规律的理解与应用，熟悉竖直速度与水平速度的关系是解题的关键，难度一般。 【解答】 由题意可知，两小球做平抛运动。设a球从出发到相遇用时为t，则b小球用时为：； 二者相遇时，设a、b两小球的竖直分速度分别为、，平抛的初速度为：，同时设、分别为二者相遇时合速度与水平方向的夹角。 由平抛过程竖直分速度与水平初速度的关系及数学关系可得，对a小球有：， 对b小球有：， 由于二者相遇时的速度方向相互垂直，故可得：， 解得：， 由平抛运动规律可得抛出点A、B间的水平距离是：，故D正确。 3.某同学站在台阶上将一可视为质点的小球以初速度水平抛出，小球抛出点距离地面高度为。与此同时，在小球抛出点正下方的一只小狗，由静止开始以恒定加速度沿水平方向朝着小球落地的位置跑去，试图接住小球。忽略空气阻力，重力加速度。若小狗刚好能在小球落地时接住它，下列说法错误的是(    ) A. 小球在空中运动时间，且小球水平位移 B. 小狗到达小球落地点时的速度大小为 C. 若h变为原来2倍，则小球在空中运动时间变为原来2倍 D. 若变为原来2倍，小狗要在小球落地时接住它，则小狗加速度变为原来的2倍 【答案】C  【解析】小球做平抛运动，在竖直方向，可得小球在空中运动时间。小球水平位移，A正确。 小狗位移为小球水平位移，小狗速度。B正确。 根据，h变为原来2倍，小球在空中运动时间t变为原来倍，C错误。 由，变为原来2倍，小球水平位移变为原来2倍，小狗位移也变为原来2倍，在竖直方向高度不变，小球在空中运动时间不变。由，小狗要在小球落地时接住它，则小狗加速度变为原来的2倍，D正确。 本题选错误的，故选C。 4.真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏，游戏使用仿真度极高的水弹枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害。如图所示，为估算水弹射出时的速度，身高的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为10m，忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】身高  的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为 10m ，水弹在空中做平抛运动，竖直方向有  可得  水平方向有  其中  联立解得水弹从枪口射出时的速度为  故选C。 5.如图所示，光滑斜面ABCD为边长的正方形，斜面与水平面的倾角为。现将一小球从B处水平向左射出，小球沿斜面恰好到达底端D点。重力加速度g取，则下列说法正确的是(    ) A. 小球在斜面上运动的时间为 B. 小球在B点的速度大小为 C. 小球在D点的速度大小为 D. 小球的速度变化量大小为 【答案】B  【解析】【分析】 小球做类平抛运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由类平抛规律分析； 本题考查类抛体运动。 【解答】 小球做类平抛运动，加速度大小为，根据类平抛运动规律：，，解得：，，故A错误，B正确； C. 小球在D点的速度大小，故C错误； D. 小球的速度变化量，故D错误。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 6.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以、的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是(    ) A. 两球抛出的速率之比为 B. 若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞 C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB  【解析】【分析】 根据平抛运动的规律以及平抛运动的推论分析即可。 【解答】 A.由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，，由几何关系可知，所以两球抛出的速率之比为，故A正确； B.由，可知，若仅增大，时间减小，所以两球将在落入坑中之前相撞，故B正确； C.要使两小球落在坑中的同一点，必须满足与之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，故C错误； D.由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D错误。 故选AB。 7.如图所示，某同学将一小球从A点水平抛出，初速度与挡板所在的竖直平面垂直，小球下落5cm时恰好通过挡板顶端B点，最终落在水平地面上的C点。已知A、C两点与B点之间的水平距离相等，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是     A. 挡板的高度h为 B. 挡板的高度h为 C. 小球在空中运动的时间为 D. 小球在空中运动的时间为 【答案】AD  【解析】设小球从A到B时间为  ，从B到C时间为  ，小球竖直方向做自由落体运动，则有  ， ，因为A、C两点与挡板的水平距离相等，根据 ，可知 ，解得  m，小球在空中运动的时间为  s，故AD正确，BC错误。 8.如图甲所示，小明同学在某次投篮练习中，将篮球从 P 点以初速度斜向上抛出，篮球从 Q点进入篮框，篮球抛出的同时用摄像机拍摄篮球的运动并利用视顺跟踪软件进行分析。篮球的初速度与水平方向的夹角为，斜向下进篮框时速度与水平方向的夹角为。从抛出时刻开始计时，篮球在竖直方向上的位置坐标随时间的变化图像如图乙所示。取重力加速度，不计空气阻力，篮球可视为质点，则    A. B. C. PQ连线与水平方向的夹角的正切值为 D. PQ连线与水平方向的夹角的正切值为 【答案】AC  【解析】AB、通过图乙可知，篮球上升的最大高度，由公式，解得，则，故B错误，A正确; 在竖直方向上由速度公式得，解得，，解得，故C正确，D错误。 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 9.荒野探险小分队在某星球上发现一特殊区域，所有物体在该区域除星球重力外，都会受到一水平方向的恒力作用。现将一质量为 m的小球在该区域从A点以速度v水平抛出，最终在B点落地，速度方向竖直向下。已知 AB连线与水平方向夹角为，AB之间的距离为L，星球重力加速度未知，忽略空气阻力，所有结果用题目中已知量表示。求 小球落地时的速度大小;小球运动过程中受到的水平恒力。 【答案】将小球的运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 由 得： 竖直方向，由 得： 水平方向： 由牛顿第二定律： 得：恒力大小 ，方向与A点抛出速度方向相反。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 10.消防队正在进行消防演练。如图所示，消防车出弹口O与高楼着火处P的连线与水平面的夹角，O、P间的高度差为h。重力加速度大小为g，不计空气阻力，将从出弹口O射出的灭火弹图中未画出视为质点。 若灭火弹恰好垂直击中P处，求灭火弹从出弹口O射出时的速度大小； 若灭火弹击中P处时的速度方向恰好垂直OP向下，求： ①灭火弹从出弹口O射出时的速度大小及其方向与OP的夹角的正切值； ②灭火弹在空中运动的过程中到OP的最大距离d。 【答案】根据逆向思维可知，灭火弹的运动可看成从P到O的平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为t，有， 灭火弹从出弹口O射出时的竖直分速度大小， 灭火弹从出弹口O射出时的水平速度大小， 又， 解得。 ①将灭火弹从O到P的运动分解为沿OP方向的匀减速直线运动和垂直OP方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为， 灭火弹从出弹口O射出时，在垂直OP方向的分速度大小， 根据逆向思维可知，沿OP方向有， 灭火弹从出弹口O射出时，在OP方向的分速度大小， 又， 解得， 经分析可知， 解得； ②由①可得   当灭火弹在垂直OP方向上的分速度为零时，灭火弹到OP的距离最大，有   解得 。  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$