陕西省渭南市潼关县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试卷

TG 2024~2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择愿）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答愿卡后，请用0.5毫米黑色量水签宇笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡上各愿的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作围，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中，是无理数的是 A.返 B.0.12122 c D.6 2已知子是关于了的二元-次方程=7的解，则的值是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.下列可以说明命题“如果ab<0,那么a+b<0”是假命题的反例是 A.a=1,b=-2 B.a=-2,b=1 C.a=-3,b=2 D.a=-1,b=2 4.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 A.(-2,4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.(2,-4) 5.小君将自己近几周在立定跳远项目上的训练成绩绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋 势图估计小君在第6周的期末考试中立定跳远取得的成绩为 立定酰远距高米 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 阳 1.45 1.40 3 4 6周次周 (第5题图) A.L.60米 B.1.55米 C.1.53米 D.1.50米 6.不等式3x-1>2(x- 》的最小整数解是 A.-1 B.0 C.1 D.2 7,北魏数学家张丘建所著的（张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两 盘：三人共盘，长三盘问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人若2个人共用1个盘子，则 少2个盘子：若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”设有￥个客 人y个盘子.则可列方程组为 2 -2=y, +2=y, 2 +2=y, 2 =y2, 2 A. B. C. D. 3 -3=y 3*3 y +3=y 3 七年级数学期末试题(TG)-1-(共4页) 8.如图，在三角形ABC中，点D在AB上，连接CD,DE平分∠ADC交AC于点 B,DF⊥DE交BC于点F,∠ACB+∠DFC=180°，∠ACD=40°，则∠A的度 数为 A.35° B.40° C.45 D.50° (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小：√26 5(填“>“<”或"=) 10.了解一批空调的使用寿命，应采用 调查.（填“抽样”或“全面”） 11.如图，在一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作(3,2)，实验楼的位置记作(1，-1)， 则校门的位置记作 图书馆 门 实辈树 (第11题图) (第13题图) 12.某种商品的进价为100元，出售时标价为125元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 12.5%,则至多可打 折 13.如图，直线AE∥BM∥CF,连接AB,BC,∠ABC的平分线BD交直线FC于点D,若∠A=22°， ∠BCF=60°，则∠D的度数为 三、解答题（共13小题，计81分.解容应写出过程） 14.(5分)计算：27+49+1-2 14(3+x)>3-2x. 15.(5分)解不等式组： 16.(5分)解方程组： 2x-1=y,① 3x-2y=8.② 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为点A(4,3),B(3,1), C(1,2),平移三角形ABC,使得点A的对应点A1的坐标为(-1，-2)，点B,C的对应点分别为点 B,C1,得到三角形A,B,C,画出三角形A1B,C1,并写出点C,的坐标 (第17题图) 七年级数学期末试题(TG)-2-(共4页) 18.(5分)如图，直线AB,CD相交于点0，Oh平分∠E0C.若∠B0D=40°，求∠E0D的度数 (第18篮图) 19.(5分)若3m-1和7-5m是一个正数的两个不同平方根，2n-1的立方根是1，求2m+3n的算术 平方根. 20.(5分)六月毕业季，花店准备购进向日葵与百合两种鲜花，已知花店购进向日葵每支需4元，百 合每支需8元，若花店准备用100阳元全部来购进向日葵与百合两种鲜花，计划销售每支向日 葵可获利润3元，销售每支百合可获利润5元，且销售两种鲜花的总利润不低于700元，那么花 店最多靥要购进多少支百合？ 21.(6分)在平面直角坐标系中，已知点M(1-2m,m+1). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标： (2)若点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1，求点M的坐标 22.(7分)已知关于x,的二元-次方程组-y=2m+3.0 5x+2y=5-m②1 的解满足x+3y=-5,求m的值 23.(7分)如图，在三角形ABC中，点E在边AC上，点F在边BC上，点D、G在边AB上，连接EG, CD,DF,DF∥AC,且∠CDF+∠CEG=180 (1)猜想EC与CD的位置关系并证明： (2)若EG⊥AB,DF平分∠BDC,求∠A的度数 (第23题图) 七年级数学期末试题(TG)-3-(共4页) 24.(8分)某校初一年级开展了（名著知识知多少》答题比赛.现随机抽取了若干名学生的答题成 绩x(单位：分，满分100分)进行整理分析，且学生答题成绩均大于60分.并绘制了如下不完整 的统计图：（数据分为4组：4组：60<x≤70，B组：70<x≤80.，C组：80<x≤0，D组：90<x≤100）. 答题成绩南形统计围 答题成绩频数分布直方图 频数人) 42 36 3 24 D10% 18 m% 12 6 6 0 A B C D 组别 (第24题图) c 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：本次抽取学生人数为 人，在扇形统计图中，m= (2)补全频数分布直方图，并求在扇形统计图中B组所对应的角形圆心角的度数； (3)该校初一年级共有600名学生，请据此估计该校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的 共有多少人 25.(8分)为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某而粉加工厂决定购买10台 面粉加工设备.现有A、B两种型号的设备，经调查，购买2台A型号设备和3台B型号设备共 需54万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元 (1)求每台A型号和B型号的设备分别为多少万元？ (2)若该面粉加工厂购买设备的资金不超过105万元，则该面粉加工厂最多购买A型号设备多 少台？ 26.(10分)如图，直线AB,DF被直线D所截，AB∥DF,点C为直线AD上一点（不与点A,D重 合)，过点C作CH∥AB,连接BC,在BC的右侧，作射线CE⊥BC交直线FD于点E(点E与点D 不重合). 【问題初操】 (1)若点C在线段AD上 ①如图1，若∠BCA为钝角.∠B=18°，求∠CED的度数： ②如图2，若∠BCA为锐角，判断∠B与∠CED的数量关系，并说明理由： 【类比探究】 (2)如图3，若点C在线段DA的延长线上，探究∠B与∠CED之间的数量关系，并说明理由。 图2 图3 (第26题图) 七年级数学期末试题(TG)-4-(共4页)TG 2024~2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.D4.A5.A6.B7.D 8.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.>10.抽样11.(-2,0)12.九（或9）13.19 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=-3+7+√2-1… (3分) =3+√.… (5分) 15解：解不等式4(3+)>3-2x得：⊙ (2分)》 解不等式文-2≥1得x≤0， 3 (4分) 2 不等式组的解架为-名<“<0 (5分) 16.解：把①代入②，得3x-2(2x-1)=8, (2分) 解得：x=-6, (3分) 把x=-6代入①，得y=2×(-6)-1=-13, ·方程组的解为：=-6， (5分) (y=-13. 17.解：如图，三角形A1B1C1即为所作， (3分) yt 3 -5-4-3-2-10 点C1的坐标为(-4，-3). … (5分) 18.解：.∠AOC=∠B0D=40°，OA平分∠E0C, ∴.∠E0C=2∠A0C=2×40°=80°， (3分) .∠E0D=180°-∠E0C=180°-80°=100°.… (5分) 19.解：.3m-1和7-5m是一个正数的两个不同平方根，2n-1的立方根是1， .3m-1+7-5m=0,2n-1=1,…(2分) 解得：m=3,n=1,…(4分)） ∴.2m+3n=2×3+3×1=9, .2m+3n的算术平方根是3.…(5分) 20.解：设花店需要购进m支百合，则购进1000-8m=(250-2m)支向日葵， 4 七年级数学期末试题(TG)-答案-1（共3页） 根据题意得：3(250-2m)+5m≥700，… (3分) 解得：m≤50， 答：花店最多需要购进50支百合. (5分) 21.解：(1)点M在y轴上， .1-2m=0,… (1分) 1 解得m=2' (2分) .m+1=2’ 点M的坐标为(0，号)。 (3分) (2),点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1， ,m+1=-1,… (4分) 解得m=-2. (5分) ∴.1-2m=5, .点M的坐标为(5，-1). (6分) 22.解：②-①，得2x+6y=2-3m, (3分) 方程组的解满足x+3y=-5, ∴.2x+6y=2(x+3y)=-10, … (4分) .2-3m=-10.… (5分) 解得：m=4.… (7分) 23.解：(1)EG∥CD. 证明：：DF∥AC, .∠CDF=∠ACD,… (2分) .∠CDF+∠CEG=180°， ∴.∠ACD+∠CEG=180°， (3分) .EG∥CD.… (4分) (2).EG⊥AB,EG∥CD, .∠AGE=∠BDC=90°，… (5分) .DF平分∠BDC, ∴.∠BDF=∠CDF=45°，… (6分) :DF∥AC, .∴.∠A=∠BDF=45°. (7分) 24.解：(1)60，… (1分) 60. (2分) (2)B组人数为：60-6-36-6=12（人）， 补全频数分布直方图如下： …… (3分) 答题成绩频数分布直方图 频数（人） 42 36 36 30 18 12 12 6 6 6 A B CD组别 七年级数学期末试题(TG)-答案-2（共3页） 360x2=72, 60 答：扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数为72°.… (5分) (3)36t5x60=420(人)， 60 答：估计该校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有420人.… (8分) 25.解：(1)设每台A型号的设备x万元，每台B型号的设备y万元， 2x+3y=54, 根据题意得 (2分) 3y-2x=6. 解得/12， (y=10. 答：每台A型号的设备12万元，每台B型号的设备10万元. (4分) (2)设该面粉加工厂购买m台A型号设备，则购买(10-m)台B型号设备， 由题意，得12m+10(10-m)≤105，… (6分) 1 2万， (7分) m是正整数， .m的最大值为2， .该面粉加工厂最多可购买2台A型号设备. (8分) 26.解：(1)①.CH∥AB,∠B=18°， ∴.∠BCH=∠B=18°，… (1分) :BC⊥CE,∴.∠BCE=90° ∴.∠HCE=∠BCE-∠BCH=90°-18°=72°， (2分) ·AB∥DF,CH∥AB, .DF∥CH,… (3分) ∴.∠HCE+∠CED=180°， ∴.∠CED=180°-∠HCE=108°.… (4分) ②∠CED=90°-∠B(其他形式正确也可)，理由： CH∥AB, ∠BCH=∠B,… (5分) BC⊥CE,∴.∠BCE=90°， ∴.∠HCE=90°-∠BCH=90°-∠B, AB∥DF,CH∥AB, DF∥CH,…(6分） .∠CED=∠HCE=90o-∠B.… (7分) (2)∠CED=90°-∠B(其他形式正确也可)，理由： .CH∥AB, ∴.∠BCH=∠B, * (8分) .'BC⊥CE,∴.∠BCE=90°， ∴.∠HCE=90°+∠BCH=90°+∠B, .DF∥CH, ∠HCE+∠CED=180°，…(9分) .∠CED=180°-∠HCE=180°-(90°+∠B)=90°-∠B.…(10分) 七年级数学期末试题(TG)-答案-3（共3页）