2.4等腰三角形的判定定理同步练习题2025-2026学年浙教版八年级数学上册

2.4等腰三角形的判定定理同步练习题 1.如图，在中，，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 2.在中，若，，则的值为  (    ) A. B. C. D. 3.如图，下列个三角形中，均有，则经过三角形的一个顶点的一条直线，能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 4.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是(    ) A. 有一个内角是 B. 有一个外角是 C. 有两个角相等 D. 腰与底边相等 5.如图，在中，，是的平分线若，则图中的等腰三角形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.在中，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使为等腰三角形下列作法不正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，由图中的尺规作图得到的射线与交于点，则以下推断错误的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，平分若的周长比的周长多，则的长是(    ) A. B. C. D. 9.在中，是边上一点，平分，在不添加字母和辅助线的情况下，如果添加一个条件能使为等边三角形，那么可以添加的条件是          只需写出一个 10.如图，在中，，于点若的周长为，，则的长为______． 11.如图，在中，，，是的平分线，则______． 12.已知，，是的三边，且满足，则的形状是______． 13.如图，在中，，，于，是的角平分线，分别交，于点，，若，则_____． 14.如图，中，，分别平分和，过点作交于点，交于点那么下列结论：和都是等腰三角形；；的周长等于与的和；其中正确的是          填序号 15.如图，，，交于点求证：是等腰三角形． 16.如图，中，平分，找出图中的等腰三角形，并给出证明． 17.如图，为等边三角形，平分交于点，交于点． 求证：是等边三角形． ． 18.如图，在四边形中，，平分，于点，于点，连接． 证明：； 若，证明：是等边三角形． 19.在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． 如图，当为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：           填“”“”或“”； 如图，当为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________填“”“”或“”．理由如下：过点作，交于点请你完成剩下的解答过程； 在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且若的边长为，，求的长请你画出相应图形，并直接写出结果． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】答案不唯一  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】等腰三角形  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】证明：， ， ， ， 是等腰三角形．  16.【答案】解：是等腰三角形． 证明：平分， ． 又， ，， ，， 是等腰三角形．   17.【答案】  证明见解析．  18.【答案】证明：在四边形中，， ． 平分， ， ， ． ， ， 于点， ，， ， ，于点， ， ， 是等边三角形．  19.【答案】【小题】 【小题】 理由如下：过点作，交于点为等边三角形，易得为等边三角形．，，，，  在和中，≌  则． 【小题】 当点在的延长线上时，如图所示，过点作，交的延长线于点． 同理可得≌，  又，．   第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$