广东省佛山市禅城区2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷

2024-2025学年第二学期期末考试 八年级数学 说明：本卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分，考试时间120分钟。 注意：1.试卷的选择题和非选择愿都在答题卷上作答，不能作答在试卷上。 2.要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 第I卷 一，选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.甲骨文是我国的一种古代象形文字。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 比 立 用 鼎 公 出 A. 价 B D 2.下列由左到右的等式变形，是因式分解的是 A.x2-3=(x+3)0-3) B.m(m -x)-m2-mx C.x2+2x+1=+12 D.x2-241=y0-t1 3。三角形两个角的度数如图所示，则该三角形是 100 A,锐角三角形 B.直角三角形 40" C.等腰三角形 D.等边三角形 题3图 4.不等关系在生活中广泛存在.如图是两位同学分别站在地面、台阶上的情形.两人的对话体现的 数学原理是 A,不等式两边都加同一个整式，不等号的方向不变 我比你高 你还是比我高 B.不等式两边都减同一个整式，不等号的方向不变 C.不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变 D.不等式两边都除以同一个正数，不等号的方向不变 5.计算日。0 的结果为 题4图 A. a B. C.a D. a 6.在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度x(m)不超过5m, 则x的取值范围在数轴上可表示为 A.012345 B.012寸 m c.时 D. 恩6图 八年级数学试题第1页（共6页） 7.为使推理过程完整，需在横线上添加条件。则下列条件中，可添加的是 解：在四边形ABCD中，∠A-80°，∠D=100 ∴.∠A+∠D=180 D 100 .AB∥CD 又“一 80 B ,∴四边形ABCD是平行四边形 题7图 A.∠B+∠C-180° B.∠B+∠D=180° C.AD-BC D.AD∥BC 8.如图1，魔术师把4张扑克牌放在桌面上，然后蒙住眼睛，请一位观众把其中1张牌旋转180°.魔 术师睁开眼睛后，看到4张牌如图2所示，则被旋转过的牌是 8◆◆8◆◆59剪5◆◆ 中好中中好。行◆◆ 题8图1 题8图2 ◆◆ 中中 南0分 ◆◆ B. C. D. 9.如图，为了测量湖两岸A、B两点间的距离，可在A、B外选一点C,再确定CB、CA的中点D、 E,测得DE-60m,则A、B两点间的距离是 A.60m B.90m C.100m D.120m 题9图 10.如图，将△MBC绕点A顺时针旋转116得到AMB'C,若点B、C、B队、D在一条直线上， 则∠AB'C的度数为 c 题10图 A,31° B.32° C.33° D.34° 八年级数学试题第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗.八边形的内角和度数是 12.若a+b-6,ab-2,则a2b+ab2的值为 -x<1 13.不等式组 的解集为 2 -3≤2 题11图 14.写出一个同时满足下列条件的分式： ①只含有字母x,且当x1时无意义：②当x=3,分式的值为0 15.在平面直角坐标系中，若A(O,3)、B(4,0),等腰△ABC顶角的顶点C在坐标轴上，则点C 的坐标为一 三.解答题(-）(16题8分，17题6分，18题8分，共22分) 16,解方程兴+名=1过程如下： 步骤 解：兰-÷=1 3-x-1=1 …2 3-1-1=x *4444…3 1=x 4 即：x=1 4…5 检验，x=1是原方程的根 4*444*4…6 ∴，原方程的根是x=1 4…7 (1)解答过程在第步首次出错： (2)写出正确的解答过程 17.平移和旋转是生活中常见的运动和变化方式。如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中， 线段AB=CD,其中点B、C、D都在格点上 (1)画出CD向上平移1个单位得到的线段EF D (2)将线段EF进行适当的运动变化，使它与 线段BA重合，写出操作过程。 d 八年级数学试愿第3页（共6页） 18.图1是一个平分角的仪器，其中OD-OE,FD=FE. A(O) A(O D D 题18图1 题18图2 题18图3 (1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与点A重合，D、E分别在边AB、AC上，沿AF画 射线交BC于P,则AP是∠BAC的平分线，说明理由， (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作PO⊥AB于Q,若AB+AC=a,SaBc-b,则PQ= 四.解答题（二）(19题8分，20-21每题各10分，共28分) 19.课堂笔记： 周末，小明和小红约定去离家1000m的图书馆学习。小明步行出发10mi血后，小红从 同一起点沿同一路线骑自行车出发，两人同时到达图书馆。已知小红骑车的速度是小明步行 速度的3倍，求两人的速度。 分析 方程 设… 1000 解法一 -◆=10 等量关系：t【10 设… 解法二 3.100=100 等量关系：3V行V后 x x-10 (1)解法二所列的方程中的x表示 A.步行的速度为x m/min: B.骑车的速度为xmmi血： C.步行的时间为xmin D.骑车的时间为xmin: (2)将解法一求两人的速度的过程补充完整. 八年级数学试题第4页（共6页） 20.因式分解：(x+y2+2c+yt1 解：令4=xy。 则原式=A+2A+1 解题过程将“x+y”看成整 =(4+1)2 体的“整体思想”是数学学 习中常见的一种思想方法。 将A=xy代入得： 原式-(cx+y+1)2 (1)仿照上述方法因式分解：(x-1)+3:-1) (2)若a为正整数，说明代数式(a-1)(a~2)(a-3)(a-4)+1的值为一个整数的平方， 21.某型躺椅及简化结构如图，过点O的扶手AB、底座CD与地面EF平行，前支架OE-60cm, 靠背DM9Ocm,OE与CD交于点G,AB与DM交于点N.调节D点的位置可改变靠背倾角 ∠CDM的大小，∠AOE=∠BNM (1)求证：OG=WD (2)用户反馈当∠CDM120°时，人躺在上面最舒服.此时OE与后支架OF刚好垂直，D点恰好 为OF中点，求此时躺椅的最高点M到地面的距离（结果保留到整数，V2≈1.41，V3≈1.73）. -B 题21图 八年级数学试题第5页（共6页） 五.解答题（三）(22题12分，23题13分，共25分) 22.综合与实践 项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装。一种规格的碗要装入包装盒，各类信 息如下： 信息1 信息2 碗以及叠放后的尺寸（单位：cm) 两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm)和成本（单位：元） 12 16 A盒 成本：3元/个 12 24 B盒 成本：2元/个 16 问题解决： (1)将：个这样的碗叠放后，直接写出总高度1的值（用含n的式子表示）。 (2)叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入个，B盒最多可放入个 (3)若要买若干个A盒或B盒分装95个上述规格的碗(A、B盒都刚好装满)，最少要花多少钱？ 23.如图，△ABC中，AB=AC,点M、N为边AB、AC上的动点，AN=BM.MA绕点M逆时针旋 转一周，旋转过程中点A的对应点为点D. (1)如图1，若∠BAC=80°，当旋转角的度数为时，MN=BD (2)如图2，若∠BAC=90°且∠MN30°，过点A作AF⊥MN于E,交BC于点F,当旋转角为多 少度时，AFBD,为什么？ (3)在(2)的条件下，以A、F,B、D为顶点的四边形是平行四边形吗？说明理由。 M M 题23图1 题23图2 题23备用图 八年级数学试题第6页（共6页）