第3章 图形的相似（期末复习）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

结主课耐网统计际翻速件植章蓝烟测 项目化学习 【题以精夏】 江日二口中(3》看桂衡：理由略 【A期4离造使绿】 期末复习 1C黑绿司与1的4，日面簧率五两年的专利领园 第1章反比例函数 【】3AD 【面-极力横开】 1的式重进】 馆新种是棒的店框 L.D “,销作价桥在品的凳1下的包骑的横数是13，本月平 《5桂拿44,1多的比例边新特为年响：40元为D尺 【数式表进】 的第为一 无，作雨=青面，抽信际准很蹄房存台企昼儿年内是逐年电加的 【解月B 【夏式泰好】 LC4一4 度这查明1 1:1)一成满数野制路大g=:屋生朝通章的表动文为 29I900012102301年角 销宁面城围 本章复习课 【m】ag-> ,如香画 额室理 【要式家进 「过类是s】 【一落达标】 LA名D1,C4C五AkA7.ARB职#Ia: (2144 第 14 a点，受)这个民数的指上，点C名，一不我这个 们》室养图， 人 11这十色的程象发于前4象相，在一个象限内：通题 值：超自专量：的地我时被小 进u-4tu心-2填,） 精通诞答面 第2章一元二次方程 体，门有图起答座 [每】C 【夏成志明 等纯是军通市的 人人园 t解21，-14=1 【金式进 CL有最小恒，辰小值为一号 【例31(1B20 【要式泰进】 打，山移力-4=9，e中秀（们》无的闭站成量里向好 1且#上k出t白t--1士 【前1在证用醇(a。=一1或=-一1 【安之■通1 【使式地】 (1》国 朝月年扫4刀里 【室式装器1 为的兄制甘光资0作着害件身0无：别信意货时件 【日关界练】 【1通，基预达】 1L.C1C1C4A5.A4B1.-1 现天■表】 4≥吕1--1%0- 早 1,-+-1-5山，-1+2-1-3 【拉美明】 ±-匹，-4- 【A目·道感标】 1A1,#A6A5,月期71 区的世明降田。一专 区日运一山1存离解等麦达为雪生：汇为自 名4就血是北号运 从（们》平均下绿率为1非其(2单0此每纸日元 【超·力开】 1依（每千空系时桌同佛韩无直别元夏满结度性里图 给的风稻违西(》不葡原由号 第3章图形的相似 【义装罩晒】 有15题等面 LC 【制(L山△A让g△上P电.正明eD2或 【现其】 8 LC 【果题·力境弄】 L1D正调g△线△M,△EMF△EM 林AA1流34四经特号 【朝司D ,4H1,a的6a 【安过章1 LC及3DE销e42力24n m8在，在r的电标-晚(-1护到 【G 鳄4章锐角三角函数 【安式眼1 LD 【例】C)A 【钢月（作闲答雨 【安人■速】 用泰图里养国：灰C,纳金标为2：0 1.E 【例1)C 【安克身】 玉-经 【例】3+行 【安式■线】 号 【例】Dn区第u两转型 数学九车组上时湘收吸引都术答霜一的一期末复习 第3章 图形的相似 ⊙题型归类 变式®进 净一及三 2.如图，在△ABC中，点D,E分别在边 题型一 成比例线段、平行线分线段成 AB,AC上，则在下列五个条件中：①∠AED= 比例定理 AD AE 例1[2023怀化模拟]如图，已知AB∥ ∠B:@DE/BC:③AC-AB:④AD·BC CD∥EF,AD:AF=3:5,BC=9,则CE的 DE·AC:⑤∠ADE=∠C.能满足△ADE∽ 长是 △ACB的条件有 A.1个 B.2个 A.3 B.6 C.9 D.12 C.3个 D.4个 变式®进 3.如图，M是AB上一点，AE与BD交于 1.已知x:y=3:2,则(x十y):x等于 点C,∠DME=∠A=∠B=a,且DM交AC ( 于点F,ME交BC于点G A.3:2 B.5:2 (1)求证：△AMFU∽△BGM: C.53 D.3:5 (2)请你再写出两对相似三角形. 题型三相似三角形的判定 例2如图，在正方形ABCD中，P为射 线DC上的一个动点，Q为AB的中点，连接 PQ,DQ,过点P作PE⊥DQ于点E. (1)请找出图中一对相似三角形，并证明： (2)若AB=4,以P,E,Q为顶点的三角 形与△ADQ相似，则DP的长为 1337 上数学九年级上册湘教版 题型三相似三角形的性质 (2)求这个正方形零件的边长 例3如图，D,E分别是△ABC的边 AB,BC上的点，DE∥AC.若S△DE:S△cDE= 1:3,则S△brE:S△cmN的值为 () A号 B.4 c 题型四位似图形及其性质 变式银进 例4在平面直角坐标系中，已知点 4,如图，在△ABC中，DE/BC,DB2 AD 1 E(一4,2)，F(一3，一3)，以原点O为位似中 则下列结论正确的是 心，把△EFO放大为原来的2倍，则点E的对 应点E的坐标是 () A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8，-4) D.(-2,1)或(2，-1) c会的号 变式®进 6.如图，以点O为位似中心，画一个四边 D △ADE的面积1 形A'B'CD',使它与四边形ABCD位似，且相 △ABC的面积3 5.如图，一块材料的形状是锐角△ABC, 似比为号·则下列说法结误的是 () 边BC=60mm,高AD=40mm,把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余 两个顶点分别在AB,AC上. A.四边形ABCD四边形A'B'CD B G D H C B.O,C,C'三点在同一直线上 (1)求证：△AEF∽△ABC: n.0B-08 7134 期末复习 题型五画位似图形 题型六利用相似解决实际问题 例5已知△ABC的三个顶点的坐标分 例6[2022咸阳模拟]学习了相似三角 形相关知识后，小明和同学们想利用标杆测量 别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5). 大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他 (1)画出将△ABC绕点A逆时针旋转90 的同学在点B处竖立标杆AB,使得小明的头 得到的△AB,C1: 顶E,标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上 (2)以点O为位似中心，将△ABC放大为 (点F,B,D也在一条直线上).已知小明的身 原来的2倍，得到△A:B:C:,请在第一象限中 高EF=1.5m,标杆AB=2.5m,BD=23m, 画出△A:B,C:,并写出点Cg的坐标， FB=2m,EF,AB,CD均垂直于地面BD.求 大楼的高度CD. D口口 【点悟】画位似图形的一般步骤：(1)确定 位似中心：(2)分别连接并延长位似中心和能 代表原图的关键点，根据相似比，确定能代表 所作的位似图形的关键点；(3)顺次连接上述 各点，得到放大或缩小的图形. 变式银进 7.如图，在10×10的正方形网格中，点 A,B,C,D均在格点上，以点A为位似中心画 四边形AB'C'D',使它与四边形ABCD位似， 且位似比为2. 【点悟】对于相似形的应用问题，解题的 关键是将实际问题转化为数学问题，从实际问 (1)在图中画出四边形AB'C'D': 题抽象出相似三角形，进而利用对应边成比例 (2)△AC'D'是 三角形. 列方程 1357 十数学九年级上册湘教版] 变式银进 5.如图，下列选项中不能判定△ACDo 8.[2022郑州模拟]如图，EB为驾驶员的 △ABC的是 盲区，驾驶员的眼睛点P处到地面BE的距离 为1.6m,车头FACD近似看成一个矩形，且 满足3FD=2FA,若盲区EB的长度是6m, 则车宽FA为 m ACAB A.AD AC BC AB B.BDBC 二过关训练 瑰复活阳 C.∠ACD=∠B D.∠ADC=∠ACB 沁A组·基础达标 还三青孩 6.在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别 1.若号子则的值是 ( 是A(4,2),B(5,0),以原点O为位似中心， 8 N.6 相似比为？，把△AB0缩小，得到△A,B,O. c n 则点A的对应点A,的坐标为 A.(1,2)或(-1，-2) 2.已知点C是线段AB的黄金分割点，且 B.(2,1)或(-2，-1) AC>BC,AC=1,则AB的长为 ( 41+5 c.(o或(-2o 2 5 C2+6 n.o,)或o,-》 2 D.0.618 7.已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是对 3.若△ABC∽△DEF,其面积比为4：9，则 应边上的高，且AD:A'D'=2:1,则 △ABC与△DEF的周长比为 ( A.2:3 B.16:81 △ABC与△A'B'C'的周长比是 C.32 D.4:9 8.若四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中 4.如图，已知△ADE△ABC,若AD:AB= a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,d= cm. 1:3,△ABC的面积为9，则△ADE的面积 9.如图，直线l1L2∥儿a,直线AB,CD与l1,lz 为 1a分别相交于点A,O,B和点C,O,D.若 AO3 B02,CD=6,则C0的长是 A.1 B.3 C.27 D.81 7136 期末复习 10.如图，在□ABCD中，E是边BC上的一 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1: 点，AE交对角线BD于点F.如果BE: (2)以点O为位似中心，在y轴左边的网格内 画出符合条件的△AzB,C,使△A,BC2与 BC=2:3,那么AE EF △A1B,C1位似，且相似比为2：1： (3)求△A,B,C,与△AB,C:的面积比. 11.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长 均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线 的交点上.设△ABC的周长为C,△DEF的 周长为C:,则号的值是 园B组·能力提升 强化哭版 12.如图，在△ABC中，D是边AB上的一点， 14.[2023怀化模拟]如图，在△ABC中，边 ∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边 BC=12cm,高AD=8cm,边长为x的正 AC的长为 方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶 点分别在AB,AC上，则正方形的边长x为 13.如图，已知正方形网格中每个小正方形的 DM C 边长均为1个单位长度，△ABC在平面直 A.4.8 cm B.5.4 cm 角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 C.6.8 cm D.8 cm A(-2,2),B(-1,0),C(0,1). 15.如图，正方形ABCD的边长为4，在BC边 上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交边 CD于点F,若CF的长为，则CE的长为 1377 十数学九年级上册湘教版] 16.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB, 17.如图，在平面直角坐标系中，点C(一3,0)， AC上，∠AED=∠B,线段AG分别交线 点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上，且 段DE,BC于点FG,且CS 满足√OB-3+OA-1|=0. (1)点A,B的坐标分别为 (1)求证：△ADFn△ACG; ②若把-台求的位 (2)若点P从点C出发，以每秒1个单位长 度的速度沿线段CB由点C向点B运动， 连接AP.是否存在点P,使以A,B,P为 顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请 求出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 7138