2.2.3 第1课时 用因式分解法解一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步练测（湘教版）

数学九年级上册[湘教版] 2.2.3 因式分解法 第1课时 用因式分解法解一元二次方程 课堂导学 XA组·基础达标 逐年去板 知识梳理 知识点1 用因式分解法解一元二次方程 1.利用 来解一元二次方程 1.[2023连云港模拟]一元二次方程x(x十1)=0的根为 的方法叫作因式分解法。 2.若ab=0,则 或 A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 3.如果方程x+px十q=0能分解成 C.x1=1,x2=-1 D.x=-1 (x十a)(x十b)=0的形式，那么方程2.方程x(x-一5)=x一5的根为 ( x2十x十q=0的两个根是 A.x1=0,xg=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=1,x2=5 D.x1=1,x2=-5 3.[2023新乡模拟]方程2x(x-4)十5(4一x)-0的根是 例题引路，， ( 例用因式分解法解下列方程： 5 (1)2(x-3)=3x(x-3): A.x= B.x=4 (2)(2x+3)2-25=0: C. 5 D.x1=-2x:=4 (3)x2-x-2=0. 4.方程x2-4-2(x+2)的解为 【思路分析】(1)提公因式法分解因 5.用因式分解法解下列方程： 式：(2)利用平方差公式分解因式；(3)x一 (1)9x2-4=0: (2)2(x-3)2=5(3-x). x一2可分解为(x一2)(x+1). 【规范解答】(1)移项，得2(x一3) 3.x(x-3)=0,整理，得(x-3)(2-3x) 0,.x一3=0戏2-3x=0,解得x:=3, 知识点2 能化成(x一a)(x一b)=0形式的方程的 解法 (2)原方程可化为(2x十3十5)(2x十 6.方程x2十4x+十3=0的两个根为 ( 3-5)=0,即(2x十8)(2x-2)=0,.2x+ A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 8=0或2x-2=0,解得x1=-4,x=1. C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 (3)原方程可化为(x-2)(x十1)=0， 7.解方程：x2-2x-3=0. ∴.x-2=0或x十1=0，解得x1=2,x,= -1. 【点悟】解方程时不能把方程两边都 B静意解方程时，方程两边同时除以含有未知数的代数式 同时除以一个含有未知数的式子，如第 导致漏根 (1)题，不能在方程两边同时除以(x一 8.一元二次方程(2x-1)2=(2x一1)(x十1)的解为() 3).若方程两边都同时徐以一个含有未知 A.x=2 数的式子，可能使方程漏根 B.x1=-2x:=-1 C.x1=2x=2 -合- 730 第2章一元二次方程1 尼B组·能力提升 强化哭辰 的C组·核心素养拓展 第养秀透 9.若菱形的两条对角线的长度是方程x2一 13.【运算能力】如图，在平面直角坐标系中，四 6x十8=0的两根，则该菱形的边长为( 边形ABCD是平行四边形，AD=6.若 OA,OB的长是关于x的一元二次方程 A.5 B.4 C.25D.5 x2一7x+12=0的两个根，且OA>OB. 10.[2023海南模拟]已知代数式3一x与 (1)求OA,OB的长； 一x2十3.x的值互为相反数，则x的值是 (2)若E为x轴的正半轴上的点，且 ( SE一5，求经过点D,E的直线的函数 A.-1或3 B.1或-3 表达式 C.1或3 D.-1和-3 11.已知三角形两边的长分别等于方程x(x一 9)十4(9一x)=0的两个实数根，则这个三 角形的第三边长可能是 () A.5 B.10 C.13 D.14 12.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下 列问题： 例：解方程：x2一x-1一1=0. 解：①当x一1≥0，即x≥1时，原方程可化 为x2-(x一1)一1=0，即x2-x=0,解得 x1=0(不合题意，舍去)，x2=1; ②当x一1<0，即x<1时，原方程可化为 x2十(x-1)-1=0,即x2+x-2=0,解得 x1=1(不合题意，含去)，x2=一2. 综上所述，原方程的解是x=1或x=一2. 依照上述解法，解方程：x2十2x+2一4=0. 317【C数·依心来数超裤】 a、+区4-丽-国 4 2.12公式法 【纹转理】 【信量·能办线升】 气A我非成多机e比一1或一 【C自，植女泰拓飘】 【A题，基超进标】 1.B1.A1A4.C u-4-号 1-1-1”-t- 专额培优训练（三）一死二次方程的解法 L1-3,1=- 1,,-t42小，-1 1,有机限相视之处是没有见方程化成一根原大，正而的雕答 一一 过程题 5.44=64,-t 【重-装力蝶开】 ,-2,- -1+91-当 (》当等为1成车时，其力程的两个原都为王题最 }山 【纪超·楼电表银药】 ,4,-四 n.w,-w生=互 西山，四 +五女-，， .-中g-1 610-1101-4 5 1,2.3因式分解法 ■1使时，质目式分解法解一元二次方题 【知镜检速】 --141-- 1.w武计解玉4=9=t支4一4=一4 1线4-14-11641-31- 【A解：备鸡味】 ---y-4编1--4：-家 1.m-0,,-1 ,-青4-于gz,-- 2,3一元二次方程根的判别式 D1--1=-1C 【影积装 【通-线力候开】 1一1两个不相等两个超事段看 kA风秀11：B位-成一一2 【4图~著陆达标】 【纪图·槽心垂泰防】 LC ZC LALA LELE 7.I .01=40B-1my-一9 质2法时逸推食递的方2解一无元二安本情 【能方规升】 知镇植建】 挂=且等-422=的编不0在(1n> 【A用·器瑞边标门 1比D的.2)=<显每4 I A E D I.n LB ED 【C相·精论素来名碳】 61四0e0(0249 鞋-一子书当-的直身1时，口A印是装器 ·2.+一元二次方程根与腐数的关系 【餐材身题114 【绍家使理1 【发器】C 【支厚】412信-1 D当：的第为导度上时，妇的长置号子3m 【4且：益位结种】 D存在，：的植为1醇，便降直边黎AU四D的面积等下 LA名A玉-专一11BLB-号 a' 专题培优调练四引一元二次方程的实际应同 .(4刀月钓种肾1：R1C14或海 时装国成一十为静 1ac.片2<-}a- )不输，理自帝 【仁原·纯心来养底时】 气（烤：的不存在-用由号 技0m<子(2有在=的植对- 本章复习课 数材回归（一）根的判别式及飘与 L0宝2黑-14-日1,0，-4a-一1 系数的美系的锦合应用 ,,- 【要材母】不存套，理由每 度】山早2子国-器 ,1国，-1+小，-1号 【要形】山)证到商24士行 c1-5iD-1=-1 【复系】<红1由不容在，用自简 6DH,A显全a≤号ed 【室指门)证餐墙不色目，理信略 1LC区B 【数华】甘=的值为书2中 2.5一元二次方程的应用 ■1里时更化奉同组与刺锅网型 项目化学习 【男顺理】 413明m L.目+4P-4a(1=4产一41避轮厚个利m 【4算·某运站细】 w精m 第3章图形的相似 31比例战段 王.L,】北例的蒸漆性图 【C师-镇心案养军铜】 【短说植理】 氢130对每料植得黄3元 第？液时九解面用风西 14小云一子比州内理出外用 【A目：某能达融】 LG1A五D4naH6g 玉时-女艺 【你目：联力项开】 【A目·系场地灯 1,A2.51B444751 ?生声园的面同能为的时，A0的的为翻或： 614年9字1号46(3D0,1P44)54 5过：成4。厅，台AO的积是4#e 【C厘-裤心素养年解】 元--1r- L1归D不接，理自略 【粗·蓝力境弄】 教材同归（二》面积同题 &A1.D1BLC普1.L2 1室举1】A 4号-1 【变形】B 【C恒·革心来养体则1 【便那】子州 属号-纳一- 数学九车想上保湘餐级引参考答常一翰一