吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024一2025学年度七年级（下）期末质量监测·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中，属于方程的是 ( A.6+(-2)=4 B.x-2 :.7x>5 D.2x-1=5 2.随着Deepsek等技术推动人工智能(AI)迅猛发展，以下是几个常儿的AI图标，其文 字上方的图案是中心对称图形的是 ( A B KEEP运动助手 天工3.0 D 圆梦AI 文心一言 3.下列等式变形正确的是 A.若2x-3=x+8,则2x-x=8-3 B.若3(x-1)=10,则3x-1=10 c若则号 D.若3x-l-1,则3x-1=-1 2 2 4.有一个内角和为1080的正多边形图案，那么这个正多边形的每个外角为 A.40° B.45° C.60 D.720 5.若a<b,则下列各式正确的是 A.2a>2b B.a-2>b-2 C. D.-3a>-3b 6.下列正多边形的组合中，能够平面镶嵌的是 A,正三角形和正六边形 B.正方形和正五边形 C.正三角形和正五边形 D.正五边形和正七边形 7.如图，OC是∠AOB的平分线，直线1∥OB.若∠1=50°，则∠2的大小为 A.50 B.60° C.65 D.80° 21 (第7题) 扫描全能王创建 8.已知三角形的两边长满足(b-6)2+口-3引=0，那么第三边的长不可能为 () A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.方程4x+1=5的解是 10.已知方程组 +35,则xy的值为 3x+y=9 11.如图，△ACE≌△DBF,若AC=6,DF=3,EC=4,则△BDF的周长等于 12.小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合乡，示 意图如图所示，则形成的∠1的度数是 2m2m 6m (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，公园内有一块长为am,宽为6m的长方形空地，计划在空地中间修两条宽度 均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m),剩余空白区域种植鲜 花.若种植鲜花的面积为48m2,则a= 14.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且BO,CO交于点O,CE 为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E,记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，现有①∠1 =2∠2；②∠BOC=3∠2；③∠B0C=90°+∠2；①∠BOC=90+∠1，则以上结论正确 是 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)解方程：+1_3-1. 25 扫描全能王创建 16.(6分)解二元一次方程组： 2x-y=2 4x+3y=4 3(x+2)≥2x+5 17.(6分)解不等式组： 1>=2 3 18.(7分)如图，FA⊥EC,垂足为E,∠F=40°，∠C=20°，求∠FBC的度数. (第18题) 19.(7分)DeepSeek公司开发了两款AI模型，分别为模型A和模型B.由于工作需要， 公司同时使用这两款模型处理一批数据，模型A工作了3小时，模型B工作了5小时， 一共处理了550GB数据.己知模型B每小时处理的数据量比模型A少10GB,问模型A 和模型B每小时分别处理多少GB的数据？ 扫描全能王创建 20.(1分)如图，CD是△ABC的高线，E为BC边上的一点，连接AE交CD于点F, ∠BCD=10°，∠AEB=75°. (1)求∠BAE的度数： (2)若AE平分∠BAC,求∠ACD的度数， (第20题) 21.(8分)图①、图②、图③是8×6的正方形网格，三角形的三个顶点和点0都在格点 上，按要求分别在图①、图②、图③中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上 (1)在图①中，画出△ABC关于直线1对称的三角形. (2)在图②中，画出将△DEF向右平移4格，再向上平移3格后的三角形， (3)在图③中，画出将△PMN绕点O旋转180°后的三角形. M E 图① 图② 图③ (第21题) 扫描全能王创建 22.(9分)某文具店准备购进甲、乙两种圆规，若购进甲种圆规15个，乙种圆规20个， 需要310元：若购进甲种圆规20个，乙种圆规30个，需要440元. (1)求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元： (2)文具店购进甲、乙两种圆规共100个，每个甲种圆规的售价为15元，每个乙种圆规 的售价为12元，销售这两种圆规的总利润不低于480元，且购进两种圆规所用费用不超 过964元，那么这个文具店购进甲种圆规的方案有几种？ 23.I0分)如图，△ABC是等边三角形，点P为平面内任意一点，设点P到△ABC的三 边AB、AC、BC的距离分别为h,h2,hs,△ABC的高AM为h. 【感知】如图①，当点P在边BC上时，可得h、h2与h之间的数量关系为h=h+h2 证明过程如下：连结AP,此时h3=0. ,△ABC是等边三角形，.AB=BC=AC. Sune=Sa+Sr Sunc =BCxAM=BCxh 2 2 SraARx PDAxh Sre-ACx PE-4Cxh. :IBCxh=IABxh+ACxha 1 2 2 【探究】如图②，当点P在△ABC内部时，求h与h、h2、h之间的数量关系 【应用】如图③，当点P在△ABC外部时，h=2.3，h2=19,h=0.6,则 h= D D M P B 图① 图② 图③ (第23题) 扫描全能王创建 24.(12分)已知A,B两点在数轴上对应的有理数分别为a,b,且a,b满足：(a+6)2+ 1b-12=0. (1)则a=一，b=一； (2)定义：若点M为数轴上A,B两点之间一点，且到A,B两点的距离满足：其中 一个距离是另一个距离的2倍，则称M为A,B两点的“友好点” ①求A,B两点的“友好点”M在数轴上对应的有理数： ②点P在点A右侧，同时点Q在点B的右侧，P在Q的左侧，且PA=4OB,则当B,P, Q三点中有一点是另两点的“友好点”，求QB的值. (第24题) 扫描全能王创建