山东省滨州市无棣县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第11卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 1. 所表述意义是（ ） A. 25的平方根 B. 25的算术平方根 C. 的平方根 D. 的算术平方根 2. 已知点，那么点到轴的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 3 3. 如图，直线和相交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，可以得：，则方程①是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 某校连续四个月开展了“海洋”知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列结论中正确的是（ ） A. 共有200名学生参加模拟测试 B. 第4个月增长的“优秀”人数最多 C. 从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D. 第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长尺，绳子长尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，平分，，，则下列结论：；；；．其中正确结论有（ ）个 A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（每小题3分，共计21分） 9. 把一条线分为两部分，此时较短线段与较长线段之比等于较长线段与整条线段之比，这个比值就是黄金数，即为．比较大小：___________（填“”“”或“”） 10. 如图，在长，宽的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分．若每条小路的宽度为，则草坪的面积为___________． 11. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为400元，标价为500元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最低折扣是___________折． 12. 若是二元一次方程的一个解，则的值为___________． 13. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是3，则输出的值是；若输入的值是，则输出的值是___________． 14. 为了丰富同学们的校园生活，某校开展了形式多样的活动．为了解节目效果，对节目的喜欢度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．A．非常喜欢，B．喜欢，C．比较喜欢，D．不喜欢；请结合图中所给的信息，计算表示“喜欢”的总人数为___________． 15. 已知关于、的方程组，给出下列结论： ①的值都为自然数的解有3对； ②当取某一值时，的值可能互为相反数； ③若，则； ④是方程组的解． 其中正确的有___________（填序号） 三、解答题（共计75分） 16. （1）计算： （2）在等式中，当时，；当时，；求和的值． 17. （1）当满足什么条件时，与1的差不大于与3的差； （2）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 18. （1）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．若与互为相反数，求的值； （2）已知：如图，是的角平分线，过点作，与交于点．求证：． 19. 如图，建立直角坐标系，使点、的坐标分别为和． （1）请在图中画出坐标系中的轴和轴； （2）写出点的坐标； （3）由图形可知道：___________． 20. 在年月日第个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）．结合调查报告，回答下列问题： 调查目的 了解本校七年级学生的视力健康水平；给同学提出合理地用眼睛保护视力的建议 调查方式 ___________； 调查对象 部分七年级学生 调查内容 部分七年级学生的视力 调查结果 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 a 0.1 40 02 70 0.35 60 b 10 0.05 建议 （1）调查方式应该选用___________； （2）___________，___________，补全频数分布直方图； （3）已知该校七年级有名学生，估计该校八年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少？ （4）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 21. 已知． （1）求出、、的值（用含代数式表示）； （2）求出的取值范围； （3）若，求它的最大值与最小值的差？ 22. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题． 如图是根据课本上的一道例题进行的改编，墨水覆盖了条件的一部分． 学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给绘画比赛中获奖的学生．笔记本的价格为16元/个，中性笔的价格为4元/支．一共购买200件，，求购买笔记本和中性笔的数量各是多少？ 【情景创设】爱棣通过查看例题的解析发现：设笔记本的数量为个，则列出一元一次方程： （1）根据题意，例题中被覆盖的条件是___________． （2）根据所列方程“”，求购买笔记本和中性笔的数量． 【类比迁移】（3）拥军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求购买笔记本和中性笔的数量． 【拓展探究】 （4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进笔记本和中性笔100件，恰逢此时商店搞“优惠促销”活动，笔记本单价打8折，中性笔单价优惠1元．若此次学校购买笔记本和中性笔总费用不超过712元，且购买笔记本不少于40个，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案． 23. 【问题背景】（1）如图1，在直角三角形中，，，，垂足为，要在距离点点处做一条垂直于的垂线，垂足为，交于点D，，试求的长度？（提示：根据面积相等的方法求解，梯形的面积，其中上底，下底，高） 【触类旁通】（2）如图2，点，，线段与轴交于点，且满足． ①___________， ___________； ②求此时点的坐标； 【实践探究】（3）如图3，在（2）的基础上将直线与轴交于点，将线段沿轴向右平移6个单位得到线段，点为射线上一动点． ①点的坐标为___________，点的坐标为___________； ②点是线段上一点（不与点、重合），当点在射线上运动时（点不与点重合），连接，请用等式表示之间满足的数量关系，并写出求解过程． 2024-2025学年第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第11卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（每小题3分，共计21分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】912 【11题答案】 【答案】8.8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共计75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）的值为3、． 【17题答案】 【答案】（1）当时，与1差不大于与3的差；（2），数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】（1）；（2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，，，； （3）18 【20题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2），，补图见解析 （3）人 （4）①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡（合理即可） 【21题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）一共花费1880元；（2）购买笔记本的数量是90个，购买中性笔的数量是110支；（3）列方程组见解析，购买笔记本的数量是90个，购买中性笔的数量是110支；（4）买笔记本的数量为40个，中性笔的数量为60支 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①2，；②点的坐标；；（3）①，；②或，过程见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$