4.1线段、射线、直线（第2课时） 课件 2024-2025学年 北师大版（2024）七年级数学上册

—— 第四章 基本平面图形 —— 第2课时 1 直线、射线、线段 同学们，你们是怎么比较两人的身高呢？同桌之间比一比吧！ 有的时候我们双脚站在水平线上，然后挺直身体，看谁的头在上边，谁就高；有的时候我们也可以通过测量来判断. 创设情境 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步. 你知道他们为什么要这样设计吗? 创设情境 思考 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？ 根据生活经验，我们容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 可以简述为： 两点之间，线段最短. A F E D B C 探究新知 思考交流 比较下图哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条边较长？你是怎么比较的？ 直接观察难以判断 直接观察 可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较. 探究新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 怎样比较两条线段的长短呢？ 小组活动 想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流. C D A B 思考交流 探究新知 怎样比较两条线段的长短呢？ C D A B ①度量法：用直尺测量，并比较. ②叠合法 将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 思考交流 探究新知 归纳 (A) B 叠合法： C D A B 线段AB与线段CD相等， 记作AB＝CD. B A C D (A) (B) C D B (A) B A 线段AB大于线段CD， 记作AB＞CD. 线段AB小于线段CD， 记作AB＜CD. 探究新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 A' C' 延伸 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 第一步：作射线A'C' ； 第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB. 线段A'B'就是所求作的线段. B' 已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB. A B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 解：作图步骤如下： 探究新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 思考 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM点M叫做线段AB 的中点. 探究新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少? 做一做 解：AC＝AB＋BC＝7 (cm) 因为点O是线段AC的中点 所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm) A O B C 探究新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 例1 用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上. 分析 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？ 答：折线AB比较长. 应用新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 例2 若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少? A C B D 解：因为C是线段AB的中点， 因为D是线段CB的中点， 所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm). 应用新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短. (1) (2) (3) 解：(1)线段AB比CD短； (2)线段AB比CD短； (3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB. 巩固新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图： (1)延长线段AB到C，使BC＝AB； (2)延长线段BA到D，使AD＝AC. 如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm. C D 4 6 8 巩固新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图： (1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等； (2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等； (3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’. 你得到了一个怎样的图形？ A' C' B' D' 四边形 巩固新知 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 线段的性质： 尺规作图：作一条线段和已知线段相等. 比较线段的长短 比较线段的长短的方法： 度量法和叠合法. 线段的中点： 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点. 两点之间，线段最短. 课堂小结 学习外角和定理不仅需要记忆公式，更需要掌握复杂化的技巧。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。互斥事件在实际生活中有广泛应用，如复杂化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。教师讲解公式分解法时，通常会强调复杂化的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。 再见 $$