山东省青岛西海岸新区第二实验初级中学分校2024-2025学年下学期七年级6月月考数学试卷

青岛市第二实验初中【分校】6月检测试题 7年级下册数学卷（小综合） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面是同学们利用两条线段，两个圆，两个等腰三角形设计的图案，不是轴对称图形的是（　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　） A. B. C. D. 3. 如图，下列选项中，能判断的是（　） A. B. C. D. 4. 河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约微米（）．已知，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 现有两根长度分别为和的小棒，再从5根长度分别为，小棒中随机选择一根，能围成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列能直接运用平方差公式计算的是（　） A. B. C. D. 7. 如图，已知，且，点E，F为线段上的两点，添加以下条件，不能判定的是（　） A. B. C. D. 8. 如图1，在中，，动点D 从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿到点A运动停止，设点D运动的时间为x秒，线段的长为y个单位长度，其中y随x的变化情况如图2所示．则的周长为（　） A. 10.5 B. 18 C. 21 D. 23 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，有一座小山，现要在小山，的两端开一条隧道，施工队要知道，两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接．经测量，，的长度分别为，，，则，之间的距离为______； 10. 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连接AC、BC．若，则的大小为______． 11. 如图，在中，，，点E，F是AD上的任意两点、若，，则图中阴影部分的面积为__________． 12. 如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有___________种不同的涂法． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点 D，交于点E，若，则的度数为______． 15. 有一种有趣的数字游戏，操作步骤为：第1步任意写下一个三位数（各位数字都不相同）；第2步将它的百位数字与十位数字相加作为新三位数的百位数字，将它的十位数字与个位数字相加作为新三位数的十位数字，将它的个位数字与百位数字相加作为新三位数的个位数字，在上面每次相加的过程中，如果结果大于等于10，则只取结果的个位数字．以下每一步都以上一步得到的新三位数按照第二步的规则进行重复操作．如果第1步写下的三位数是145，则第2024步得到的新三位数是__________． 三、作图题（4分） 16. 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，请利用学过的知识画出一个与原来三角形模具一样的三角形． 四、解答题 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）计算：； （4）先化简，再求值：，其中，． 18. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店，购买数量不越过50千克时，价格为7元千克；购买数超过50千克时，超出部分的价格为5元千克．假设小王在某批发店购买苹果的数为千克． （1）根据题意填表： 购买数量/千克 30 50 150 … 甲批发店费用/元 300 … 乙批发店费用/元 350 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为元，求与之间的关系式； （3）根据题意填空 ①若小王在甲、乙两个批发店购买的苹果的数量相同．且花费也相同，则他购买的苹果的数量为________千克； ②若小王计划购买的苹果的数量为120千克，则他去________批发店购买时的花费少； ③若小王购买苹果时花费了360元，则他去_______批发店购买的数量多． 19. 如图，在中，，点E在的延长线上，点F在边上，且，连接并延长交于点G，点D为上一点，连接，当时，判断与的位置关系，并说明理由． 下面是小金同学的思考过程，请你补全下面的解答过程或理由． 解：，理由如下： 因为 ，（ 已知） 所以 ______．（等腰三角形的两个底角相等） 因为，（已知） 所以，（　　　　　　） 所以，（　　　　　　） 所以．（　　　　　　） 又因为，（ 已知） 所以______，（等腰三角形“三线合一”） 所以．（　　　　　　） 因为，（已证） 所以____________． 所以． 20. 小明周日早上从家骑自行车去书店，经过早餐店，小明在早餐店吃过早餐，然后继续骑行至书店，在书店读完书后又骑车返回家中．上图反映的是这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系（已知小明家所在小区、早餐店、书店依次在同一条直线上）．请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/ 2 4 14 16 30 离家的距离/ 400 1200 （2）填空： ①小明从书店返回家的速度为 ； ②当小明离家的距离为时，他离开家的时间为 ． （3）点的实际意义是什么? 21. 如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由； （2）试说明△AOD≌△EOC． 22. 如下图，在中，，过点作射线，使，点从点出发，沿射线方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿边向点匀速运动，速度为．当点停止运动时，点也停止运动，连接，设动点的运动时间为．解答下列问题： （1）用含有的代数式表示和的长度； （2）当时，请说明：； （3）设的面积为，求与之间的关系式． 青岛市第二实验初中【分校】6月检测试题 7年级下册数学卷（小综合） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】800 【10题答案】 【答案】40°##40度 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】##90度 【15题答案】 【答案】596 三、作图题（4分） 【16题答案】 【答案】 解：如图所示：△ABC与原来三角形模具一样． 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）（2）；（3）；（4）； 【18题答案】 【答案】（1）填表如下： 购买数量/千克 30 50 150 … 甲批发店费用/元 180 300 900 … 乙批发店费用/元 210 350 850 … （2）；（3）①100；②乙；③甲． 【19题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；两直线平行 ，同位角相等；等量代换；⊥；垂线的定义，两条直线互相垂直，它们所成的夹角是； ； 【20题答案】 【答案】（1）800，1200，2200 （2）①220；②或55 （3）点A的实际意义是第20分钟时小明刚好赶到书店，此时离家 【21题答案】 【答案】 （1）AD//BE， 理由：∵AB//CD， ∴∠B＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠DCE＝∠D， ∴AD//BE； （2）∵O是CD的中点， ∴DO＝CO， 在△ADO和△ECO中， ∴△AOD≌△EOC（ASA）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：当时，， ∴， ∵，∴． 在和中， ∴， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $