陕西省西安市交通大学附属中学2024—2025学年七年级下学期6月期末数学试卷

2024-2025学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 注意事项：全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 生命在于运动！下面四幅体育运动的简笔画，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，单层石墨烯的厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副普通的直角三角尺 和如图放置，点 恰好落在 边上，三角尺中，较长的边AEBC，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “煮熟的鸭子飞了”是随机事件 B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C. 射击运动员射击一次，命中10环是必然事件 D. “掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件 6. 如图，用 类、 类正方形卡片和 类长方形卡片各若干张，拼一个长为、宽为的大长方形，则需要 类卡片的张数为（ ） A. 20 B. 11 C. 9 D. 6 7. 根据下列条件能画出唯一确定的 的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点 ， ， 均在网格的格点上，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象．下列叙述正确的是（ ） A. 运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B. 剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为 C. 剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D. 剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 10. 如图，在 中，，点 在 上，点 在线段 的延长线上，且，连接 与 相交于点 ．若，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 化简：______． 12. 如图，点 为 的边 上一点，如果 ，将沿直线 翻折后，点 落在处，那么当___________时，有． 13. 有4根长度分别为， ， ，的木棒，从中任意取3根，则这 根木棒恰好能首尾相接构成三角形的周长是___________． 14. 摩托车油箱中14升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式为___________ 15. 如图， 为直角三角形，，分别以 的三边为直角边，向外侧作等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别记为，若．则图中阴影部分的面积为___________． 16. 如图，在锐角 中，平分，，若、 分别是、 上的动点，当 最小时，___________（用含的代数式表示）． 三、解答题（共9小题，计72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 尺规作图：如图，已知 ．请在 边上找一点 ，使的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图， 交于点 ，点 在线段 上，且 ，，连接 ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的度数． 21. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．翻译成现代文为：如图，秋千 静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高，离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 22. 【综合实践】如图，学校劳动基地有一个不规则的封闭菜地 ，为求得它的面积，学习小组设计了如下的一个方案： ①在此封闭图形内画出一个半径为 1米的圆． ②在此封闭图形外闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点) ，记录如下： 掷小石子落在不规则图形内的总次数(含外沿) 100 200 500 1000 …… 小石子落在圆内(含圆上)的次数 m 32 63 153 305 …… 小石子落在圆外的阴影部分(含外沿)的次数 n 68 137 347 695 …… 小石子落在圆内(含圆上)的频率 0.320 0.315 0.306 x …… 【数学发现】（1）若以小石子所落的有效区域为总数(即 )，则表格中的数据x = ； 随着投掷次数增大，小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在 附近(结果精确到 )； 【结论应用】（2）请你利用（1）中所得的频率值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？(结果保留) 23. 我校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． 立柱根数 1 2 3 4 5 ．．． 护栏总长度（米） 0.2 3.4 6.6 9.8 13 ．．． （1）设有 根立柱，护栏总长度为米，则与 之间的关系式是___________； （2）若护栏总长度为125米，求此时立柱的根数． 24. 如图1是一个长为 、宽为 的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：___________； （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：已知，则的值为___________； （3）两个正方形 、如图3摆放．边长分别为，若，求图中阴影部分的面积之和． 25. （1）如图1，在等腰直角 中， ，，过点 作直线，于点于点，若，则___________； （2）如图2，在 中， ，点 是 边的中点，点 在 边上，点 在 边上．若，求证：． （3）如图3，在 中，，，，，连接，，延长交于点 ，点 为 的中点，连接 ．若，求的面积． 2024-2025学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 注意事项：全卷共3页，总分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】65 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计72分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ， ∴ ， 又∵ ，， ∴， ∴ ； （2） 【21题答案】 【答案】14.5尺 【22题答案】 【答案】（1）0.305，0.3；（2）估计整个封闭图形的面积是平方米 【23题答案】 【答案】（1） （2）护栏总长度为125米时立柱的根数为40根 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）10 【25题答案】 【答案】（1）4；（2）见解析；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $