安徽省阜阳市颍泉区育才学校2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若m，则A、B两地的距离是( ) A. 6m B. 8m C. 9m D. 10m 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 已知实数，满足，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2025 8. 已知菱形的对角线为和，下列条件中，不能使菱形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，平分交于点，过点作于点，连接．下列说法错误的是（ ） A. 垂直平分 B. 的周长为8 C. 的长是 D. 的面积为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，在中，为线段的中点，则______． 12. 比较大小：_______________． 13. 如图，四边形为菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是_____________． 14. 如图，在中，，平分交于点． （1）若，则________________°； （2）已知，点是边上一点，且，点是上一动点，连接，．则的最小值为_______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中，于点，尺，尺，求的长度． 18. 如图，在网格中，已知格点（网格线的交点）线段． （1）线段的长为_____________； （2）画格点，使是等腰三角形，且是钝角； （3）画格点，使． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知线段的长度为1，以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；……，照此方法一直作图下去． 【填空】_____________；_______________；________________；______________，__________________；_______________； 【猜想】_______________；（用含的式子表示） 【应用】（1）_______________；（化简） （2）求的值． 20. 如图所示，在平行四边形中，于E，于F，，，， （1）求的度数； （2）求平行四边形的周长． 六、（本题满分12分） 21. 已知，． （1）求和的值； （2）请直接利用（1）的结果． ①求的值； ②求的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在正方形中，，分别是边，上的点（点，不与端点重合），且，，交于点，过点作交于点． （1）写出与的关系，并证明； （2）若，，试求线段的长； （3）如图2，连接并延长交于点，若点是的中点，试求的值． 八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##25度 【14题答案】 【答案】 ①. 100 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 证明：∵DE＝DC， ∴∠DEC＝∠C， ∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠DEC， ∴AB∥DE， ∵AD∥BC， ∴四边形ABED是平行四边形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】的长为3.75尺 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 解：如图所示，即为所求， （3） 解：如图所示，即为所求（答案不唯一） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】【填空】；；；；；；【猜想】；【应用】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）20 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）①244；②62 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】 (1)证明:∵四边形ABCD为菱形， ∴点O为BD的中点， ∵点E为AD中点， ∴OE为△ABD的中位线， ∴OE∥FG， ∵OG∥EF，∴四边形OEFG为平行四边形 ∵EF⊥AB，∴平行四边形OEFG为矩形． (2)OE=5，BG=2. 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） ，，理由如下， 在正方形中，，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $