河北省邢台市内丘县永安中学2024-2025学年八年级下学期期末数学检测题

期末测试 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式计算正确的是 ( ) 2.下列函数： 其中是一次函数的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) A.4,5,6 B.1.5,2,2 5 C.2,3,4 D.1, ,3 4.估算的值在 ( ) A.2 和 3 之间 B.3 和4 之间 C.4 和5 之间 D.5 和 6 之间 5.如图,在▱ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.若把一次函数y=2x-3向上平移3个单位长度，得到图象的解析式是 ( ) A. y=2x B. y=2x-6 C. y=5x-3 D. y=-x-3 7.一组数据的平均数为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的平均数为 ( ) A.1.2 B.2.4 C.1.44 D.4.8 8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 9.如图，将矩形ABCD沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在边AB 的中点C'上.若AB=6,BC=9,则 BF 的长为 ( ) A.4 B. C.4.5 D.5 10.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图，这是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 () 11.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 ( ) A. ab>0 B. a-b>0 D. a+b>0 12.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB 的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB 的最小值为 A.1 B. C.2 D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.某舞蹈团有甲、乙两个小组可以表演“天鹅湖”，两组成员身高方差分别为 则 组的成员身高比较集中. 14.如图,四边形ABCD 是菱形,A(3,0),B(0,4),则点 C的坐标为 15.如图,四边形ABCD的对角线相交于点 O,且OA=OB=OC=OD.若∠AOB=60°,则AB·AC= . 学科网（北京）股份有限公司 16.如图，一次函数 的图象 l₁分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象L₂与l₁交于点 一次函数 y= kx+1的图象为l₈,且. l₁,l₂,l₃可以围成三角形,那么k的取值范围是 . 三、解答题(本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)计算： 18.(本小题满分6分)已知 求 的值. 19.(本小题满分9分)已知：如图，在 中， 于点D,AC=20,BC=15,BD=9. (1)求 CD 的长. (2)求 AD 的长. (3)△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 20.(本题满分9分)在学校举办的“读书月”活动中，八年级(3)班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： (1)这次调查获取的样本数据的众数为 元，中位数为 元. (2)计算这次调查获取的样本数据的平均数. (3)若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元. 21.(本小题满分10 分)如图，在 中,D 是边 BC 的中点,E,F分别在AD 及其延长线上,CE∥BF,连接BE,CF. (1)求证: (2)若AB=AC,求证:四边形 BFCE 是菱形. 学科网（北京）股份有限公司 22.(本小题满分10分)如图，过点 A(2，0)的两条直线 分别交y轴于点B，C，其中点 B在原点上方，点C在原点下方，已知 (1)求点 B 的坐标. (2)若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式. 23.(本小题满分10分)某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示. 种类 进价/(元·千克⁻¹) 售价/(元·千克⁻²) 甲 5 8 乙 9 13 (1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店决定乙种水果的进货数量不超过甲种水果的进货数量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元? 学科网（北京）股份有限公司 24.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，点E 为线段 AC上一点,连接 DE,过点 E 作. 交射线 BC 于点F,以 DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证:矩形 DEFG是正方形. (2)若 求CG 的长. (3)当线段 DE与正方形ABCD 的某条边的夹角是 时，直接写出. 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$