山东省东营市广饶县2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

2024-2025学年第二学期期末考试 七年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个均记零分． 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ） A. B. C. D. 3. 下列所学过的真命题中，是基本事实的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 同角的余角相等 4. 已知关于x与y的方程组的解满足，则m应满足（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 如图，的度数（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，根据题意，列出方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在验证“三角形内角和定理”时，四位同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能验证“三角形的内角和是”的是（ ） A. 过点作 B. 延长到，过点作 C. 过上一点作 D. 过上一点作 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交于点E，交于点F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，则；③当时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 小明把一副扑克中带数字7的扑克牌全部拿出给小龙抽，则小龙抽到黑桃7概率为 _____． 12. 关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是______． 13. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则______． 14. 如图所示，，，，，，则________． 15. 已知为三边的长，若，则的形状为__________ ． 16. 10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明的2倍，则小明现在的年龄是_____ 17. 如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为1，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，的值为______． 18. 已知：；；；；…；． 请你根据上式中包含的规律，则不等式的解集是___________． 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （）解方程组． （）解不等式组． 20. 分解因式． （1）； （2） 21. 如图，已知锐角，．请用尺规作图法，在内部求作一点P，使，且 （保留作图痕迹，不写做法）． 22. 【项目背景】《中华人民共和国保守国家秘密法》是规范国家秘密保护的基础性法律，首次颁布于年，历经了年和年两次重大修订，最新修订版本于年月日起实施，今年月日是该部法律实施一周年纪念日，某校为了解同学们对该部法律的了解情况，选取了部分同学进行调查． 【数据的收集与整理】 该校道德与法治老师从七、八年级中各随机抽取了相同人数的学生进行答卷测评将抽查学生的成绩进行如下分组： 组别 并将抽查学生的成绩制成如下的统计图表： 八年级学生测试成绩频数分布表 组别 频数 频率 — 七年级组学生成绩（单位：分）为． 【数据分析与应用】 任务：本次抽查的七、八年级学生共多少人？的值是多少？ 任务：该校七年级共人，请估计七年级全体学生对法律了解情况是组别的学生数量； 任务：从七年级组学生中选取名男生和名女生，从八年级组学生中选取名男生和名女生组成《中华人民共和国保守国家秘密法》宣讲团，某天该校从宣讲团中任选一名同学到六年级宣讲该法律，求抽到的同学是女生的概率． 23. 如图，直线与直线相交于点，与轴分别交于两点． （1）求的值，并结合图象写出关于的方程组的解； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）求的面积． 24. 利用三角形全等测距离． 任务1 目测出操场上与你距离相等的两个点 方案 第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点通过帽檐正好落在B点； 第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好落在F点． 示意图 原理 ∵，，∴______， 又∵，，∴（______），∴______． 任务2 测量输电线路长度 任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图． 方案 第一步：______； 第二步：______； （可适当添加步骤）…… 示意图（请按方案补充完整） 25. 问题情境：如图①，，，，求度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求的度数． （1）按小明的思路，易求得的度数为______度； （2）问题迁移：如图②，，点P在射线上运动，记，． ①当点P在B、D两点之间运动时，请直接写出与α，β之间的数量关系； ②如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α，β之间的数量关系； （3）问题解决： 如图③是北斗七星的位置图，将其抽象成图④，其中北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，将A、B、C、D、E、F、A顺次连接，天文小组发现若AF恰好经过点G，且，，，那么与有什么关系？请说明． 2024-2025学年第二学期期末考试 七年级数学试题 （总分130分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】##0.25 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】126° 【14题答案】 【答案】##55度 【15题答案】 【答案】等边三角形 【16题答案】 【答案】15岁 【17题答案】 【答案】4或 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（）；（） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】任务：人，；任务：人；任务： 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【24题答案】 【答案】 任务一：；；． 任务二：设计方案；第一步：在平地上取一个可以到达的点； 第二步：方案：第一步：在平地上取一个可以到达的点； 第二步：连接，并延长，使，，连接； 如图，则的长度即为的长度； 理由：∵，，， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①．②或 （3）与的关系是：，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $