山东省烟台市莱阳市2024-2025学年下学期期末学业水平检测九年级数学试题

2024一2025学年度第二学期期末学业水平检测 初三数学 温馨提示： 1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟 2.答题前，务必用0.5毫米黑色签宇笔将自己的姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上. 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答聚标号 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必领写在答题卡指定区域内相应的位置； 如需改动，先划掉原来的答聚，然后再写上新的答策；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。· 5.写在试卷上或答题卡指定区城外的答案无效。 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本共10个小题每小题3分，满盼30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1.下列运算正确的是() A.√36=6 B.4W5-3W5=1 C.2+2=6 D. 2.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是6，则另一个根是（、 A.11 B.6 C.-1 D.1 3.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似三角形，且OA:AD-2:1,则 △MBC与△DEF的面积之比为() A.1:2 B.1:4 C.2:3 D.4:9 (第3题) (第4题) 4.如图，点E在正方形ABCD的内部，且△ADE为等边三角形，连接CE并延长与AB 交于点F,BD与CF相交于点G,则∠DGC的度数为() A.30° B.45 C.60 D.75 初三数学第1页共6) CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫随A时 5.计算反√20+5-二的结果是( A.0 B. 32 C.35 D.√5 2 6.关于x的一元二次方程x2-4x-2=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥-2 B.k>-2且k≠0 C.k≥-2且k≠0 D.k≤-2且k≠0 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD-4,AC,BD相交于点O,E为BA延长线上一点， 连接OE交AD于点F,若AE-=1,则OE的长度为() A.4 B.27 V26 2 2 40m 22 车 道 出口 B (第7题) (第8题) 8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m。停车场内车道的 宽度都相等，若停车位的占地面积为520m,求车道的宽度（单位：m)。设停车场内车道的 宽度为1m,根据题意可列方程为() A.(40-2x22-x)=520 B(40,x22-x)=520 C.(40-x22-2x)=520 D.(40-x22+x)=520 9.如图，小明正在使用手电筒进行物理光学实验。地面上从左到右依次是墙、木板和平 面镜。手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边 缘点F,落在墙上的点E处。点E到地面的高度ED-4m,点F到地面的高度FC-1.5m,灯泡 到木板的水平距离AC-5.4m,墙到木板的水平距离为CD-5m。已知光在镜面反射中的入射角 等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上。则灯泡到地面的高度GA为() A.1.2m B.1.3m C.1.4m D.1.5m 木个 地面一 B (第9题) 初三数学（第2页共6页） CS扫描全能王 】亿人整在用的扫随A中 10.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在边 AB、AD上运动，且BE=AF,连接EF,过点O作OG⊥EF交AB于点G,连接OE,OF,FG。 则下列结论：①△MFG的周长不变：②若BB-l,则FG=了：@)F=OF:①DF·FG=OF2, 其中正确的是( A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ (第10题) 三、填空题（本大愿共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.若最简二次根式√2a-5与工次根式√2能够合并，则a的值是 2.已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+2b的值为 ·13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于点E,交AB的延长线于 点F。若AB-4,BE-3,则BF的长度为 B F (第13题) (第14题) 14.如图，四边形ABCD是菱形，AB=5,BD-8,AC和BD相交于点O,E为AB的中点， 连接(，过点E作EF⊥BC于点F,过点O作OG⊥BC于点G,则四边形EFGO的周长 为 15.若，与是方程x2-伽-3+m2+8=0的两个实数根，且x2+x2=19,则m的 值为 16.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，点F是CD上一点，连接BE,BF,EF, 若∠BF0,熙子，则器的值为 DE (第16题) 初三数学（第3页共6） CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫随A驴 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17.(本题满分6分) 已知A=√3x-1,B=3Wx+3,C=√7x+6y,A,B为最简二次根式，且A什B=C,求代 数式√2y-x2的值。 18.(本题满分6分) 如图，一个大矩形中有5个形状大小完全相同的小矩形，每个小矩形的宽都为1。若图中 阴影部分的面积为42，求小矩形的长。 19.(本题满分7分) 如图，BA∥CD,AC与BD相交于点E,AB-6,AE-3,CD=18。 (1)求AC的长： (2)连接BC,求证：△ABE∽△ACB。 20.(本题满分8分) 已知x=2-√3，y=2+√3. (1)求x2+y-3y的值： (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ar-by的值。 初三数学第4页共6页) CS扫描全能王 】亿人整在用的扫随Ap印 21.(本题满分9分) 如图，在矩形ABCD中(AB>BC),对角线AC,BD相交于点O,延长BC到点E,使 得CE=BC,连接DE,点F是DE的中点，连接CF。 (1)求证：四边形DOCF是菱形： (2)若矩形ABCD的周长为20，AC-8,求四边形DOCF的面积。 22.(本题满分10分) 某种商品在某电商平台1月份的销量是5万件，3月份的销量是72万件。 (1)若该平台1月份到3月份销量的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)某商场销售这种商品，每件进价为40元。市场调研发现：当每件售价为80元时， 平均每天能售出20件：而当售价每降低1元时，平均每天就能多售出4件。为尽量减少库存， 商场决定降价促销，若想使这种商品的销售利润平均每天达到1400元，每件售价应降低多少 元？ 23.(本题满分11分) 在矩形ABCD中，BD是对角线，E在AD边上，连接EC. (1)如图1，若∠DCE-45°，BC-CE,CD=1,求BD的长度： (2)如图2，若CF⊥EC,CF=CD,连接BF交EC于G,当G为BF的中点时，求证： DE-2GC。 图 图2 初三数学（第5页共6） CS扫描全能王 】亿人整在用的扫随Ap印 24.(本题满分12分) 己知BD是正方形ABCD的对角线，点E、F分别在边AD、AB上，EF∥BD,延长CB 到点G,使BG-BC,连接GF、CE。 (1)如图1，求证：GF=CE: (2)延长GF交CE于点H,连接BH,如图2，求证：2BH2=GH,GF, G E 图1 图2 初数学（第6页共6页） CS扫描全能王 】亿人脑在用的行猫Ap的