上海市致远中学2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷

2024学年第二学期期中阶段练习 六年级 数学学科 （时间90分钟，满分100分） 特别提醒：本卷中无特别说明，取3.14 一、选择题（共6题，每题2分，满分12分） 1. 在一副地图上量得、两地距离为8厘米，已知、两地的实际距离为240千米，则这地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 2. 把写成比例式其中a，b，c，d均不为，下列选项中错误的是 A. B. C. D. 3. 夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼与黑夜的时间比是5∶3，下列说法正确的是（ ） A. 这一天的白昼比黑夜长 B. 这一天的白昼是黑夜的 C. 这一天的黑夜占全天的37．5% D. 这一天白昼比黑夜短 4. 一种材料，五月份价格比四月份上涨了，六月份比五月份下降了，则六月份的价格与四月份价格的比较是（ ） A. 六月份高 B. 四月份高 C. 相同 D. 无法比较 5. 如图，图中半圆弧长与扇形弧长的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列语句正确的是（ ） A. 弧所在的圆的半径越大，则弧越长 B. 弧对应的圆心角越大，则弧越长 C. 圆的半径扩大3倍，圆心角不变，则对应的扇形面积扩大3倍 D. 圆的半径不变，圆心角扩大3倍，则对应的扇形面积扩大3倍 二、填空题（共12题，每小题3分，满分36分） 7. 若，则________． 8. 求比值：小时1小时20分钟________． 9. 如果6是x和4的比例中项，那么_____． 10. 如果10元钱可以买15个苹果，那么现要购买27个苹果需要________元钱． 11. 某会议上午的出席率为，下午又有3人请假，因而出席率降为，则这次会议应该出席的总人数为________人． 12. 已知一件毛衣的销售价为240元，它的销售价比成本价增加，若按销售价的九折销售，卖出这件毛衣以后商家可以获利________元． 13. 小华的爸爸4月的工资薪金收入为12000元，按个人所得税规定，个税起征点为每月5000元（收入5000元以下的免税），超过部分：金额不足3000元的税率为，超过3000元不足12000元的税率为，小华的爸爸4月应上缴税金________元． 14. 如果长为，宽为的长方形纸片上剪一个最大的圆，则这个圆的周长为________厘米．（结果保留） 15. 已知扇形的圆心角为，弧长为厘米，则这个扇形的周长为________厘米．（取） 16. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成近似的长方形后长方形的周长比圆的周长长8厘米，则圆的面积是________平方厘米．（结果保留） 17. 如图，三角形是边长为的等边三角形，分别以，，三点为圆心，为半径长画弧，那么阴影部分的周长为________．（结果保留两位小数） 18. 如图，在等腰直角三角形中，，，厘米，且、两部分的面积相等，那么圆的面积是________平方厘米． 三、简答题（共8题，19至23题，每题6分，24至25题，每题7分，26题，8分，满分52分） 19. 求下列各式中的值： （1）； （2） 20. 已知；，求． 21. 将6本同样厚度的书整齐的叠放在书桌上，它们的高度为14厘米．如果再将15本这样相同厚度的书叠放在书桌上，那么它们的高度为多少厘米？ 22. 一张正面白色，反面灰色的长方形纸片（如图①），沿虚线剪成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图②所示）．若图②中白色与灰色区域的面积比为，且图②纸片的面积为33，求原纸片（图①）的面积． 23. 某商贩从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花250元，在零售时，定价：4元/个，卖出75个后，为了尽快回笼资金，余下25个有瑕疵的猕猴桃打对折出售，求这个商贩在这笔买卖中的盈亏率． 24. 如图， （1）求图中阴影部分的面积；（结果保留） （2）若，求圆心角的度数． 25. 阅读：乐乐同学在学习了圆的周长与面积的相关内容后发现：如果用表示圆的面积，表示圆的周长，表示圆的半径，圆的面积公式可表示为． 理由如下： 解：因为 又因为 即： 所以． （1）模仿：如果用表示扇形的面积，表示扇形的弧长，表示扇形所在圆的半径，则扇形的面积公式可表示为，请模仿乐乐的思路说明此公式的正确性． （2）应用上述结论解决下列问题： ①定义：如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．如图，将周长为12的正方形铁丝框变形为以为圆心，为半径的“等边扇形”（忽略铁丝的粗细），则所得的等边扇形的面积为________． ②如图，已知圆的周长与扇形所对的弧长的比值为1，，那么圆的面积与扇形的面积的比值为________． 26. 如图所示，已知扇形，，，以为直径画半圆，点为弧上一动点（不与点与点重合），联结． （1）①若，求以为直径的半圆面积及扇形的面积；（结果保留） ②填空：阴影甲的面积与阴影乙的面积大小比较：________． A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．相等 D．无法比较 （2）若阴影甲的面积比阴影乙的面积大，求弧与弧的比值． 2024学年第二学期期中阶段练习 六年级 数学学科 （时间90分钟，满分100分） 特别提醒：本卷中无特别说明，取3.14 一、选择题（共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（共12题，每小题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】400 三、简答题（共8题，19至23题，每题6分，24至25题，每题7分，26题，8分，满分52分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】35厘米 【22题答案】 【答案】42 【23题答案】 【答案】这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 理由：设扇形的圆心角为， 因为， 又因为， 即， 所以． （2）①8；② 【26题答案】 【答案】（1）①，；②C （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $