陕西省西安市碑林区铁一中2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024-2025-2八年级期末数学试题 （时间：110分钟，满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知A为整式，若计算的结果为，则（ ） A. x B. y C. D. 8. 如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（ ） A. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC B. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC C. 若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90° D. 若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90° 9. 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，若，则下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④若，，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若分式有意义，则满足的条件是_____． 12. 如图，直线与正五边形的和两边相交得到和，则_____． 13. 如图，在四边形中，，，，点E，F，G分别是的中点，则______． 14. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 15. 若关于的分式方程（为常数）有增根，则_____． 16. 如图，已知中，，，点E是的中点，连接，将沿翻折，的对应边所在直线交于点F，则长为______． 三、解答题（共72分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解不等式组：． 19. 如图，已知在中，，请用尺规在边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解分式方程：． 22. 如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： （1）在图中画出，，且面积为5，点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以为一腰的等腰，面积为，点F在小正方形的顶点上．请直接写出线段的长． 24. 西安大明宫“建筑系列”国潮文创商品栩栩如生地运用艺术语言让辉煌历史再度“活化”．某文旅中心在售A，B两种文创商品，已知每个B种商品的价格是每个A种商品价格的，用300元购买B种的数量比用200元购买A种的数量多7个． （1）求每个A种商品的价格； （2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种文创商品，且购买B种商品的数量比A种商品的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种商品． 25. 求知学习小组的同学将两个全等的平行四边形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转一周，进行旋转性质的探究．已知和，，，，和分别是两个平行四边形的对角线．固定，将绕点B在平面内逆时针旋转一周． （1）小组成员A同学提出问题：如图1，绕点B旋转的过程中，当点E恰好落在边上时，的长为_______． （2）小组成员B同学进一步提出思考问题：如图2，在绕点B旋转过程中，连接，线段是否存在最大值和最小值？如果存在，请分别计算出的最大值和最小值；如果不存在，请说明理由． （3）小组成员C提出探究问题：在绕点B旋转过程中，G，D，E三点能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有直角的面积；若不能，请说明理由． 2024-2025-2八年级期末数学试题 （时间：110分钟，满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x＞3 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】如图， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】证明：连接，交于点O． 在中，，． 又， ． ∴四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，就是所求作的三角形； （2） 如图所示，就是所求作的三角形． 【24题答案】 【答案】（1）每个A种商品的价格为25元； （2）该游客最多购买11个A种商品． 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，最小值为，最大值为 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $