广东省潮州市潮安区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题 -

2024一2025学年度第学二期期末教学质量检测 八年级数学科试题参考答案及评分标准 说明：1.参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可 比照评分标准给以相应的分数 2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误， 就不再给分。 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：本大题共10小题。每小题3分。共30分。 1.A 2.C 3.D4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.4.8 12.-4 13.2 14.等腰直角三角形 15. 21012 三、解答题（一)；本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.解：原式=16+√3-(（-1)-√3 …（4分) =4+V5+1-√3 …（5分) =5 …(7分) 17.解： (1),正比例函数图象经过第二、四象限，…(2分) .k-2<0 解得：k<2 的取值范围为，k<2 …(3分) (2),点（2,4)在该图象上， ∴把x=2,y=4代入y=(k-2)x …(4分) 得4=(k-2)×2 解得，k=4 …(6分) 八年数学答案第1页（共5页） ·解析式为，y=2x …(7分) 18.解：△ABC是直角三角形，理由如下 …（1分) 如图，AB2=12+22=5 BC2=22+42=20 AC2=32+42=25 …(5分) .AB2+BC2=5+20=25=AC2 …(6分) '.△ABC是直角三角形 …(7分) 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.解：(1)1.45,1.5. (2分) (2)元=12x1+1.3×4+14×515x6+1.6×2+17×2=1,45(g, 20 ∴.这20条鱼质量的平均数为1.45g: …（5分) (3)18×1.45×2000×90%=46980(元)， 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元。…(9分) 20.解： N …(3分) (1)如图所示，直线MN即为所求. (4分) (2)证明：设AC与EF交于点O.由作图可知，EF垂直平分线段AC ∴.OA=0C. …（5分) .四边形ABCD是平行四边形， 八年数学答案第2页（共5页） ..AE//CF. ∴.∠OAE=∠OCF. .∠AOE=∠COF, .∴.△AOE≌△COF(ASA). .'.AE=CF. …(7分) ∴.四边形AFCE是平行四边形 .AC LEF, ∴.四边形AFCE是菱形. …（9分) 21.解： 任务1：y=x+20 …（1分)》 y=x+20, 任务2：由题意得： x+4y=130 …（3分) x=10 解得， y=30 …（4分) 答：吉祥物钥匙扣售价为30元个，明信片售价为10元/套.…(5分) 任务3：设购买吉祥扣a个，明信片b套，依题意得： 10a+30×80%b=600 即，10a+24b=600 a=60-126 5 …（6分) 由题，b为5的倍数 当b=5时，a=48 当b=10时，a=36 当b=15时，a=24 八年数学答案第3页（共5页） 当b=20时，a=12 当b=25时，a=0(不符合题意) …(7分) 利润=(10-5)a+(30×80%-18)b =-6b+300 …(8分) 利润随b的增大而减小 当b=5时，利润最大值为=-6×5+300=270（元） …(9分) 五、解窖题（三)：第22题13分，第23每小题14分，共27分。 22、【解答】解：(1)令x=0,则y=4v5 .点B的坐标为(0,4V3), …（1分) 令y=0,则- 2x+4V5=0 解得x=12 .点A的坐标为(12,0)， …(2分) .∴.0A=12 .‘△EDF是等边三角形， .∠DEF=60°，即∠DOF=60 又.OD LAB, .∴.∠ODA=90°， ∴.在直角三角形ODA中，∠OAD=30° 六0D=10A=6 …（4分) ) (2)①当直线1过DF的中点G时， .△DEF为等边三角形， 八年数学答案第4页（共5页） ∴.∠DFE=60°， .∠BAO=30° .∠FGA=60°-30°=30 .∴.∠FGA=∠BAO. .A=FG=二DF=3. 2 ..OF=OA--FA=9. ∴.OE=OF-EF=9-6=3 .=3: (6分) 当直线I过DE的中点时， .'DE⊥I,DG=EG .直线1为DE的垂直平分线， △DEF为等边三角形，，此时点F与点A重合， te12-6-6 1 12-3 当直线1过EF的中点时，运动时间为仁 =9 1 .点P从运动到停止用的时间为： 6+6=6. 2 (8分) 此时不符合题意： 综上所述，当=3s或6s时，直线1恰好经过等边△EDF其中一条边的中点 故答案为：3或6； …（9分) ②.OEt,AE=12-t,∠BAO=30 E=6-。, DM=DE-EMEL .∵EP=2t .∴.PD=6-2t, …（10分) 八年数学答案第5页（共5页） 当P在直线1的下方时， DM= 5-2(6-20,解得：1= 24 …（11分) 23 11 当P在直线1的上方时， DM=2DP. .1=2(6-20, 8 解得= …（12分) 248 综上所述：t的值为11或3 …(13分) 23、【解答】 (1),'BE=BH,∠EBH=90°， ∴.EH=V2BE, .AF=V2BE, .'.AF=EH, ,∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD=90°， .∠FAE=∠EHC=135°， .'BA=BC,BE=BH, .'.AE=HC, ∴.△FAE≌△EHC（SAS) (4分) (3)如图2中，延长AD到H,使得DH=BE, 则△CBE≌△CDH(SAS), ∴.∠ECB=∠DCH, ∴.∠ECH=∠BCD=90°， .∠ECG=∠GCH=45°， 图2 八年数学答案第6页（共5页） .CG-CG,CE-CH, ∴.△GCE≌△GCH(SAS), …(6分) ∴.EG=GH, .GH-DG+DH,DH-BE, …(8分) .'.EG=BE+DG (3)当BB=30时，设DG=,则BG=x+3 …（9分) 2 在Rt△ABG中，则有(x+3)2=(a-x)24(a)2, 解得x=号 ∴.AG=GD, 即点G是线段AD的中点. … (12分) △acG的面积-5a …（14分) 八年数学答案第7页（共5页）2024-2025学年度第二学期期未教学质量检测 八年级数学科试卷 说明：1，全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分 2考生须将答案写在答题卷相应的位置上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只 有一个是正确的 1,下列各组数据为三角形的边长，能构成直角三角形的是() A.6,8,10B.32,42,5 C5,0.4D. 2.若Va-5在实数范围内有意义，则a的取值范围是(，) A.a>0 B.a>5 C.a≥5 D.a≤5 3.一次函数y=x+1的图像不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 4.甲、乙、丙、丁四位选手各10此射击成绩的平均数和方差的数值如表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是() 选手 甲 丙 平均数 92 93 9.5 9.1 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知点(3.y),(-7,h)都在直线y=-2x+1上，则月，为的大小关系为() A.片>y2 B.y=y2 C.y2 D.不能比较 6.如题6图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角 线BD上的A'处.若∠DBC=24°，则∠AEB等于() C.60° D.48 A.66° B.57 题6图 八年级数学第1页（共6页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归推A单 7.估计30的值在() A.3和4之间 B.4和5之间C.6和7之间 D.5和6之间 8“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，如题8 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一 个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边 是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是(） A.25 B.36 C.49 D.64 题8图 9。我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按1山： 7:2的比例录取若明代某年会试录取人数为100，则北卷录取人数为（) A.10 B.35 C.55 D.100 10.如题10图，∠BOD=45°，B0=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接 AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断：①OE平分∠BOD: ②OF=BD;③DF=V2AF;④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三 角形.正确判断的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知一组数据：3,4,4,6,7，则这组数据的平均数为 12.已知a=√2，则a2-6的值为 13.如题13图，在平行四边形ABCD中，BE平分 ∠ABC交AD于E点，已知AB=5,BC=7, 则DE长为 题13图 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap时 14.在△MBC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且满足(a-b)242.0, 则△ABC是 三角形。 15.如题15图，已知直线a:)一，直线：广-和点P(山，0，过点P作)轴的 平行线交直线a于点R,过点户1作x轴的平行线交直线b于点乃，过点B作y轴 的平行线交直线a于点P,过点B作x轴的平行线交直 线b于点P,…,按此作法进行下去，则点Po2的横坐 标为 Pa b 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16计算：2x8国少9 17.已知正比例函数y=(k-2)x (I)若它的图象经过第二、四象限，求k的取值范围： (2)若点(2,4)在它的图象上，求它的解析式. 18.如题18图，6×6网格中每个小正方形的边长都 为1，△4BC的顶点均在网格的格点上.△ABC是 直角三角形吗？请作出判断并说明理由. 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.王大伯承包了一个鱼塘，投放了200条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活 率大致达到了90%。他近期想出售鱼塘里的这种鱼。为了估计鱼塘里这种鱼的总质 八年级数学第3页（共6页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap时 量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘。现将这20条鱼的质 量作为样本，统计结果如题19图所示： (1)这20条鱼质量的中位数是 kg,众数是 kg· (2)求这20条鱼质量的平均数： (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估 计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 所捕捞鱼的质量统计图 条数 876 54321 2 0 1.2 1.3 1.41.51.6 1.7 质量kg 题19图 9的 20.如题20图，四边形ABCD是平行四边形 (1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线MW,(保留作图痕迹) (2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点，求证四边形AFCE是菱形 题20图 大公厘小的如四大不二的回 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap时 21.根据以下素材，探索完成任务 如何设计采购方案？ 素材1 为了迎接2025年11月在广州举行的第十五届全国运动会，某旅 游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣.已知一个吉祥物钥匙扣的 售价比一套明信片的售价高20元. 素材2 小明在本店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙扣与共花费130 元 素材3 已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价为18元个， 为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售，临近期中考试， 某老师打算提前给学生准备奖品，在本店同时购买吉祥物钥匙扣 和明信片两种商品若干件，共花费600元 问题解决 任务1 假设明信片的售价为x元/套，钥匙扣的售价 问：y= (用 为y元/个，请协助解决右边问题 含x的数式表示) 任务2 基于任务1的假设和素材2的条件，请尝试 请写出求解过程 求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价 任务3 【拟定设计方案】请结合素材3中的信息， 请写出求解过程 帮助该老师完成此次促销活动中可行的购 买方案，在这些购买方案中，哪种方案商家 获利最高 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23每小题14分，共27分 2.如愿2图1，在平面直角坐标系中，直线y=-5x+45分别与x轴、y轴交于 点A点和B点，过O点作OD⊥AB于D点，以OD为边构造等边△EDF(F点在x 轴的正半轴上) (1)求A,B点的坐标，以及OD的长： (2)将等边△EDF,从图1的位置沿x轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，移动的 时间为t(S),同时点P从E出发，以每秒2个单位的速度沿着折线ED一DF运动 (如题22图2所示)，当P点到F点时停止，△DEF也随之停止 八年级数学第5页（共6页） C⑤扫描全能王 子亿人都在用的归推ApP ①口时，直线l恰好经过等边△EDF其中一条边的中点： ②当点P在线段DE上运动，若DM-2PM,求t的值 3 D M 题22图1 题22图2 23,如题23图，正方形ABCD的边长为，点E在边AB上运动（不与点A,B重合）， ∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=V反BE,CF与AD相交于点G,连接 EC、EF、EG. (1)如题23图1中，在BC上截取BH=BE,连接EH. 求证：△FAE≌△EHC (2)求证：EG=BE+DG (3)当BE=和时，说明点G是线段AD的中点，并直接写出△BCG的面积 (用含有a的式子表示) H 题23图1 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap时 2024-2025学年度第二学期期未教学质量检测八年级数学科答卷 学校： 准考证号 姓名： 班级： 考号： 四 座位号： 留 非扫描阅卷的学校，本页中学生个人值息（姓名、班级、考号、座位号）不得填写： 注1，主观题必须使用0.6毫米黑色签字笔填写， 88888 意 2不得使用涂改液、修正带。 缺考 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 S时G 888888888 88888888 项 正确填涂■错误填涂□一☑幻。 缺考信息点由 监考员填写 哥 0 I 四 西 西 曾 题号 二 三 四 分数 五 总分 说明：全卷考试用时为120分钟， 满分120分。 本框为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂，填涂的正确方法是：■ 1IA1IB1IC1tD12IA1IB1ICI【D13IA】IB1TC)ID14【A】B】【c1ID15IA】IB1Ic1ID1 6tAJ1B】Ic]Io17I】【B时[c1ID18【A】IB1tC)To19【A1Ia!Ic1IDj0Ia1IB1Ic1ID] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题 11. 12. 13 14 15. 三、解答题（一） 16 口00 八年级数学科答卷第1页（共6页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归推Ap单 17. 18. 道楼线 八年延数学利指专第)1热0 CS扫描全能王 子亿人都在用的归增Ap单 四：解答题（二） 19.(1) kg, kg. (2) (3) 20.(1) (2) D 题20图 八年级数学科答卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归推Ap单 请勿在此处作任何标记 21.任务1：y= (用含x的数式表示) 任务2： 任务3： 八年级数学科答卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归推A单