陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 2024-2025学年度第二学期期末质量调研 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 图 1,本试卷共8页，满分120分： 2,答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范：卷面干净、整洁、美观。 物 题号 二 三 总分 得分 解 第一部分（选择题共24分】 响 【选择题答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 长 答案 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是 渠 g 符合题意的】 1,以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是 数 A B 如 D 2.下列说法中，正确的是 A.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 拓 B.袋中只有3个白球，从中摸出1个是红球是随机事件 C.掷一枚骰子，出现偶数点朝上是必然事件 D.三角形任意两边之和小于第三边是不可能事件 耐 3.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积 御 极小，长度约为0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为 A.1.17×10-6 B.1.17×10- C.11.7×10-7 D.117×10- 4.下面运算中，正确的是 A.a2·a3=a B.(-2a2)2.a=4a C.(xy3)2÷(-xy)=-xy D.6-×(-°=2 超 [七年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第1页] 5.如图，这是一杆古秤在称物时的状态，若∠2=80°，则∠1的度数为 A.96° B.100° 德是C,102°小共D.1109 D (第5题图)】 (第6题图) (第8题图) 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB,若AD=3,BC=10,则△BCD的面积是( A.30 B.24 C.15 D.18 7.小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式 作为被除式，要求商必须为-3xy2.若小辉报的整式是9xy3-6xy,则小辰应报的整式是 A.-3xy3-2x2 B.-3xy-2x'y C.3x'y +2xy D.-3x3y+2x2 8.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，∠B=32°，则∠CAD的度数 为 A.58 B.56°队Tm回C.54。A.和4 D.62oa回0 00 法朱必规 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 头通海 弃苦数见自白许轻色爽硬华盒 9.已知(x+y)2=9,y=-1,则x2+y2= 10.如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE,BC=EF,且点A在EF上，点D在BC上，添加一个 条件： 使得△ABC≌△DEF 漫 □am (2a+b)m B B D C3A,0(5ab)m (第10题图) (第12题图) (第13题图) 11,某书店对外租赁图书，收费方法是：每本书在租赁后的前三天每天按0.5元收费，以后每 天按0.7元收费（不足一天按一天算），则租金y(元)和租赁天数x(大于3)之间的关系 0式为 12.如图，向阳小区内有一块长为(5a-b)m,宽为(2a+b)m的长方形空地，小区管理者计划 在中间留一块边长为αm的正方形地块修建一个花坛，然后将剩余部分进行绿化，则绿 化部分的面积是 ·(（用含a,b的代数式表示，要化简)】 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,EF垂直平分BC,点M是直线EF上的任 意一点，则AM+CM的最小值是 [七年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第2页] 得分 评卷人 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分7分) 计算：(1)x4÷x7: 2)(y-2)·号 15.(本题满分6分) 一个不透明的盒子里装有黄色乒乓球和白色乒乓球共40个，每次从盒子里摸出1个 球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸球，在活动中得到如下表的部分数据： 摸球总次数 100 200 300 400 500 600 出现黄色乒乓球的次数 38 75 117 158 200 240 出现黄色乒乓球的频率 0.38 0.375 a 0.395 0.40 b (1)填空：a= ,b= (2)估计出现黄色乒乓球的概率为 :(精确到0.1) (3)估计盒子里黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？ 16.(本题满分6分) 如图，点F在直线AB上，且LEFG=90°，若∠1+∠2=90°，AB与CD平行吗？为什么？ FB (第16题图) [七年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页 第3页] 17.(本题满分6分) 如图，AB平分LDBC,BC=BD,DA的延长线交BC于点E若∠BAE=45°，求LCAE的 度数 E (第17题图) 18.(本题满分6分) 游泳池会定期换水，某游泳池在一次换水前存水920立方米，换水时关闭进水孔，打开 排水孔，以每小时80立方米的速度将水放出，它们的变化情况如表所示： 放水时间/时 1 2 3 4 5 6 游泳池的存水/立方米 840 760 680 600 520 440 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是 ,因变量是 (2)设放水时间为1时，游泳池的存水量为Q立方米，写出Q与t之间的关系式.（不要 求写自变量的范围) [七年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第4页] 19.(本题满分6分) 数学实践活动课上，小辰和小轩所在的兴趣小组测量了学校教学楼的高度AB.测量方 法如下：如图，在教学楼外水平地面上选定一点C,用仪器测得∠ACB=67°，DE是垂直于地 面的一根标杆，用仪器测得∠DCE=23°，且BC=DE=3m,CE=7m,且E,C,B三点在同一 水平线上，请你根据以上数据，求出教学楼的高度AB. (第19题图) 20.(本题满分7分) 如图，一个可自由转动的转盘被平均分成12等份，分别标有1~12这12个数字.转动 转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（若指针恰好指在分割线上，则重转） (1)转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率； (2)小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是2的倍数，小浩获胜：若转出的数字是3的 倍数，小宇获胜.这个游戏对双方公平吗？说明理由： (第20题图) [七年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第5页] 21.(本题满分7分) 周末，小轩从家出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回到家已知 他离家的距离(km)与时间(min)之间的关系如图所示。 (1)小轩第一次休息时距离家 km,停留的时间为 min; (2)小轩离家的最远距离是 km,他在120min内共跑了 km; (3)分别求出小轩在BC路段和DE路段跑步的平均速度是每小时多少千米？ 距离/km 3.6 3.0 2.4 1.8 B 1.2 0.6 20406080100120时间/mim (第21题图) 22.(本题满分8分) 已知AB∥CD,点E是平面内一点。 (1)如图1，点E在直线AB,CD之间，请你求出∠BED,∠B,∠D之间的数量关系； (2)如图2，点E在直线AB,CD的下方，请你求出∠AED,∠A,∠D之间的数量关系， A D D 图1 图2 (第22题图) [七年级数学期未质量调研试题（北师大版）共8页第6页] 23.(本题满分10分) 如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成 一个长方形，如图2所示 a 图1 图2 (第23题图) (1)根据以上操作，比较两图中空白部分的面积，可以得到乘法公式： (2)应用以上公式，解答下列问题： ①已知x-2y=3,x+2y=5,求x2-4y2的值； ②计算：20252-2026×2024； (3)拓展：计算(22+42+62+82)-(12+32+52+72). [七年级数学期末质量调研试题（北师大版）共8页第7页] 24.(本题满分12分) 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,E为CD的中点，连接AE,BE,并延长BE交AD的延 长线于点F, (1)△BCE与△FDE全等吗？请说明理由； (2)若AB=AD+BC ①试说明AE⊥BF; ②若∠C=90°，EF=5,DE=4,求点E到AB的距离. (第24题图) [七年级数学期来质量调研试题（北师大版）共8页第8黄