河北省保定市莲池区爱和城学校2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

A后T口形爱和城学按 2024一2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 注意事项：考试时间120分钟，满分120分。 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 纹样作为中圆传统文化的重要组成部分，是古人智毯与艺术的结品：反 映出不同时期的风俗习惯，早己融入我们的生活.下面纹样的示意图中， 即是中心对称图形又是轴对称图形的是( 6 如意纹 冰覆纹 良长纹 风车纹 2.将不停式组 2x>的解集表示在数轴上，正确的是( 2= 超 A.4-32-1012*0.42-0方 C.43-立-012方*0.4-3-2-10十23 3.下列分式是最简分式是() x-2 02-4 *-2 4.如图，在Rt△BC中，∠C=90心.将△ABC绕点A逆时针旋转得到 △AB'C,若BC∥AB,∠BAC=16,则旋转角(0°<a<90的度数为 A.16 -8.32° c.36° D.379 第4题图 第5题图 5.如图，在口ABCD中，AC,BD为两条对角线.添加下列一个条件，仍 不能判定eABCD是菱形，这个条件是() A.AC⊥BD·B.AB⊥BCC,AB=BCD.∠BAC=∠DMC 6.若a+b=4,则3a2+6ab+36-47的值为() A.16 6,4 C,2 D. 7.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F,AB=6, BC=9,则EF的长为() A.0.5 B.1 C.15 D.2 D B 第7题图 g9题图 8.用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,配方正确的是() rA.(x-3y=16B.(x+3=16C.(x-3=20.(x+3=2 9.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120n3,对角线AC=10cm, 则四边形BCD的周长为() A.52cm B.40cm C.39cm D.26cm 10.已知一元二次方程x2-3x一50的两根为无，为，则无+=元的值 为() A.2 B.-2 C,8 D.-8 11.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，连接AD,己 知AC=CD,CE为aACD的中线且CE=3,∠ADC=2∠B,则BC的长是 () A.6 8.6+35 C.9 D.3+65 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,点M、N分别是边 BC、CD边上的动点，点P在BD上运动，在运动过程中，存在PM+PW 的最小值，则这个最小值是() A.24 B,48 C.5 D.9.6 二、填空题（每题3分，共12分） 13。若方程(m-1)x+1-x一2=0是关于的州元三次方程，则 所三 14.线段AB两编点的坐标分别为M(2,4),B(5,2),若将线段AB平移： 使得点A的对应点为点C,点B的对应点为点D,点D的坐标为(3，攻则 点C的坐标为 15,如果一个多边形的内角和是它的级鱼知的两倍，那么这个多边形的勉 数是 16.如图，在△ABC中，∠C■90°，∠B=30°，AC=4,D为AB的中点， E为BC边上的点，连接DE,将直BDE沿DE折叠得到△FDE,连接AR, 若以点D、E、F、A为顶点的四边形为平行四边形，则此平行四边形的霸 积为 三、解答题（共72分） 3(x-2)>5x-8 7.(15分)(1)解方程组 (2)分解因式： a(x-+96(y-x a(高t}n 0解方经点之22 (5)解方程：x2-4x=5 18。(7分)己知关于x的一元二次方程2-2mx+m2-4=0 1)若方程的一个解为x=0,求m的值： (2)求证：无论西为何值，方程总有两个不相等的实数根。 I9.(7分)己知：如图，AD是△AC的商，E是MD上一点，AD日BD, BE=AC,求证：()∠I=∠C,(2)BE⊥AC, 密 20。(8分)某工程队承接一项隧道工程，在挖掘一条520米长的隧道时， 为了尽快完成，实际施工时每天挖的长度是原计划的15倍，结果提前了 30天完成了其中360米的图道挖掘任务. (1)求实际每天挖摇多少米？ (2)由于气候等原因，稀要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过80天， 那么为了完成烈下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应 多挖据多少米？ 21.(8分)C知：如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD 的中点， 1)求证：四边形EPD是平行四边形： Q)若AD=AE=2,∠A=608求四边形EBFD的周长和面积. 22.(8分)某中学为了绿化校因，计划购买一批格树和香梅树，经市场阔 查榕斑的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共霜340元. (1)请问格树和香橙对的单价各多少？ (2)根据学校实际情况。衢购买两种树苗共150煤，总费用不超过10340 元，且购买香粹树的棵树不少于格树的15倍，请你算算，该校本次购买格 树和香樟树共有哪几种方案。 23.(9分)直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本 价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售。每天可头出20 件，通过市杨调查发现，每件小商品售价每降低5元：日销售量增加10件， (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多 少元？ (2)小明的线下实体商店也销售同欧小商品，标价为每件62.5元.为提商 市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品尖行打折销售，使其销售 价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 线 24.(10分)如图，在四边形BCD中，AD∥BC, ∠A=90,AD=5,BC=8,CD=5,DB⊥BC于点B,动点P从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿AD的方向运动到D点后原路返回，向终点A 运幼：动点卫从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，P、 Q两点同时出发，当点P返回到点A时，点Q也随之停止运动，设点P运 动时间为r秒， B E OC (I)求AB的长： (2用含！的代数式表示线段PD的长： )当以P、D、E、2为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出：的值.