山东省青岛市崂山区第七中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量监测七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A. 25 B. 27 C. 28 D. 30 6. 如图，一块直角三角板和直尺叠放在一起，则和的关系为（ ） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定 7. 二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①平分； ②； ③若，则； ④； ⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 任意时段打开电视，正在播放体育赛事，这个事件是________事件填“必然”“不可能”或“随机”）． 12. 计算：________． 13. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平地面上，图2是其示意图，其中都与地面平行，，，当为_____时，与平行． 14. 已知，则的值为______． 15. 如图，若，则________． 三、解答题（共8小题） 16. 计算： （1）； （2）． （3） 17. 先化简再求值： ，其中． 18. 如图，是某地水渠的平面示意图，其中． （1）在水渠上找到一点，使最短； （2）现要过点在的左侧再修一条水渠，要求水渠（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图，直线和交于点，，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 20. 在一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的黑、 白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到） （2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是. ______ （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 21. 如图，点，分别在，上，，垂足为点，，．求证：． 22. 观察以下等式： …… （1）按以上等式的规律，填空： ①________． ②________． （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：． 23. 如图，已知直线，且和，分别交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，，点P在线段上． （1）若，则________． （2）试找出之间的等量关系，并说明理由． （3）应用（2）中的结论解答下面的问题： 如图，点A在B的北偏东的方向上，在C的北偏西的方向上，求的度数． （4）如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究之间的关系． 2024-2025学年度第二学期期中质量监测七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】随机 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】63 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##75度 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1） 点即为所求： （2） 即为所求： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， （3）白球有12个，黑球有8个 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 垂足为点O， ， ， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） ； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：； 理由：如图，延长交于点E， ∵直线， ∴， ∵， ∴； （3） （4） 解：当点P在的延长线上时，如图，延长交于点M， ∵直线， ∴， ∵， ∴； 当点P在的延长线上时，如图，延长交于点N， ∵直线， ∴， ∵， ∴； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $