整数的运算性质（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

本文围绕整数运算性质中的商不变性质展开，承接整数加减法和乘法运算背景，为后续复杂运算奠基。教学中，通过观察算式、小组讨论等环节，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 该设计创新采用多种教法结合，如讲授、探究、练习、讨论法。能提升学生逻辑推理与表达能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破理解商不变性质本质及实际应用这一教学难点。

教学设计 教学课题 整数的运算性质 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是整数的运算性质，特别是商不变的性质。 （2）本节课主要介绍了商不变性质的概念、应用及其验证方法等知识点。通过具体例子和小组讨论，学生将逐步理解并掌握如何利用商不变性质简化计算。 （3）通过学习本节课，学生能够增强对数学运算性质的理解，提高计算能力和逻辑思维能力。此外，学生还能学会运用数学语言进行准确交流，并养成独立思考、勇于探索的学习习惯。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和分析整数运算中的规律，理解商不变的性质，并能从实际情境中抽象出数学问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过自主探索和小组讨论，培养学生的逻辑推理能力，能够运用商不变的性质进行合理的猜想和验证。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言准确描述商不变的性质，并通过具体算式进行表达和交流。 重难点 （1）理解商不变性质的本质，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商保持不变。 （2）在真实情境中运用商不变性质解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力。 教学方式与策略 讲授法、探究法、练习法、讨论法 教学活动设计 一、引入 复习旧知，导入新课 师：在上节课中，我们已经学习了整数的加减法和乘法。今天，我们将深入探讨整数除法的一个重要性质。请大家先观察黑板上的几个算式。 出示算式： （生：这些算式的商都是 2。） 师：很好！你们发现了什么规律？ （生：被除数和除数都变了，但商始终是 2。） 推算验证 师：我们再来看下面的几道算式，请同学们尝试写一些商也是 2 的其他算式。 （生：被除数和除数都扩大了相同的倍数，但商还是 2。） 二、探究新知 小组讨论，记录变化 师：接下来，同学们分组讨论，并完成以下表格，仔细观察被除数、除数的变化情况以及商的结果。 表格： 观察的算式 被除数的变化 除数的变化 商的变化 2÷1=2 ×1 ×1 不变 4÷2=2 ×2 ×2 不变 20÷10=2 ×5 ×5 不变 200÷100=2 ×10 ×10 不变 分析讨论结果 师：请每组分享你们的讨论结果，谁能用一句话概括被除数、除数以及商之间的关系？ （生：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，它们的商不变。） 字母表示 师：为了更清晰地表示这个性质，我们可以用字母来表示。请看黑板。 板书： 表示被除数， 表示除数， 表示相同的数。当 和 同时乘以或除以 时，商不变。 师：请同学们思考一下，为什么 不能是 0？ （生：如果 是 0，那么 和 都没有意义。） 三、小试牛刀 练习巩固 师：现在我们来练一练，看看大家是否掌握了这个性质。 练习 1： 讨论与验证 师：同学们填完后，我们一起来验证一下。 （生：填完并验证。） 师：这里需要注意的是，0 不能作为除数，所以我们在描述这个性质时要特别强调 “零除外”。 板书：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。 命名性质 师：谁能为我们今天学习的规律起个名字？ （生：商不变的性质。） 试一试 师：再来几道题目巩固一下。 练习 2： （生：填写并验证。） 四、火眼金睛 判断题 师：下面我们来做个小游戏，看看大家的眼力如何。 判断题： （ √ ） （ × ） （ × ） （ × ） （ × ） 因为 ，所以 （ × ） （生：逐一判断并解释。） 五、课堂小结 总结回顾 师：今天我们一起学习了商不变的性质。谁能用自己的话总结一下？ （生：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。） 师：非常好！我们还通过各种例子和练习加深了对这个性质的理解。希望大家在今后的学习中能够灵活运用这个性质，使计算更加简便。 课后作业 （1）请根据商不变的性质，完成以下算式：12÷4=（12×3）÷（4×□）=□÷2。 （2）选择三个你认为合适的整数，运用商不变的性质，构造一个等式，并解释其中的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$