精品解析：湖北省十堰市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度(下)七年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 根据无理数的定义，即无限不循环小数，逐一分析各选项是否为有理数或无理数． 【详解】A. 是整数，属于有理数，故A选项不符合题意； B.因为，结果为整数，属于有理数，故B选项不符合题意； C. 是分数，其小数形式为无限循环小数无限循环小数仍属于有理数，故C选项不符合题意； D. 是无限不循环小数，属于无理数。负数符号不影响数的有理或无理性，因此也是无理数，故D选项符合题意； 故选D． 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误； B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确； C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误； D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数算术平方根、求立方根、有理数的乘方，根据求一个数的算术平方根、求立方根、有理数的乘方的运算法则逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 在下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解一批灯管的平均使用寿命，选择全面调查 B. 为了解全国中小学生每天运动的时间，选择抽样调查 C. 为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理选择，掌握全面调查与抽样调查的概念是解题关键． 根据调查对象的性质、范围及可行性判断． 【详解】选项A：灯管寿命检测具有破坏性，全面调查会导致所有灯管报废，无法实际应用，应选择抽样调查，故A错误； 选项B：全国中小学生人数庞大，全面调查成本高、难度大，抽样调查更高效合理，故B正确； 选项C：神舟飞船零件质量要求极高，必须保证每个零件合格，需全面调查，抽样存在风险，故C错误； 选项D：公园全年游客流量数据量大，全面调查需持续记录全年所有游客，操作困难，通常采用抽样估算，故D错误； 综上，仅选项B的调查方式合理，故选B． 5. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 根据不等式的基本性质，逐一分析各选项是否在时必然成立． 【详解】解：A.两边同时加2，不改变不等号方向，原式应为，故A不成立； B.两边同时乘以负数，不等号方向改变，原式应为，故B不成立； C. 两边同时除以正数2，不等号方向不变，原式成立，故C成立； D. 当、为负数或异号时可能不成立，例：若，，则，但与矛盾，故D不成立； 综上，只有选项C一定成立， 故选C． 6. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】利用作法可根据同位角相等，两直线平行进行判断． 【详解】解：如图， 由作法得， ．（同位角相等，两直线平行）， 故选：A． 【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 7. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于分钱的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有x钱，乙原有y钱，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，列出相应的方程组是关键．由甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍，得；由乙给甲5钱，则乙的钱是甲的，得，据此列出相应的方程组即可． 【详解】解：根据题意可得， 故选：A． 8. 如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的倍多，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．由折叠的性质及平角等于可求出的度数，由，利用“两直线平行，同位角相等”可求出的度数． 【详解】解：由折叠的性质，可知：． ，， ， ， ． ， ． 故选B． 9. 如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组恰有2个整数解，即可确定整数解，然后得到关于a的不等式求解即可． 【详解】解：解不等式组得：， ∵恰好有2个整数解， ∴整数解是2，1， ∴． 故选：D． 10. 如图，在线段的延长线上，，，连FH交于，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线性质、等腰三角形性质、角平分线定义及余角关系，掌握平行线性质、等腰三角形性质、角平分线定义及余角关系是解题关键 ①根据条件，得，与为同位角，根据平行线判定定理（同位角相等，两直线平行），可推导，故①正确； ②题目中给出，说明为等腰三角形（底角相等），但又因为，即可得出平分；故②正确； ③由余角关系得，又因为，所以，结合，再通过平分及等腰三角形性质，计算，故③错误； ④通过角度代换和三角形内角和定理，验证角度和为即可． 【详解】解：， ， ，故①正确； ， ， 平分；故②正确； 的余角比大， ， ， ， ， 设，， ， 平分， ， 平分， ， ， ， ， ，故③错误； 延长交于，延长交于， ， ， ， ， ， ， ；故④正确； 正确结论为①②④； 故选B． 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 的相反数是________． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查实数和相反数的定义，理解定义是解题关键． 直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，即可得出答案． 【详解】的相反数是． 故答案为：． 12. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有_________名． 【答案】14 【解析】 【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可． 【详解】解：由题意得，8+6=14， 故答案为：14． 【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键． 13. 如图，直线，相交于点，于点，若则度数为________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了邻补角互补，对顶角相等，根据已知和邻补角互补得出，进而根据对顶角相等，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴ 故答案为：． 14. 若关于，的方程组的解满足，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，根据方程组的特征将两个方程相加，得出，结合题意，即可求解． 【详解】解：∵关于，的方程组的解满足， ①+②得，，即， ∴ 解得：， 故答案为：． 15. 已知，，．点为直线上一动点，则的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，坐标与图形，先根据坐标求得的面积，进而根据，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点，此时最小， ∵，， ∴ ∵， ∴ 故答案为：． 三、解答题(本题有9个小题，共75分) 16. （1）计算 （2）求x值 【答案】（1）；（2）或 【解析】 【分析】考查了实数的运算及平方根的知识，正确的计算是解题的关键； （1）根据化简绝对值、立方根，算术平方根进行计算即可求解； （2）直接平方根的定义，解方程，即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） ∴ 解得：或 17. 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． （1）用代入消元法求解即可； （2）用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 把①代入②，得 解得 把代入①，得 ∴ 【小问2详解】 ， ，得 ∴ 把代入①，得 ∴ ∴ 18. 解不等式组 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，根据解一元一次不等式组的方法求解即何，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 19. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1）50； （2）见解析； （3），； （4）估计此次测试成绩优秀的学生共有800人． 【解析】 【分析】（1）用D等级的人数除以所占百分比可得调查总人数； （2）用总人数减去其余等级的人数得到C等级的人数，即可补全条形统计图； （3）用C等级的人数除以总人数，求出C等级的人数所占的百分比即可得到m的值；用B等级的人数除以总人数乘以即可得到B对应的扇形圆心角的度数； （4）用2000乘以D等级所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：（人）， 即本次共调查了50名学生， 故答案为：50； 【小问2详解】 解：C等级的人数为：（人）， 补全条形统计图如图： 【小问3详解】 解：C等级的人数所占的百分比为：， ∴， B对应的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：，； 【小问4详解】 解：（人）， 答：估计此次测试成绩优秀的学生共有800人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为． （1）在图中画出 （2）在轴上找一点，使的面积等于的面积，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质． （1）根据点和的对应点为，即可得出平移方向，进而求出对应点得坐标，描出，再顺次连接即可； （2）根据梯形的面积减去两个三角形的面积求得的面积，进而根据的面积等于的面积，列出方程，求得，即可求解． 【小问1详解】 解：∵是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为． ∴三角形ABC是向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到 ∵，，， ∴，，， 如图所示即为所求 【小问2详解】 解：∵ ∵的面积等于的面积， ∴ ∴ ∵ ∴或 21. 如图，点都在三角形的边上，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． （1）根据平行线的判定与性质求证即可； （2）结合角平分线的定义，根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∵， ∴， ∵平分， ∴． ∵， ∴． 22. 【问题背景】2025年央视春晚节目《秧》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 素材1 若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元； 若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元． 素材2 A型机器人每台每天可分拣22万件； B型机器人每台每天可分拣18万件； 问题解决(1) 求A、B两种型号智能机器人的单价； 问题解决(2) 现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台，且A型机器人的数量不少于B型机器人数量的一半． 则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多? 【答案】问题解决（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； 问题解决（2）选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台，能使每天分拣快递的件数最多 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组，一元一次不等式的应用是解题的关键． （1）设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元，根据题意列出方程组，计算结果即可； （2）设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台，先求出的取值范围，再得出每天分拣快递的件数，当取得最大值时，每天分拣快递的件数最多． 【详解】（1）解：设型智能机器人单价为万元，型智能机器人的单价为万元， ，解得， 答：型智能机器人的单价为80万元，型智能机器人的单价为60万元； （2）A型智能机器人台，则购买型智能机器人台， ， ， ∵为正整数， ∴或 每天分拣快递的件数， 当时，每天分拣快递的件数最多为万件， 当时，每天分拣快递的件数最多为万件， ∵ 选择购买型智能机器人台，购买型智能机器人台，能使每天分拣快递的件数最多． 23. 【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程：的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线． 基础夯实】 （1）请判断三点是否在方程的图象上． 【能力提升】 （2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象． 观察图中两个图象，直接写出它们的交点坐标以及二元一次方程组的解． 【思维拓展】 （3）已知点，在二元一次方程的图象上． ①求，的值 ②若点满足不等式求m的取值范围． 【答案】（1）见解析；（2）画图见解析；，；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式，坐标与图形，解题关键是根据已知条件画出函数图象． （1）把已知，，，分别代入方程中，判断方程左右两边是否相等进行判断即可； （2）分别取两个点，让它们的坐标都能让方程的左右两边相等，然后过两点画直线即可，观察图象可得，所画的两条直线的交点，根据一次函数与二元一次方程组的关系可得答案； （3）把点，代入方程，解方程组可得； （4）根据可得点满足不等式，解不等式即可求出m的范围． 【详解】解：（1）把已知，，分别代入方程中， ，，， ∴点A，B不在方程的图象上，点C在方程的图象上， （2）二元一次方程的图象如下图： 由图可知交点坐标为， 则的解为：， 故答案为：，； （3）点，在二元一次方程的图象上， ， 解得：； （4）∵ ∴不等式即， ∵点满足不等式， ∴， 解得：． 24. 如图①，已知线段的两个端点分别为，且a，b满足． （1）求a和b的值; （2）如图①，将线段平移得到线段，其中点B的对应点是点，点A的对应点是点D，点是线段上的一点，且，求的面积； （3）如图②，在(2)的条件下E是线段延长线上的一点，连接，点F为线段上一点，G为线段上的一点，，若平分，请问的值是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求其值． 【答案】（1） （2） （3）不变，为定值2 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、绝对值的非负性，点的平移方式确定点的坐标，三角形面积公式，解二元一次方程组，三角形内角和定理，平行线的判定与性质等知识点． （1）根据算术平方根和绝对值的非负性即可求解； （2）先由点的平移得到，由面积法得到，由，得到，则，再建立二元一次方程组求解，即可求解面积； （2）如图：延长，由平移得，导角得到，则，由平行线性质以及角平分线得到，再由，得到，由三角形内角和定理得到，则，即可求证． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：由（1）可得， ∵B的对应点是点， ∴点向上平移6个单位得到点， ∴点的对应点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴； 【小问3详解】 解：不变，为定值， 如图：延长， 由平移得：， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度(下)七年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列调查中，调查方式选择合理是（ ） A. 为了解一批灯管的平均使用寿命，选择全面调查 B. 为了解全国中小学生每天运动的时间，选择抽样调查 C. 为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 5. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（ ） A 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于分钱的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有x钱，乙原有y钱，则可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的倍多，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在线段的延长线上，，，连FH交于，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 的相反数是________． 12. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有_________名． 13. 如图，直线，相交于点，于点，若则的度数为________． 14. 若关于，的方程组的解满足，则的值为_______． 15. 已知，，．点为直线上一动点，则的最小值为________． 三、解答题(本题有9个小题，共75分) 16. （1）计算 （2）求x的值 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 解不等式组 19. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？ 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为． （1）在图中画出 （2）在轴上找一点，使的面积等于的面积，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，点都在三角形的边上，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 22. 【问题背景】2025年央视春晚节目《秧》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 素材1 若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元； 若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元． 素材2 A型机器人每台每天可分拣22万件； B型机器人每台每天可分拣18万件； 问题解决(1) 求A、B两种型号智能机器人的单价； 问题解决(2) 现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台，且A型机器人的数量不少于B型机器人数量的一半． 则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多? 23. 【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程：的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线． 【基础夯实】 （1）请判断三点是否在方程的图象上． 【能力提升】 （2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象． 观察图中两个图象，直接写出它们的交点坐标以及二元一次方程组的解． 【思维拓展】 （3）已知点，在二元一次方程的图象上． ①求，的值 ②若点满足不等式求m的取值范围． 24. 如图①，已知线段的两个端点分别为，且a，b满足． （1）求a和b的值; （2）如图①，将线段平移得到线段，其中点B的对应点是点，点A的对应点是点D，点是线段上的一点，且，求的面积； （3）如图②，在(2)的条件下E是线段延长线上的一点，连接，点F为线段上一点，G为线段上的一点，，若平分，请问的值是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$