湖北省十堰市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度(下)七年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解一批灯管的平均使用寿命，选择全面调查 B. 为了解全国中小学生每天运动的时间，选择抽样调查 C. 为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 5. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于分钱的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有x钱，乙原有y钱，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的倍多，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在线段的延长线上，，，连FH交于，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 的相反数是________． 12. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有_________名． 13. 如图，直线，相交于点，于点，若则的度数为________． 14. 若关于，的方程组的解满足，则的值为_______． 15. 已知，，．点为直线上一动点，则的最小值为________． 三、解答题(本题有9个小题，共75分) 16. （1）计算 （2）求x的值 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 解不等式组 19. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀的学生共有多少人？ 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为． （1）在图中画出 （2）在轴上找一点，使的面积等于的面积，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，点都在三角形的边上，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 22. 【问题背景】2025年央视春晚节目《秧》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 素材1 若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元； 若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元． 素材2 A型机器人每台每天可分拣22万件； B型机器人每台每天可分拣18万件； 问题解决(1) 求A、B两种型号智能机器人的单价； 问题解决(2) 现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台，且A型机器人的数量不少于B型机器人数量的一半． 则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多? 23. 【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程：的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线． 【基础夯实】 （1）请判断三点是否在方程的图象上． 【能力提升】 （2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象． 观察图中两个图象，直接写出它们的交点坐标以及二元一次方程组的解． 【思维拓展】 （3）已知点，在二元一次方程的图象上． ①求，的值 ②若点满足不等式求m的取值范围． 24. 如图①，已知线段的两个端点分别为，且a，b满足． （1）求a和b的值; （2）如图①，将线段平移得到线段，其中点B的对应点是点，点A的对应点是点D，点是线段上的一点，且，求的面积； （3）如图②，在(2)的条件下E是线段延长线上的一点，连接，点F为线段上一点，G为线段上的一点，，若平分，请问的值是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求其值． 2024-2025学年度(下)七年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题(本题有9个小题，共75分) 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）50； （2） 补全条形统计图如图： （3），； （4）估计此次测试成绩优秀的学生共有800人． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示即为所求 （2）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴； （2） 【22题答案】 【答案】问题解决（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； 问题解决（2）选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台，能使每天分拣快递的件数最多 【23题答案】 【答案】（1）点A，B不在方程的图象上，点C在方程的图象上 （2）二元一次方程的图象如下图： ，； （3）；（4） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）不变，为定值2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $