山东省青岛市 崂山区实验初级中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2024-2025学年第二学期七年级数学学科期中检测 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：） 1. 如图，下列选项中与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据爆料，华为下一代旗舰处理器命名为Kirin麒麟9010，采用制程工艺，此外，华为也在寻求芯片产业链的纯国产化，这表明华为对于麒麟9010芯片的研发不仅仅局限于技术层面，还涉及到产业链的自主可控．（1纳米0.000001毫米）数据“3纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 4. 如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是（    ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 5. 下列说法正确的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命，宜进行全面调查 B. 了解应聘人员的工作简历，宜进行抽样调查 C. 骑车到十字路口恰遇红灯，是随机事件 D. “守株待兔”是不可能事件 6. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（ ） A. B. C. D. 8. 下列正方形分割方案中，可以验证的是（　　） A. B. C. D. 9. 一张长方形纸片按如图所示方式折叠后，若，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为；……；第次操作，分别作和的平分线，交点为．若度，那么等于（ ）度． A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 计算：______． 12. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得下表数据： 抛掷总次数 100 200 300 400 杯口朝上频数 18 38 63 80 杯口朝上频率 0.18 0.19 0.21 0.20 估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为______（结果精确到0.1）． 13. 如图，下列条件中：①；②；③；④．则一定能判定的条件有________．（请填写序号） 14. 如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为________． 15. 若与是对顶角，且，则的补角是_______． 16. 若，，则的值是________． 17. 如图，该几何图形的面积可用代数恒等式表示为______． 18. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论： ①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有______． 三、作图题：（本大题满分9分，请用直尺、圆规等工具作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 19. 在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母． （1）过点画线段的平行线； （2）过点画线段的垂线，垂足为； （3）点到线段的距离即线段 的长； （4）线段、的大小关系是 （用“”连接），理由是 ． 20. 尺规作图：如图，已知三角形，延长到．过点在上方作射线，使（保留作图痕迹）． 四、解答题：（本大题共6个小题，共57分．） 21. 计算： （1）用简便方法计算：； （2）． （3）已知，求的值； （4）先化简，再求值，其中，． 22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外都相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球7个，黑球若干个．若从中任意摸出1个球是黑球的概率是． （1）求盒子中黑球的个数； （2）求任意摸出1个球是白球的概率； （3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出1个球是白球的概率是？若能，请写出调整方案；若不能，请说明理由． 23. 如图，，平分．求的度数．请将以下解答过程补充完整． 解：平分 （理由： ） （理由： ） 24. 如图，已知． 如 （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_____． A． B． C． （2）已知，，则______． （3）应用所得的公式计算：． （4）应用所得的公式计算：． 26. 【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： （1）如图1所示，已知，点E为，之间一点，连接，，得到．请猜想与，之间的数量关系，并证明； （2）如图2所示，已知，点E为，之间一点，和的平分线相交于点F，若，求的度数； 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点E的位置移到上方，点F在延长线上，且平分与的平分线相交于点G，请直接写出与之间的数量关系 ； 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件去掉，提出了以下问题： 已知与不平行，如图4，点M在上，点N在上，连接，且同时平分和，请直接写出，，之间的数量关系 ． 2024-2025学年第二学期七年级数学学科期中检测 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】0.2 【13题答案】 【答案】①③④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、作图题：（本大题满分9分，请用直尺、圆规等工具作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，直线为所求． （2） 如图，直线为所求． （3） （4），垂线段最短 【20题答案】 【答案】 解：如图即为所求． 四、解答题：（本大题共6个小题，共57分．） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）的值为； （4），． 【22题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）可以在盒子中放入6个黑球 【23题答案】 【答案】；角平线的定义；；；；同角的余角相等； 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ． （2） 【25题答案】 【答案】（1）B （2）4 （3）1 （4） 【26题答案】 【答案】 （1）猜想：， 证明：过E点作， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2） 类比迁移： 变式挑战： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $