河北省石家庄外国语学校2024--2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024-2025学年度第二学期八年级数学期末学业水平测试 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为的豆浆和牛奶，同时浸入的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度随加热时间变化的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，石家庄市2025年5月1~10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为天数的频率是（ ） A. 0.3 B. 0.7 C. 0.2 D. 0.8 6. 如图，已知点，平移线段 ，使点 落在点处，则点 的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ） A. 的值随着增大而减小 B. 函数图象经过第一、三、四象限 C. 函数图象与 轴的交点坐标为 D. 当时， 8. 如图是某景区大门部分建筑，已知，，当时，则 的长是（ ） A. B. C. D. 9. 某吊绳最大承受拉力对应的重物质量不超过8 吨．当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5米，通过实验测定，每吊起1 吨重物，吊绳会伸长0.3米．在吊绳的弹性限度内，吊起重物后吊绳的长度y（单位：米）与所吊重物的质量x（单位：吨）之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，其小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行．另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地面积为，求小路的宽度．设小路的宽度为，甲、乙两位同学分别得到如下方程： 甲：； 乙： 其中正确的是（ ） A. 甲对、乙不对 B. 甲不对、乙对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 11. 如图，校园内有一块等边三角形空地，已知M，N分别是边 ，的中点，量得．若想用围栏把四边形围成一个花园，则需要的围栏的长至少是（ ） A. B. C. D. 12. 现有一四边形 ，借助此四边形作平行四边形，两位同学提供了如下方案，对于方案I、II，下列说法正确的是（ ） 方案I： 作边的垂直平分线，，分别交于点，顺次连接这四点围成的四边形即为所求． 方案II： 连接，过四边形 各顶点分别作的平行线，这四条平行线围成的四边形即为所求． A. I可行、II不可行 B. I不可行、II可行 C. I、II都可行 D. I、II都不可行 二．填空题（每小题3分，共12分） 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则两根之积为__________ 14. 图1所示是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中，，则的度数是________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则△BCF 与△DEF的周长比为_________． 16. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表： 人的年龄x（岁） x≤60 60<x<80 x≥80 该人的“老人系数” 0 1 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为______________． 三．解答题（共72分） 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） 18. 华北平原是我国玉米的主产区，石家庄市建有标准的玉试米验田，为预估中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测．为降低监测成本，研究人员随机选取了部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：）的数据，整理并绘制出如下不完整的统计图表： 1 2 3 4 5 40~44 52~56 56~60 （1）求共选取了多少株玉米，并把频数分布直方图补充完整； （2）求扇形统计图中2组的圆心角的度数： （3）在本次监测时，若玉米株高不低于则为长势良好，该样本中长势良好的玉米占比是多少？ 19. 如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中表示时间， 表示小明离家的距离，小明家、食堂，图书馆在同一直线上． （1）小明从家到食堂用的时间是__________分钟； （2）小明在食堂吃早餐用的时间是__________分钟； （3）食堂到图书馆的距离是__________千米； （4）小明读报用的时间是__________分钟； （5）图书馆离到小明家的距离是__________千米，小明从图书馆回家的平均速度是__________千米/分钟． 20. 如图，在矩形 中，E为边 上的一点，于点F． （1）证明：； （2）若，求的长． 21. 石家庄火车站始建于清光绪二十三年（1897年），经过多年的改建扩建，现以成为京津冀地区重要的交通枢纽．为提高车站照明效果，新购进一批简单而精致的吊灯（图1），其正面的平面图如图2所示，四边形 是一个菱形外框架，对角线， 相交于点 ，四边形是其内部框架，且点 、在 上，． （1）求证：四边形内部框架为菱形． （2）若，为的中点，，求四边形 的周长． 22. 如图，已知一次函数的图象经过点． （1）求这个一次函数； （2）若点在该函数图象上，连接，求的面积； （3）若点是该函数图象上的一个动点，点坐标为．连接 ，将线段 绕点顺时针旋转 得到线段，点是否能落在第三象限，若能，请直接写出 的取值范围；若不能，请说明理由． 23. 石家庄外国语学校快乐园餐厅有两样热卖单品——米线和面条．随着天气越来越炎热，米线与面条销量下降．为应对炎热天气销售总额下降的问题，6月份快乐园餐厅采取了以下措施： 对米线进行降价出售 将面条换成凉面出售 当按照元/份出售时，估计每天只能售出份，售价每降价 元，就能多售出 份 凉面定价元/碗．售出的数量（碗）与每碗定价（元）之间为一次函数关系，其中两组数据如表所示（，且为整数）： 元/碗 碗 （1）请求出每天米线售出的数量（碗）与每碗定价 （元）之间的关系；每天凉面售出的数量（碗）与每碗定价（元）之间的关系； （2）求每碗米线定价 （ 为正整数）为多少元时，才能使得米线日销售额达到630； （3）经过核算，一碗米线与一碗凉面的定价和为16元时，比较合理． ①请求出每碗凉面的定价为多少元时，当天米线和凉面销售总量最多，为多少碗； ②直接写出当凉面定价__________元/碗时，能使当天米线和凉面销售总额达到1680元． 24. 综合与实践 【问题情境】 如图，在矩形纸片 中， ，，点 在边 上，将沿 所在的直线折叠，得到． 【特例感知】 （1）如图1，当点在 上时，请判断四边形的形状，并证明． （2）如图2，当点在对角线上时， ①的长为__________，的长为__________． ②求此时的长． （3）如图3，当点在对角线 上时， 与 相交于点 ，求的长． 【深入探究】 （4）连接，当的面积为4时，请直接写出的长． 2024-2025学年度第二学期八年级数学期末学业水平测试 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##135度 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【18题答案】 【答案】（1）样本容量为40，作图见解析 （2） （3）长势良好的玉米占比是 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形 是矩形； ，， , 于点， ， ， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）能， 【23题答案】 【答案】（1）； （2）9元 （3）①每碗凉面的定价为10元时，当天米线、凉面销售总量最多，为270碗；②8 【24题答案】 【答案】（1）正方形，见解析；（2）①10，4；②3；（3）；（4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $