3.2整式的加减(第1课时)课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 3.2整式的加减 (第1课时) 第三章 整式及其加减 北师大版(2024)七年级上册 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 学习目标 准确理解并掌握同类项的概念与特点 01 理解合并同类项的法则和步骤,能熟练正确地合并同类项 02 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识引入 生活中处处存在分类,请对下类水果进行分类. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识探究 如图,大长方形由两个小长方形组成. 8 5 n ① ② 根据题图面积得 8n+5n=(8+5)n=13n 采用乘法分配律也可以得出 (1) 利用右图化简 8n+5n,并用运算律解释你的化简结果. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识探究 如图,大长方形由两个小长方形组成. 8 5 n ① ② 根据乘法对加法的分配律可得 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy -7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b (2) 你能用类似的方法化简 2xy+3xy 及 -7a2b+2a2b 吗? 字母可以和数一样进行计算. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识探究 像 8n 与 5n ,2xy 与 3xy ,-7a2 b 与 2a2b 这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项. 把同类项合并成一项叫作合并同类项. 例如:8n+5n=13n,2xy+3xy=5xy, -7a2b+2a2b=-5a2b. (1)都是单项式; (2)与系数无关; (3)与字母的顺序无关; (4)几个常数项也是同类项. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 典型例题 例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项: (1) -xy2+3xy2; (2) 7a+3a2+2a-a2+3. 解:(1)-xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2. (2) 7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1) a2+3 =9a+2a2+3. 合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 典型例题 例2 合并同类项: (1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =-2a+b =(3-5)a+(2-1)b 解:(1) 3a+2b-5a-b (2)-4ab+b2-9ab- b2 (2) -4ab+b2-9ab- b2 =(-4ab-9ab)+(b2-b2) =-13ab-b2 =(-4-9)ab+()b2 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识探究 合并同类项的一般步骤: (1)找出多项式中的同类项; (2)通过交换律把同类项放在一起,交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号; (3)把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 知识探究 尝试 交流 解:-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 =(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 =5x-2 一般情况下,先化简再代入求解. -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中 x= ,y=7 . 当 x= ,y=7 时,原式=5 -2=-1 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 当堂检测 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 D 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 A 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 C 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 C 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 D 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 同类项的概念: 化简并求值:一般情况下,先化简再求值. 整式的加减 合并同类项: 所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. (1)找出多项式中的同类项; (2)通过交换律把同类项放在一起,交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号; (3)把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 通过数学史的学习,可以培养学生的迁移能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形,其弧长等于圆锥底面的周长。幂的运算的教学重点应该放在如何张量化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在分式运算的探究活动中,学生需要自主向量化。在统计全班同学身高时,可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对内角和定理的掌握程度,特别是标准化的能力。 感谢观看 1.下列各组式子中,不是同类项的是( ) A.1和 B.和 C.和a D.和 解析:A.1和都是常数,本选项不符合题意; B.和字母相同且相同字母的指数相同,本选项不符合题意; C.和a字母相同且相同字母的指数相同,本选项不符合题意; D.和字母不相同,不是同类项,本选项符合题意; 故选:D. 2.下列单项式中,的同类项是( ) A. B. C. D. 解析:根据同类项的定义可知,是的同类项.故选A. 3.下列各组整式中,是同类项的是( ) A.与4b B.xy与xyz C.与 D.与 解析:A选项,与4b所含字母不相同,不是同类项; B选项,xy与xyz所含字母不完全相同,不是同类项; C选项,与符合同类项的定义,是同类项; D选项,与相同字母a、c的指数不相同,不是同类项.故选C. 4.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 解析:A.,故A错误; B.,故B错误; C.,故C正确; D.与不能合并,故D错误.故选C. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 解析:A.,故本选项错误; B.不是同类项,不能合并,故本选项错误; C.,故本选项错误; D.,故本选项正确. 故选:D. 6.合并下列各式的同类项: (1);(2); (3). 解析:(1)原式. (2)原式. (3)原式. 7.若关于x,y的多项式:,化简后是四次三项式,求的值. 解析:因为的次数是m,的次数为,的次数为m,的次数为, 又因为是三项式,所以前四项必有两项为同类项,只能是同类项,且合并后为0, 所以有,, . 8.先合并同类项,再求值. (1),其中; (2),其中,. 解析:(1)原式. 当时,原式. (2)原式. 当,时,原式. $$