山东省菏泽市巨野县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写， 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合要求. 1.下列计算正确的是 () A.a2a2=a5B.(3a)2=6a2C.a5+a2=a2 D.3a2-a2=2a2 2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 A.(-x+y)(x-y) B.(a+2b5a-) 2 C.(a2-b)a+b2) D.(-x+3(-x-3) 3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.x2-x-1=xx-)-1 B.x2-1=(x-1 C.x2-x-6=(x-3)x+2) D.x(x-1)=x2-x 4.若(x+2)(x-m)=x2+x-6,则m+n的值为 A.2 B.4 C.-4 D.-2 5.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.下列说法正确的是 A,直径是经过圆心的直线 B.半圆是弧 C,大于劣弧的弧叫作优弧 D.长度相等的弧是等弧 七年级数学 第1页 共6页 7.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 () A.2 B.2 C.1 D.-1 8.如图，直线I与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,则a+B=() A.115 B.120° C.135 D.144 第8题图 9.已知10=20,100°=50，则a+2b的值是 () A.3 B.2 C.1 D.0 10.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在的 直线与∠ABC的平分线相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E,则下列结论正 确的有： () 0∠B0C=90+A: @D片4 ③∠E+∠B0C=180°： ④∠E+∠DCF=90°+∠ABD. 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是0.000000051米， 则数字0.000000051用科学记数法表示为 七年级数学第2页共6页 12.若多项式4x2-mxy+9y能用完全平方公式因式分解，则m的值是 1B.如图，在△ABC中，CD是AB的中线，延长CD至点E,使DE=CD,连接BE, 若△BDE的面积为3，则△ABC的面积是 第13题图 14.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=36,∠CAD=20°，则∠BAC=度. 15.观察下列各式： (x-0x+)=x2-1 (x-0x2+x+)=x2-1 (x-10x3+x2+x+0=x-1 (x-10(x4+x2+x2+x+1)=x5-1 则22024+22023+2022+…+22+2+1的结果为 七年级数学 第3页共6页 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分9分) 计算： (1)( -3.4°--(2 (2)(-2a)3.a2+(a2÷a (3)t+49-3(-2-1) 17.(本小题满分9分) 因式分解： (1)3x-12x2 (2)-a3+2a2-a (3)m2(m-1)-40-m2 18.(本小题满分8分)》 )已知x+上=3，求(c-的值 (②)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)÷2b,其中a=2,b=-1. 19.(本小题满分8分) 已知关于x的代数武(x+2mX-x+)中不含x项与2项 (1)求m,n的值： (2)求代数式m2025n226的值. 七年级数学 第4页 共6页 20.(本小题满分8分) 已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°， (1)求这个多边形的边数： (2)若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和. 21.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC (1)若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度数： (2)若∠C-∠B=30°，求∠DAE的度数 E D 22.(本小题满分10分) 材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例 如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a, b是整数)，所以a2+2ab+2b2是“完美数”. 根据上面的材料，解决下列问题： (1)请直接写出一个小于5的“完美数”，这个“完美数”是 (2)试判断(x+y)(x+3y)+2y2(x,y是整数)是否为“完美数”，并说明理由 (3)已知M=x2+4y2-4x+12y+k(x,y是整数，k为常数)，要使M为“完美数”，试 求出符合条件的k值，并说明理由. 七年级数学 第5页共6页 23.(本小题满分13分) △ABC是一个三角形的纸片，点D,E分别在边AB,AC上，将∠A沿DE折叠，点 A落在点A'的位置 (1)如图①，当点A落在边AC上时，若∠BDA"=62°，∠A= (2)如图②，当点A落在△ABC内部时，且∠BDA=30°，∠CEA=32°，求∠A的度数： (3)如图③，当点A落在△ABC外部时，猜想∠BDA"、∠CEA和∠A的数量关系，并说 明理由 ⊙ B B D A y ① ② ③ 七年级数学 第6页 共6页