江苏省南通市直学校联考2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，9 C. 5，12，18 D. 7，15，23 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 三角形的外角大于任何一个内角 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查南通市七年级学生的近视情况 B. 调查今年五一期间来南通旅游的游客满意度 C. 调查一批灯的使用寿命 D. 调查神舟二十号载人飞船发射前各零部件的质量 7. 如图，在中，边上的高是（ ）． A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 8. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为世界人口变化趋势图（含预测），下面关于世界人口的叙述正确的是（ ） A. 从1800年开始年增长率持续降低 B. 世界人口数量不断增长 C. 从1800年开始年增长率持续升高 D. 世界人口数量不断减少 10. 已知，，且，若，则m的最大值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 13. 点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为________． 14. 若，且x为整数，则________． 15. 如果那么_____. 16. 如图，四边形在平面直角坐标系中，轴，点，在轴上，且为中点，与轴交于点，将四边形平移至四边形，若，，则图中阴影部分的面积为________． 17. 关于x的不等式的解都是不等式的解，则a的取值范围是________． 18. 如图，在中，，点，分别是，上的点，且，，连接，交于点，当四边形的面积为时，边长度的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程组： 20. 解不等式组：并写出这个不等式组的所有整数解． 21. 为培育全面发展的新时代人才，某校开设德育、智育、体育、美育、劳动教育五大主题社团，规定每人限选其一．学校随机抽取部分学生进行社团选择意向调查，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图表信息解答下列问题： （1）样本中选择美育主题的人数百分比是________；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是________； （2）把条形统计图补画完整并注明人数； （3）已知该校有2000名学生，根据样本估计全校选择体育主题意向的人数是多少？ 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）利用此图形，试证明“三角形内角和为°”，即求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，．将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，可以得到，其中点，，分别与点，，对应． （1）画出平移后的并直接写出点的坐标________： （2）直接写出的面积________； （3）已知点在轴上，的面积等于，求点的坐标． 24. 某商店决定购进甲、乙两种文创产品，每件甲种文创产品进价比乙种文创产品进价多元，若购进甲种文创产品件，乙种文创产品件，则费用是元． （1）求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？ （2）已知甲种文创产品每件售价为元，乙种文创产品每件售价为元，根据市场需求，商店计划用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，且两种产品销售完后共获利润不低于元，请问共有几种购进方案？ 25. 综合与实践——折纸中的数学： 已知，在长方形纸片中，，，．点在边上，点在边上，将长方形按如图方式沿折叠，点的对应点为，连接并延长，交于点，设． 【初步探索】（1）若，则_____； 【深入探究】（2）如图2，将四边形沿翻折至四边形，交于点，求和的数量关系； 【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，连接，将沿翻折至，当平分时，求和的数量关系，用含的式子直接表示出的大小，并写出的范围． 26. 在平面直角坐标系中，点为，点为，且，满足． （1）求点，点的坐标； （2）若点在直线上，且，求点的横坐标； （3）点是平面内的动点，若，直接写出的取值范围． 2024~2025学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】17.32 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】，整数解为：， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 条形统计图如图 （3）人 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴； （2） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴ 【23题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）购进的甲种文创产品每件元，购进的乙种文创产品每件元； （2）方案：购进甲种文创产品件，购进乙种文创产品件；方案：购进甲种文创产品件，购进乙种文创产品件；方案：购进甲种文创产品件，购进乙种文创产品件；方案：购进甲种文创产品件，购进乙种文创产品件 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；或 【26题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $