天津市蓟州区2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题

天津市天津市蓟州区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择。（把正确答案的字母填在括号里。本题共9小题，每题1分，共9分） 1．（1分）下列各数中，可以改写成百分数的是（　　） A．一根绳子长0.75m。 B．王老师的打字速度相当于李老师的。 C．超市运进的大米比面粉多0.2t。 D．小明从家到学校用了时。 2．（1分）甲车的速度相当于乙车的，下列描述不正确的是（　　） A．乙车的速度相当于甲车的。 B．甲、乙两车的速度比是9：7。 C．乙车的速度比甲车慢。 D．甲车的速度比乙车快。 3．（1分）如图，求阴影部分占大长方形总面积的几分之几，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（1分）如图有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 5．（1分）一种商品，夏季来临时降价20%，冬季来临时又在夏季售价的基础上涨价20%，则现价是夏季降价的（　　） A．100% B．96% C．120% D．80% 6．（1分）太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（　　）统计图能正确表示这个信息． A． B． C． D． 7．（1分）红星小学四年级学生人数与五年级学生人数的比是5：4，五年级学生人数与六年级学生人数的比也是5：4。下列描述正确的是（　　） A．四年级的学生人数最多 B．五年级的学生人数最多 C．六年级的学生人数最多 D．四、六年级的学生人数一样多 8．（1分）如果如图三幅图中的大正方形的面积相等，那么阴影部分的面积相比，结果是（　　） 图1 图2 图3 A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大 9．（1分）在一次体育测试中，六（1）班的优秀率为36%，六（2）班的优秀率为38%，六（3）班的优秀率为37%。三个班的优秀人数相比，（　　） A．六（2）班多 B．六（3）班多 C．六（1）班多 D．无法比较 二、填空。（本题共11小题，其中14、15、16、17、20题每题2分，其余每空1分，共24分） 10．（2分）0.25的倒数是 　 　 ，　 　 的倒数是。 11．（3分）＝ 　 　 g 时＝ 　 　 分 ＝ 　 　 dm2 12．（2分）果果的身高比贝贝矮20%，这里是把 　 　 的身高看作单位“1”，果果的身高相当于贝贝的 　 　 %。 13．（3分）16：20＝32÷　 　 ＝＝ 　 　 ：0.2。 14．（2分）六（1）班今天有2人请病假，该班的出勤率是95%。六（1）班有学生 　 　 人。 15．（2分）在一次达标检测中，某班未达标人数占总人数的，达标人数和未达标人数比是 　 　 。 16．（2分）一个自动旋转喷水装置的射程是10m，它能喷灌的面积是　 　 m2． 17．（2分）果农为超市运送水果，4车运走了这批水果的，一共要运 　 　 车才能运完这批水果。 18．（2分）在阳光体育大课间中，李老师把38根跳绳按人数之比分给男、女生。已知男生有36人，女生有40人，那么男生分到 　 　 根，女生分到 　 　 根。 19．（2分）丽丽用小棒拼正六边形，按这样的规律拼下去，拼4个正六边形需要 　 　 根小棒，拼n个正六边形需要 　 　 根小棒。 20．（2分）如图是妈妈从网上下载一份资料时的进度条，此时已经用了13分钟，照这样计算，下载完这份资料还需要 　 　 分钟。 三、计算。（本题共3小题，21题每小题8分；22、23题每小题8分，共29分） 21．（8分）直接写得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ 22．（12分）用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 23．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 四、动手操作。（本题共6分） 24．（6分）商场在广场的东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向250m处。 （1）请在如图中分别标出商场和体育馆的位置。 （2）冬冬以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，距离广场 　 　 m的位置。 五、解决问题。（本题共6小题，其中25-29题每题5分；30题7分，共32分） 25．（5分）某网站开通半年，已有30万的点击量，原来预计有25万的点击量。 26．（5分）一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈．这根悬空的钢丝长多少米？ 27．（5分）我国民间常用冰糖雪梨汤来润肺止咳。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：200的质量比配好后熬成汤，晾凉后饮用。 28．（5分）爸爸给汽车加满油后，匀速开车从甲地到乙地，当行驶了全程的时，油箱里的油只剩箱。 剩下的这些油还够开到乙地吗？ 29．（5分）李老师准备购买一辆新能源汽车。分期付款需要加价7%，全款购买可以享受5%的优惠。这辆汽车的原价是多少元？ 我计算后发现分期付款比全款购买要多付7200元。 30．（7分）如图是丽华商场为了解本商场的服务质量，随机调查了200名顾客，调查结果如图所示： （1）对商场服务表示 　 　 的人数最多，占调查人数的 　 　 %，有 　 　 人。 （2）对商场服务表示 　 　 的人数最少，占调查人数的 　 　 %，有 　 　 人。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会怎么做？ 天津市天津市蓟州区2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C C B B D A D D 一、选择。（把正确答案的字母填在括号里。本题共9小题，每题1分，共9分） 1．（1分）下列各数中，可以改写成百分数的是（　　） A．一根绳子长0.75m。 B．王老师的打字速度相当于李老师的。 C．超市运进的大米比面粉多0.2t。 D．小明从家到学校用了时。 【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【解答】解：百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。可以改写成百分数的是B。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数的意义。 2．（1分）甲车的速度相当于乙车的，下列描述不正确的是（　　） A．乙车的速度相当于甲车的。 B．甲、乙两车的速度比是9：7。 C．乙车的速度比甲车慢。 D．甲车的速度比乙车快。 【分析】逐项分析各个选项后即可判断。 【解答】解：因为甲车的速度相当于乙车的，不含把甲车速度看作9份，则乙车速度为7份，则： A.7÷9＝，即乙车的速度相当于甲车的，原说法正确； B.甲车速度：乙车速度＝9：7，即甲、乙两车的速度比是9：7，原说法正确； C.（9﹣7）÷9＝，即乙车的速度比甲车慢，原说法错误； D.（9﹣7）÷7＝，即甲车的速度比乙车快，原说法正确。 综上，只有C选项说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了比的意义的应用以及分数意义的应用。 3．（1分）如图，求阴影部分占大长方形总面积的几分之几，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份即可。 【解答】解： 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法，明确算理是关键。 4．（1分）如图有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【解答】解：如图有2条对称轴。 故选：B。 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数。 5．（1分）一种商品，夏季来临时降价20%，冬季来临时又在夏季售价的基础上涨价20%，则现价是夏季降价的（　　） A．100% B．96% C．120% D．80% 【分析】“降价20%，”是把夏季降价前的价格看作单位“1”，即夏季时的价格是原价的（1﹣20%）；“涨价20%，”是把夏季时的价格看作单位“1”，即现价是夏季时价格的（1+20%），由此把夏季降价前的价格看作“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可． 【解答】解：把夏季降价前的价格看作“1”， 1×（1﹣20%）×（1+20%）÷1 ＝80%×120% ＝96% 答：现价是夏季降价前的96%． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是弄清两个20%的单位“1”的不同，找准题中的数量之间的关系，找出现价与夏季降价前的价格这两个量，用除法列式解答即可． 6．（1分）太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（　　）统计图能正确表示这个信息． A． B． C． D． 【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图． 【解答】解：360×75%＝270（度） 360×25%＝90（度） 氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即： 故选：D． 【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题． 7．（1分）红星小学四年级学生人数与五年级学生人数的比是5：4，五年级学生人数与六年级学生人数的比也是5：4。下列描述正确的是（　　） A．四年级的学生人数最多 B．五年级的学生人数最多 C．六年级的学生人数最多 D．四、六年级的学生人数一样多 【分析】根据比的性质，把四、五年级学生人数比的前、后项都乘5，同理，把五、六年级学生人数比的前、后项都乘4，五年级学生人数在两个比的份数相同，据此即可写出四、五、六年级学生人数的连比，据此即可确定哪个年级学生人数多。 【解答】解：四、五年级学生人数的比5：4＝25：20 五、六年级学生人数的比5：4＝20：16 四、五、六年级学生人数的比：25：20：16 25＞20＞16 四年级学生人数最多。 故选：A。 【点评】四、五年级人数的比、五、六年级人数的比，都与五年级人数有关，因此，关键是根据比的性质，把两个比中五年级人数份数化成相同的份数，得到四、五、六年级人数的连比。 8．（1分）如果如图三幅图中的大正方形的面积相等，那么阴影部分的面积相比，结果是（　　） 图1 图2 图3 A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大 【分析】根据阴影部分的组成进行比较，选择即可。 【解答】解：三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，所以面积一样大。 故选：D。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。 9．（1分）在一次体育测试中，六（1）班的优秀率为36%，六（2）班的优秀率为38%，六（3）班的优秀率为37%。三个班的优秀人数相比，（　　） A．六（2）班多 B．六（3）班多 C．六（1）班多 D．无法比较 【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，总人数不同，根据优秀率无法比较优秀人数的多少，据此解答即可。 【解答】解：在一次体育测试中，六（1）班的优秀率为36%，六（2）班的优秀率为38%，六（3）班的优秀率为37%。三个班的优秀人数相比，无法比较。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是要确定三个班的优秀人数是否相等，必须知道每个班的总人数，才能进行解答计算。 二、填空。（本题共11小题，其中14、15、16、17、20题每题2分，其余每空1分，共24分） 10．（2分）0.25的倒数是 　4　 ，　　 的倒数是。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，结合题意分析解答即可。 【解答】解：1÷0.25＝4 1÷1＝ 答：0.25的倒数是4，的倒数是。 故答案为：4，。 【点评】本题考查了倒数的认识，结合题意分析解答即可。 11．（3分）＝ 　18　 g 时＝ 　25　 分 ＝ 　75　 dm2 【分析】根据1千克＝1000克，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。 【解答】解：＝18g 时＝25分 ＝75dm2 故答案为：18；25；75。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 12．（2分）果果的身高比贝贝矮20%，这里是把 　贝贝　 的身高看作单位“1”，果果的身高相当于贝贝的 　80　 %。 【分析】果果的身高比贝贝矮20%，这里是把贝贝的身高看作单位“1”，果果的身高相当于贝贝的1﹣20%＝80%。 【解答】解：这里是把贝贝的身高看作单位“1”。 1﹣20%＝80% 答：这里是把贝贝的身高看作单位“1”，果果的身高相当于贝贝的80%。 故答案为：贝贝；80。 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将贝贝的身高当作单位“1”。 13．（3分）16：20＝32÷　40　 ＝＝ 　0.16　 ：0.2。 【分析】根据比与除法的关系16：20＝16÷20，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是32：40；根据比与分数的关系16：20＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；根据商不变的性质，16：20的前、后项都除以100就是0.16：0.2。 【解答】解：16：20＝32÷40＝＝0.16：0.2 故答案为：40，5，0.16。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．（2分）六（1）班今天有2人请病假，该班的出勤率是95%。六（1）班有学生 　40　 人。 【分析】根据出勤率的计算方法可知，出勤率是95%，缺勤率是1﹣95%＝5%，据此计算全班人数。 【解答】解：2÷（1﹣95%） ＝2÷0.05 ＝40（人） 答：六（1）班有学生40人。 故答案为：40。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用。 15．（2分）在一次达标检测中，某班未达标人数占总人数的，达标人数和未达标人数比是 　11：2　 。 【分析】根据未达标人数占总人数可知达标人数占总人数的（1﹣），然后根据比的意义写出比并化简比即可。 【解答】解：（1﹣）：＝11：2 答：达标人数和未达标人数比是11：2。 故答案为：11：2。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 16．（2分）一个自动旋转喷水装置的射程是10m，它能喷灌的面积是　314　 m2． 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答. 【解答】解：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它能喷灌的面积是314平方米. 故答案为：314. 【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式. 17．（2分）果农为超市运送水果，4车运走了这批水果的，一共要运 　10　 车才能运完这批水果。 【分析】用4除以，就是一共要运几车才能运完这批水果。 【解答】解：（车） 答：一共要运10车才能运完这批水果。 故答案为：10。 【点评】本题考查分数除法的应用，先弄清题目中的数量关系再列式解答。 18．（2分）在阳光体育大课间中，李老师把38根跳绳按人数之比分给男、女生。已知男生有36人，女生有40人，那么男生分到 　18　 根，女生分到 　20　 根。 【分析】将38根跳绳平均分成（36+40）份，分别求出其中的36份和40份各是多少根即可。 【解答】解：38÷（36+40）×36 ＝0.5×36 ＝18（根） 38÷（36+40）×40 ＝0.5×40 ＝20（根） 答：男生分到18根，女生分到20根。 故答案为：18，20。 【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。 19．（2分）丽丽用小棒拼正六边形，按这样的规律拼下去，拼4个正六边形需要 　21　 根小棒，拼n个正六边形需要 　（5n+1）　 根小棒。 【分析】规律：每增加一个正六边形需要增加5根小棒，所以摆n个正六边形需要（5n+1）根小棒，据此解答即可。 【解答】解：5×4+1 ＝20+1 ＝21（根） 答：拼4个正六边形需要21根小棒；拼n个正六边形需要根（5n+1）小棒。 故答案为：21，（5n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 20．（2分）如图是妈妈从网上下载一份资料时的进度条，此时已经用了13分钟，照这样计算，下载完这份资料还需要 　7　 分钟。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用已经下载资料部分的用时除以已经下载部分占该份资料的百分数即可求出下载完该份资料的用时，然后减去已经下载的用时即是所求。 【解答】解：13÷65%＝20（分钟） 20﹣13＝7（分钟） 答：照这样计算，下载完这份资料还需要7分钟。 故答案为：7。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 三、计算。（本题共3小题，21题每小题8分；22、23题每小题8分，共29分） 21．（8分）直接写得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ 【分析】根据分数乘除法和加法、小数乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： （1）＝ （2）＝3 （3）＝3 （4）＝18 （5）＝10 （6）＝ （7）＝14 （8）＝8.1 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 22．（12分）用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝ ＝ （2） ＝（101﹣1）× ＝100× ＝220 （3） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （4） ＝÷[×10] ＝÷ ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质等式两边同时乘，求解即可； （2）根据等式的性质等式两边同时减，再同时乘，求解即可； （3）先化简等式左边的算式，再根据等式的性质等式两边同时乘，求解即可。 【解答】解：（1） （2） x＝9 （3） 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 四、动手操作。（本题共6分） 24．（6分）商场在广场的东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向250m处。 （1）请在如图中分别标出商场和体育馆的位置。 （2）冬冬以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场 　西　 偏 　北　 　30　 °方向，距离广场 　120　 m的位置。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离，求出图上距离，在如图中分别标出商场和体育馆的位置即可。 （2）首先根据“路程＝速度×时间”，求出商场经广场去体育馆的路程，然后结合题意解答即可。 【解答】解：商场在广场的东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向250m处。 300÷100＝3（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） （1）在图中分别标出商场和体育馆的位置。如图： （2）60×7＝420（米） 420﹣300＝120（米） 答：冬冬以60米/分的速度从商场经过广场去体育馆，7分钟后他在广场西偏北30°方向，距离广场120米的位置。 故答案为：西，北，30，120。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识解答即可。 五、解决问题。（本题共6小题，其中25-29题每题5分；30题7分，共32分） 25．（5分）某网站开通半年，已有30万的点击量，原来预计有25万的点击量。 【分析】用实际点击量与预计点击量的差除以预计点击量，计算即可。 【解答】解：（30﹣25）÷25 ＝5÷25 ＝20% 答：实际点击量比预计点击量高20%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 26．（5分）一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈．这根悬空的钢丝长多少米？ 【分析】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，也就是车轮的周长的40倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算． 【解答】解：由题意知： 3.14×45×40， ＝141.3×40， ＝5652（厘米）， ＝56.52（米） 答：这根悬空的钢丝长56.52米． 【点评】此题关键是要明白钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，计算后不要忘记单位的换算． 27．（5分）我国民间常用冰糖雪梨汤来润肺止咳。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：200的质量比配好后熬成汤，晾凉后饮用。 【分析】用566除以雪梨、冰糖和水占的份数和，求出一份的质量，再分别乘雪梨、冰糖和水各自占的份数即可解答。 【解答】解：566÷（80+3+200） ＝566÷283 ＝2（克） 80×2＝160（克） 3×2＝6（克） 200×2＝400（克） 答：需要准备雪梨160克、冰糖6克、水400克。 【点评】此题考查比的应用。 28．（5分）爸爸给汽车加满油后，匀速开车从甲地到乙地，当行驶了全程的时，油箱里的油只剩箱。 剩下的这些油还够开到乙地吗？ 【分析】当行驶了全程的时用了油箱里（1﹣＝），用除以，就是照这个耗油量，全程需要多少箱油，把油箱的油看作单位“1”，全程需要多少箱油再和1比较即可。 【解答】解：（1﹣）÷ ＝÷ ＝ 答：剩下的这些油不够开到乙地。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 29．（5分）李老师准备购买一辆新能源汽车。分期付款需要加价7%，全款购买可以享受5%的优惠。这辆汽车的原价是多少元？ 我计算后发现分期付款比全款购买要多付7200元。 【分析】多付的7200元所对应的百分率是（7%+5%），用7200除以（7%+5%），就是这辆汽车的原价是多少元。 【解答】解：7200÷（7%+5%） ＝7200÷12% ＝60000（元） 答：这辆汽车的原价是60000元。 【点评】已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。 30．（7分）如图是丽华商场为了解本商场的服务质量，随机调查了200名顾客，调查结果如图所示： （1）对商场服务表示 　满意　 的人数最多，占调查人数的 　48　 %，有 　96　 人。 （2）对商场服务表示 　不满意　 的人数最少，占调查人数的 　7　 %，有 　14　 人。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会怎么做？ 【分析】（1）根据扇形统计图获得信息解答即可；求满意的人数有多少人，用随机调查的总人数乘满意的人数占总人数的百分数，据此解答。 （2）根据扇形统计图获得信息解答即可；求不满意的人数有多少人，用随机调查的总人数乘不满意的人数占总人数的百分数，据此解答。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会加强对服务人员的培训，提高服务质量。 【解答】解：（1）200×48%＝96（人） 则对商场服务表示满意的人数最多，占调查人数的48%，有96人。 （2）200×7%＝14（人） 则对商场服务表示不满意的人数最少，占调查人数的7%，有14人。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会加强对服务人员的培训，提高服务质量。（答案不唯一） 故答案为：（1）满意，48，96；（2）不满意，7，14。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$