福建省厦门市湖里区2024-2025学年 八年级下学期数学期末试卷

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2024-2025学年下学期八年级数学期末练习卷 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位里填写本人准考证号、姓名等信息、核对答题卡上粘糊贴的条形码的“准考证号、姓名”与本 人准考证号、姓名是否一致 2.进摔题每小题选出答蒙后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答策标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选 涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签宇笔在答题卡上相应位置书写作答，在诚题卷上答题无数 3.可以直接使用2B铅笔作图 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.要使二次根式x一1有意义，x的值可以是 A.) B.0 C.-1 D.-2 2.已知一组数据：13,11,10,8,10,10，这组数据的众数是 A.8 B.10 C.11 D.13 3.下列点在函数y=3x图象上的是 A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.3,1) 4.如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G分别是AB,BD,CD的中点， 则下列线段是△ABD中位线的是 A.FA B.FB C.FE D.FG 5,下列运算正确的是 图 A.V2+v3=5 B.2/2-V2=2 C.V6÷V2=V3 D.v2xv3=V5 6.如图2，四边形ABCD是菱形，直线1是菱形ABCD的一条对称轴，点E, E,G分别是边AB,CD,AD的中点，则点E关于直线I的对称点是 A.点C B.点D C.点F D.点G 图2 7.研究人员通过实验研究一种营养素对幼苗生长速度的影响.在开始培育幼苗时，将营养素添加到培育 容器中，在温度等条件相同且适宜的情况下，仅改变营养素的用量.研究发现，该种幼苗的生长速度随 着营养素用量的增加呈现出均匀增大的规律；但营养素超过一定量时，则会抑制幼苗生长速度的增长.该 种幼苗的生长速度y(单位：mm/天)与营养素用量x(单位：mg)之间的关系如图3所示.下列说法 错误的是 1y(单位：mm/天) A,营养素用量为0.54mg时，该种幼苗生长速度达到最大 B.营养素用量超过0.54mg时，会抑制幼苗生长速度的增长 C.不使用营养素时，该种幼苗的生长速度是1mm/天 D.营养素用量为0.4mg时，该种幼苗生长速度为2mm/天 0.30.54 x(单位：mg) 图3 -1- 8.甲、乙两名射击运动员n次射击川练成绩的条形统计图 如图4所示.设甲、乙两名射击运动员这n次射击成绩的 本次数 ■甲 口Z 方差分别是s确，吃，则品与s2的大小关系是 A.5命=5吃 B.s>s吃 9 10成绩环 图4 C.<晚 D.无法确定 二、填空题（本大题有8小题，第9题每空2分，其余每小题4分，共28分） 9.计算：（)4=一：2)8×2=；(3)= ；(4)bb-2)= y 10.分解因式：m2-4= 11,如图5，在☐AOBC中，∠AOB=45°，OB=AB.已知点B2,0),则点C的坐标为 12.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x6与坐标轴交于A,B两点，则△AOB的面积为 13.图7是清代著名的数学家李善兰运用数形关系证明勾股定理而引入的图形.该方法表明：如图6，正 方形ABCD与正方形EFGH存在重叠的线段EC,-图7是将图6的两个正方形重新裁剪后拼接成的大 正方形BWM.记BC=a,FG=b,则图7中的阴影部分面积为 ·(用含a,b的式子表示) 14.如图8，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,P是射线AD上的一个动点，把△ABP沿BP折叠，点A 的对应点为！，当直线PA'恰好经过点C时，AP的长为 5 图6 图7 图8 三、解答题（本大题有9小题，共90分） 15.(本题满分12分) 计算：(1)V12-(1-V3) (2)N6-5)×5 16.(本题满分8分) 如图9，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，连接EA,EB, 求证：EA=EB 17.(本题满分8分) 图9 已知一次函数的图象经过点A(一2,2)和B(1,5). (1)求该一次函数的解析式： (2)点P(m,)和2(m十1，归)是该一次函数图象上两点，判断，归的大小关系， 。并说明理由. -2- 18.(本题满分8分) 若一个三角形的三边满足其中两边之和跨第三边的2倍，则称该三角形为“均边三角形” 如图10，在△ABC中，AB=42,∠B=45°，AC=5.判断△ABC是否为“均边三角形” 并说明理由。 19.(本题满分8分) 图10 如图11，在△ABC中，AB=AC. (1)求作矩形ADCE,点D在BC上.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的条件下，连接BE交AD于点F,求证：点F为AD的中点. 图11 20.(本题满分10分) 一家公司在电商平台测试不同广告文案对用户购买行为的影响，他们设计了A,B两个广告，A强调 产品卖点和优惠信息，B侧重于用户评价和使用场景，该公司在平台上连续5天投放这两个广告，每 天分两个时段，每个时段2小时.该公司对用户每小时点击广告的次数进行统计，绘制出A广告的频 数分布直方图，如图12列表统计B广告的结果，如表一，该公司对这两个广告这5天的日转化率 （日转化率= 当日最终购买的次数 )进行统计，结果如表二 当日点击广告的次数 表一 小频数（小时数） 每小时点击次数 190≤r<210 210≤x<20 230≤r<250 250s<270 270≤<290 類数（小时最） 4 3 4 7 2 表二 日转化率 广告 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 A 38% 43% 4.5% 3.7% 3.7% 190210230250270290 严每小时 B 35% 4.5% 5.2% 5.89% 6.0% 点击次数 图12 (1)求A广告5日内平均每小时的点击次数： (2)你认为该公司设计的A,B广告哪种效果更好？请根据上述数据说明理由. 3 21.(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线：y=女一k十5(k≠0)交x轴负半轴交于点A(2一m,0),点B的 坐标是(m,0),点C是直线1上异于点A的一点，其横坐标为m,且AC=V5AB。 (1)求证：直线1经过点D(1,5): (2)求直线1的解析式 22.(本题满分12分) 本学期青少年宫在学校开设了多项特色课程，丰富了学生的校园生活.期未时，青少年宫计划购买A, B两款盲盒作为礼物送给参加剪纸班的7名学生.这两款盲盒的销售信息如表三： 表三 盲盒种类 单价（元/个） 优惠方案 A款盲盒 20 优惠方案一：A款言盒满30份及以上打八五折 优惠方案二：B款盲盒满18份及以上打八折 B款盲盒 公 优惠方案三：总费用满800元立减100元 (备注：方案三不与方案一、方案二叠加使用) 目前47名学生都参与了选择盲盒意向调查，每人只能在A,B两款中选一款，其中30人已作明确选 择，剩余17人可以接受任意一款.若按这30人的选择下单，由于不满足优惠条件，总费用为540元.： (1)在已作明确选择的30名学生里，选A款和B款盲盒的分别有多少人？ (2)若剩余17人中选择A款盲盒有m人，购买这两款盲盒的总费用为y元，求y的最小值， 23.(本题满分14分) 如图13，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,∠ABC=∠ADC.BC=2a, 点P是射线BC上的动点，BP=m(m≥2a)· (1)判断四边形ABCD的形状，并证明： (2)当∠BDP=∠ADC时，∠AOD+2∠CDP=180°. ①求证：OA=OD: ②若AB=BC,连接OP,过点O在BC上方作射线OE,使得∠POE=】∠ABC,点Q是射线OE 上的点，点Q与点0不重合，连接P2,PQ=n.当m2=m2+2a2-2am时，在点P运动的过程 中，点Q的位置会随之变化，记Q1,2是其中任意两个位置，求点A到直线QO2的距离， 图13 -4