20.2 数据的波动程度 课件 2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.2　数据的波动程度（1） 学习目标 （1）根据这些数据统计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 探究一 01 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲和乙两种玉米种子的平均产量为： 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 探究一 01 比较看看谁的数据波动比较大？ 01 02 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小 知识点一 01 方差越大，数据的波动越大。 方差越小，数据的波动越小。 设有n个数据 ，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． （3）请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的的波动程度？ 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 探究一 01 显然　 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定 用条型图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6　6　6　6　6　6　6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9 探究新知 （1）6　6　6　6　6　6　6 探究新知 （2）5 5 6 6 6 7 7 探究新知 （3）3 3 4 6 8 9 9 探究新知 （4）3 3 3 6 9 9 9 探究新知 探究新知 例1、在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 范例学习 解: 由于 ，可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 甲 乙 探究新知 随堂练习 1．已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差为1,乙组数据的方差为2,则(　　) A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲组数据比乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动不能比较 随堂练习 2．为参加学校举办的“诗意校园,致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90,方差是8.下列说法正确的是(　　) A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 随堂练习 3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 随堂练习 4．求数据－2，－1，0，1，2的方差． (1)方差怎样计算？ (2)你如何理解方差的意义？ (3)方差的适用条件： 方差越大，数据的波动越大，越不稳定； 方差越小，数据的波动越小，越稳定． 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况． 课堂小结 $$