20.2 数据的波动程度第2课时 根据方差做决策 课件 2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 第2课时 根据方差做决策 2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 =8， 方差为 ． 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 预习检测 （1）求乙进球的平均数和方差； （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）： 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 情境引入 1.能熟练计算一组数据的方差；（重点） 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点） 学习目标 方差的意义 1.数据-2，-1，0，1，2的平均数和方差分是（ ） A .0和2 B .0和 C . 0和1 D .0和0 2.下列统计量能反映数据波动情况的是（ ） A.平均数 B .中位数 C.众数 D.方差 方差越大，波动越大 例2.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费着欢迎.现有甲、乙两家 农副产品 加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格 相同，品质相近。快 餐公司决定通过检查鸡腿的质量来 确定选购哪家的鸡腿。检查人员 从两家的鸡腿中个随机 抽取15个，记录它们的质量（单位：g)如表 所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 75 78 77 74 72 73 74 77 78 80 71 75 在统计过程中，我们常常用样本的平均数、中位数、众 数、方差去估计总体的平均数、中位数、众数、方差. 例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？ 分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大． 解：　　　 (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =601．6， s2甲≈65.84； (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =599．3， s2乙≈284.21． 由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出． （2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛． 解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛． 甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表： 甲 65 74 70 80 65 66 69 71 乙 60 75 78 61 80 62 65 79 请比较两班学生成绩的优劣. 做一做 1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示： 如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 . 甲 乙 丙 丁 94 98 98 96 s2 1 1.2 1 1.8 丙 课堂练习 解：数学、英语的平均分都是85分. 数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10. 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 课堂小结 P128页 习题1,2 同步练习对应课时! 课后作业 谢 谢 聆 听 $$