20.2 数据的波动程度第二课时 方差的应用 课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

20.2数据的波动程度 第二课时 方差的应用 教学目标 1.进一步体会方差的意义，能够应用方差进行合理的 决策，提高解决问题的能力。 2.会通过平均数、中位数、众数、方差对数据进行全面分析，提高综合分析数据的能力。 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 复习导入 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 抽样调查． 讲授新课 根据方差做决策 例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 　　解：样本数据的平均数分别是： 样本平均数相同， 估计这批鸡腿的平均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 　解：样本数据的方差分别是： 由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 ＜ 　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C 课堂练习 队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.8 0.56 丁 9.6 1.34 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 　　 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 课堂交流 课堂练习 课堂小结 1.方差是表示数据波动的统计量，方差越大，波动越大。 2.用样本方差估计总体的方差，会应用方差解决实际问题。 3. 1.样本方差的作用是（ ） A .估计总体的平均水平 B .表示样本的平均水平 C .表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 2.如果有一组数据为2, 3, 4，5, 6，那么这种数据的方差为（） A.1 B.2 C.3 D.4 3.对于一组统计数据3, 3, 6, 5, 3.下列说法错误的是（） A.众数是3 B. 平均数是4 C.方差1.6 D.中位数是6 课堂检查 为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图． 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 n 80≤x＜90 m 0.4 90≤x＜100 60 0.2 (5)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________． 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为________； (2)在表中：m＝____，n＝________ ； (3)补全频数分布直方图； (4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在_____________分数段内； (5)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是________． 请 多 指 教 $$