广西南宁市西乡塘区2024-2025学年七年级下学期数学期末考试题

2025年春季学期七年级质量调研 数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本认分1 (选择题)和(选择题)两部分，请在答卡上作导，在本试上作答无就， 第1卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的，用2B铅笔把题卡上对题目的答案标号涂黑，) 1.如果就的“5排7号”记作 (5，7)， 那么(6，4)表示 A.6持4号 B.4排6号 C.66号 D.4排4号 2.在下列各数中，属于无理数的是 A.0 $$B . \frac { 2 } { 3 }$$ $$D . \sqrt 9$$ 3.下捌查适合全面查的是 A.查南宁市全年的游客流量 B.调查四将想装的三星的零都件质量 C.查某市七年级男生身高情况 D.调查某种型号灯泡的快用券命 4.如果： $$x < y _ { 4 }$$ ，那么下列不等式正确的是 A.x+3>y+3 B.x-4>y-4 C.3x<3y $$D . - \frac { 1 } { 2 } x < - \frac { 1 } { 2 } y ，$$ 5.如右，某单位型在河岸上建一个水系房水到C处，他们的法是， 点C作 于点， 处，这样做最节省水管长度，其数学道理是 A.两点确定一条直线 B.在一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线直 C.两点之间。段最短 D.连接直线外一点与真域上各点教所有线段中，看线段最短 6.下列命是真命的是 A.若 B. $$a ^ { 2 } = b ^ { 2 } ，$$ 么a=b C.内物角相格 D.邻拾角等 7.一个人的脚长往往对应看这个人某盘方的基本特征，某数学源 小组收焦了大量不网人群的脚长和身高数据，部分数有记录如下表： 翼长/cm 23 24 25 26 2 28 身/cm 156 163 367 17 78 184 4 192 并此用一条直性描述一个人的屏长与其身高之的交化势， 如右图，划图中最适合的直线 A. @ 都不能 将，如，下列条件中，断真线 AD∥BC 的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠1 C.∠3=∠E $$D . \angle E + \angle B = 1 8 0 ^ { \circ }$$ A 9.下列计算或说正确的是 A.0没有于方根 $$B . \sqrt 3$$ 的相反是√ $$\sqrt 3$$ c C.2的立方服是 $$D . \sqrt 4 = 2$$ 1Q,如图。在平面直角坐标系中，点P(2,一3)到y能的距离是 A.2 B.3 C.I D.5 山，载国古代《算法能晨有这样一首体“视同开店李三公，众客都来其店中， 一房人客多七客，一房九客一房空.”诗中后而两句的意思是：如是一民客房住 8人，那么有了人无房可且：如果一同客房住9人。那么餐空由一间客房， (10) 设有客房上闻，房客y人：程据国童，可列为程阻为 19-1甲7 1+0=y 2.如图。在平面直角争标系中，一个点从原点出发。按点（们，一2） 一点(2.0》+点的3,2)→点A4《4,0》中“的线路移功： 佩光规排移特到点，则点的坐标是 A(2024.09 B,2025.-23 C.(2025,1》 D.(2026.0》 第I卷 二.填空题（本大观共4小题，年小道3分，共12分） 3.无方程2y一3改每成用含x的式子表示，的形式，则，=▲ 14。如活是一科断景色的仪器，它依据的数季原现是A一 仁的深为化超的值为人 15.若方程量+ 需14西图) 16.知画，起一个半轻为1的华周形纸片酸在数轴上的厚点0处，比时它的 直轻与数袖平衍：尊它向右无滑行地罐附，直至其真径再一武与数性平行， 数时它与数抽的文点为，那么点心所表示的数品A 三。解答题（本大题共7小延，共72分、解器应写出文宇说明，红明过程或清算步囊，》 17.(本题满分8分)(1》计算：+2-万+2,5： 2)解不等其超：十362+ ,秀把它的解集表乐在数轴上 12x40x 2-10123 保（本翻端分0分）(1)填表： w0.0.0000010.0301001 1 10010000 6ga00 01 A100 (2)线律知钠： @若正数刚的小数点肉左（成右韩动A位，则√而的小数点就粗应地A移动▲位： ②当刚时，若正数师相大，则丽在抛大， 3》童认运具1已知码=13，√网30，求带的值 《4)具清应月：当刚0时，比较√和网的大小 2 19.(本题端分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,4),B(5:1》,连接A想 (1)平移线段AB使A的时虚点为和（一1,4），在图上画由平移后韵 线A11:拜写出点1的坐标： 2)连接器：并蓝长，过点A前出直线B1的垂线段AC,垂足为C (3)连接4，得到一个甲行因边形：4，请求出它的面和 (第9慧面] 0,(本超调分10分)某校七年缓为了解学生译黛发言情况，随机由取该年级评分学生，对桃们溪天 在课常上发方的蝶数进行了统计：弹给制了如下衡示的两幅不充梦的统计图(，)()，其结果如下。 请替合图中相关数属延答下列问题： 国影发言鞋拉州行为整数 A 063 B 3G6 0 6≤9 D 9%<12 E 12≤15 (B) 15618 [第20容直) (1)本次随航挂取学生的人数为A一 (2》请补全黄数分布直方围 (3》求扇形统计图电盈拥所对定的有分比和F思所对成的自形透心角的度数： 《4》害校七年细共有学生1200人：请估计七年经学生这天在课章发言次数不少于口次的人数 ,(本边满分0分)【美请理解】在解方程相线果代数式的植时，可以用整体代入成整体求值的方法， 化累为简 1)解方程推：老=2 1x+3x-月=10 (2)已知狂+3y+5红-14第 13r+y-■10@ 解，把①代入②牌：x+32=10 求y的值 1■4 解：①-得4r+4一4七=24国 花x=4代人①再：y一2 @,再：-6 六方程莲的解为子 4 【类比试移】 《1》直使绿出方程鱼仪a+的十4=7a销标： 4中6*2 2》看.求一的 【秀数且周】（行）端年节是中华民族传族节日，吃暮子是罐午节的件线习俗。某食品店图出的肉静。 豆护幕和强黄耀深受服客喜欢，现果厮个衡棉，2个豆沙蝶和3个蛋黄株需要45元：)个肉株。 5个豆沙棕和7个量需棕需要113元，魏么果期10个肉棕、10个豆沙炫和10个蛋黄触需面多少钱日 22,《本题满分2分)锦价与实展 【案我绿件】如下图3，横稀慢了一个潜望镜，带壁镜中的两面镜子下，G州是互相平行发置的，光 线AB经过镜子E时反射后，寿到光线BC光线C经过镜子C别反射后，师到光线CD进入人的服 中，概据光的反射原，有∠1=∠2=a.∠3-∠4星. 《1)【同经提出】连入港潭镜的光线A招与离开潜望镜韵光线CD互幅平行到？请将下列任朝过程 填写完参：证明：MB0CD拜由如下 EFNGH 2=0 ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1=∠2-∠-∠4（等量代装） 节∠aCa80-4-2,∠8CD=18g-2-L4(平角的定又) ABWCD (2)【问题保完】如下图2，情转将图1中的潜量镶改第成一个“反向游望镜“，并提出了以下同显， 设镜子下知G用在的直线相交于点P著A8NCD时，植练有∠1=∠2=，∠3中∠4-品， 刚∠P,a和多有怎样的数量失系？请说男罩由： (3)【肉题托氧】如图3，受启发的柠柠，对()中灌望镜上为的横境和镜于学证行改造，使属 成为可调节韵储构，双便更灵话地上下农感，此到，若入射光线A想和反射光线D的类角为 ∠Q.清直接写出∠P与∠Q的数量关系， (第边题面1) (第22日图2) (莫注藏图5) 23,《本塑满分2分》项目式学习 某中学为庆税牡族传统节日“三月三”，积基办以良为主壁的装饰卡 ARS 背景制作话动， t程 如图，制作一车甲卡片需要形塔4山如，比带2世共花衡36元 素树1 制作一张乙卡片离要影纸6d加如，社带1m,共花骑38元. 学校计划作甲，乙两种卡片共40的张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片 专材2 所需彩纸始量不相过2000dm 响买春纸和批带有实体题店和屑店两种购买方式，它们物有代事促销活功： ①实第商店：用95元胸买会员卡成为会质后，见会员卡期买商店内任何气品，一律 本材了按商品价格的7折出情（已知学收在此之前不是该商密约会负》： @椭店：购买籍店内任何商品，一津按商品价格的9折出物（无其他费用）， 风凝解流 任寿】 求买彩纸1dm需要多少辑7买共m1m新要多少线7 任2 若制作甲种片年集，求：韵取售范国，并用含日的式子分制表示在实体店和料店的 鹏买鲁用 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种阴买方式哪种更合算T 42025年春季学期七年级质量调研 数学参考答案及评分标准 一 选操题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D A B D A D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.y=-2x+3: 14.对顶角相等： 15.2: 16.π+2. 三、解答题（本大题英72分） 17.解：(1)原式=(-2)+2-√5+25.…2分 =0+√5 ……3分 =√5… …4分 (2)解不等式①，得：x≤2…1分 解不等式②，得：X>一2……2分 不等式组的解集为：一2<x≤2…3分 在数轴上表示解集，如图所示： …4分 18.解：(1)0.01,10.。 …2分 (2)两，向左（或右），一。……… …5分 (3),V169=13 .1690000=1300.… …6分 m曰690000。…7分 数学参考答策第1页（共4页） (4)m≥0 “.①0<<1时：Vm>m: ②m=0或=1时：√=m: ③m>1时：√m<m.…10分 19.解：(1)如图所示，线段AB1为所求；…3分 (备注：画出线段，标对字母，作答各1分.) B1(3,1).…4分 (2)如图所示，线段AC为所求.…7分 (备注：画出线段。标对字母，作答各1分) Br B 0 (3),平行四边形A1B1BA的面积=BB1×AC=2×3-6 (第19题图) .平行四边形AB1BA的面积为6..10分 (备注：连线段1分，列式计算1分，结论1分) 颜数 20.解：(1)50.1分 汤 15 15 (2)补全频数分布直方图如图所示。4分 9 10 5 (备注：补全2分，结论1分) 5 (3)B组所对应的百分比：1 0A B C D E F组别 ×100%=20% 50 (第20题图) F组所对应的扇形圆心角的度数： 50-3-10-15-13-4 ×360°=36。…6分 50 。B组所对应的百分比为20%，F组所对应的扇形圆心角的度数为36°.…7分 (4)1200×4+5 =216(人). 50 .估计这天在课党上发言次数不少于12次约有216人。……10分 (备注：列式1分，计算结果1分，结论1分) 数学参考答策第2页（共4页） 21.解：1)方程组的解为[8二子 (2) (7x+3y+5z=18① 5x+y+3z=12② ①-②得：2x+2+2z=6 …3分 1 回 ,得x+z=3 xy叶z=3.…4分 (3)设1个肉粽x元，1个豆沙粽y元，1个蛋黄粽需要z元 则： x+2y+3z=45 ① …6分 3x+5y+7z=113② (②-①×2得：x+y叶z=23③，…8分 ③X10得：10r+10y+10z=230…9分 ∴.采购10个肉粽、10个豆沙粽和10个蛋黄粽需要230元…10分 22.解：(1)两直线平行，内错角相篷，…1分 ∠BCD，…2分 等量代换（或等式的基本事实），…3分 内错角相等，两直线平行，……4分 (2)解：∠P-Q+B,…………5分 理由如下： 过点P作PM川AB…E…6分 B ,”.∠EP八∠1=a.……… ………7分 ,CD∥AB .PM∥CD. 8分 H .∠HP=∠4eB… ….(第22购图2…9分 ,'∠EPH=∠EPM+∠HPM ∠EPH=a+B.… 4…4…10分 3)∠P=90+220. …12分 数学参考答策第3页（共4页） 23.解：(1)设彩纸1dm为x元，丝带1m为y元，根据题意列方程组： (4x+2y=3.6 ……………4……1分 16x+y=3.8 解这个方程组得： x=0.5 y=0.81 ………………2分 答：彩纸1dm2需要0.5元，丝带1m需要0.8元.…3分 (2)根据题意得4a+6(400一a)≤2000…4分 解得，a≥200。…5分 ,a<240且a是正整数 ∴.a的取值范围是：200≤a<240. t444 …6分 彩纸总数量：4a+6(400一a)=2400-2a(dm2) 彩纸总费用：0.5(2400-2a)=1200-a(元) 丝带总量：2a+(400-a+400(m), 丝带总费用：0.8(a+400)0.8a+320(元)： 彩纸、丝带总费用（打折前）： (1200-a)+(0.8a+320)=1520-0.2a(元) 实体商店费用：295+0.7(1520-0.2a)=1359-0.14a(元) 网店费用：0.9(1520-0.20=1368-0.18a(元).…7分 (3)在任务2的条件下， 1520-0.2a-(1359-0.14a-161-0.06a(元)，200≤a<240. .∴.161-0.060 线下商店打折后比打折前更合算，…8分 分情况讨论： ①当实体商店更合算时，有1359-0.14a<1368-0.1&a 解得：a>225;…9分 ②当实体商店和网店费用相同时，有1359-0.14a=1368一0.18 解得：a=225:…10分 ③当网店更合算时，有1359-0.14a>1368-0.18a 解得：a<225.… 11分 答：当购买甲种卡片数量在225<a<240(x为整数)范围内时，在实体商店购买更合算； 当购买甲种卡片数量F225时，在实体商店和网店购买一样合算： 当购买甲种卡片数量在200≤a<225x为整数)范围内时，网店购买更合算 小…小小…12分 数学参考答案第4页（共4页）