湖南省衡阳市八中教育集团2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

衡阳市八中教育集团2025年上期期末检测试题 七年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 1，2，3 C. 3，4，5 D. 3，4，8 5. 下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正七边形 6. 如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某景区定制一批文创用品，要求每套文创用品中包括2个书签和1个冰箱贴．已知生产厂家共有70位工人，每位工人每天可生产15个书签，或生产10个冰箱贴．问厂家如何安排工人才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套？若设安排x位工人生产书签，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 通过如下尺规作图，能说明的面积和的面积相等的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 10. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知是关于x的方程的一个解，则m的值为________． 12. 若关于x、y的方程是二元一次方程，那么________． 13. 若式子与式子的值相等，则的值为___________． 14. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 15. 不等式组的解集是，则m的取值范围是________． 16. 如图，在正五边形，以为一边，在内部作正方形，则________． 17. 如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板和，将三角板沿直线l向左平到如图所示的位置，使点E落在上的点处，点P为与的交点．图中三块阴部分的面积之和为7，则直角三角板的面积为________． 18. 如图，直线，直线与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点处，若，．则的度数为_________． 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 解方程组 20. 解不等式组： 21. 如图，将沿边向右平移得到． （1）若，，求的度数； （2）若的周长为10，，求四边形的周长． 22. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．我市某学校为丰富学生课余生活，计划到超市购买一批象棋和围棋．已知购买3副象棋和2副围棋共需140元，购买1副象棋和4副围棋共需130元． （1）求每副象棋和围棋的单价； （2）若学校准备购买象棋和围棋共100副，总费用不超过2700元，那么最多能购买多少副象棋？ 23. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l经小正方形的边． （1）画出关于直线l成轴对称的； （2）将绕点C逆时针旋转得到，画出； （3）连结，四边形的面积为________． 24. 已知方程组中为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）在（1）的范围中，当为何整数时，不等式的解集为． 25. 翻折是一种常见的图形变换，请利用轴对称和角平分线的知识解答下列问题： （1）如图1，在中，点D在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点P． ①若，，求的度数； ②如图2，将以直线为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点M，请写出与的数量关系，并说明理由； （2）如图，，点D为上一定点，点E为上一动点，F、G为上两动点，当最小时，直接写出的值（用含有的代数式表示）． 26. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，，，，，． （1）若三角板如图1摆放时，则______； （2）如图2，固定三角形的位置不变，将三角形沿方向平移，使得E点恰好落在上，与直线交于点G，点H在内部且在直线、之间，，，求的值； （3）如图3，两个三角板如题（2）中的位置摆放，将绕点E以每秒的速度逆时针旋转，同时绕点A以每秒的速度顺时针旋转，边与射线重合时两个三角形停止转动，当与的一条边平行时，直接写出符合条件的t的值． 衡阳市八中教育集团2025年上期期末检测试题 七年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2）四边形的周长为14． 【22题答案】 【答案】（1）每副象棋的单价是30元，每副围棋的单价是25元； （2）最多能购买40副象棋． 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所作； （2） 解：如图所示，即为所作； ； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）①； ②， 证明如下： 是的外角， ， 同理可证：， 分别平分， ， ， ∵平分，平分， ∴， ∴ ． 又由轴对称性质知：， ∴； （2）． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）6秒或15秒或24秒或42秒或51秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $