上海市实验学校南校2024-2025学年八年级下学期数学期中考试卷

SSES2024学年第二学期期中质量监测（202504） （初二数学（含拓展题））（闭卷）满分：100分+20分时间：90分钟 一、选择题（共18分） 1. 正五边形一个外角的度数是（ ） A. 72° B. 90° C. 108° D. 118° 2. 下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 对于一次函数与正比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 的图像向下平移个单位长度可得到的图象 B. 的图像经过第一、二、三象限 C. 两个函数中，的值均随着值的增大而增大 D. 的图像经过点 4. 已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：将其图象沿轴向下平移个单位，可得到直线；关于的方程的解为；当时，；图象经过点，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程组有实数解，则的取值范围是（　　） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 关于的方程的解为正数．则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（共24分） 7. 直线向下平移6个单位得到直线________． 8. 解分式方程时，去分母后得_____________． 9. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是______． 10. 方程的解是________________． 11. 已知是二元二次方程的一个解，那么___________． 12. 已知函数，则当函数值时，自变量的值是__________________． 13. 在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交x轴于点，交y轴上半轴于点B．若的面积为4，则B点的坐标为________． 14. 用换元法解无理方程，若设，则原方程 可化为整式方程：__________ 15. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴负半轴于点，则点坐标为__________． 16. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是____． 17. 如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进4m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m． 18. 点沿着动点运动的方向平移个单位长度到点，则点的坐标为________． 三、解答题 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 解方程组： 21. 解方程组：． 22. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限的交点分别为，两点，连接，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积． 23. 如图，点、分别在正五边形的边、上，连结、相交于，≌． （1）求的度数； （2）求的度数． 24. 某批发商欲将一批水产品委托货运公司由地运往地销售，已知、两地相距，货运车辆的平均速度是，货运公司的收费项目及收费标准如下表： 运输量单价（元/吨千米） 冷藏费单价（元/吨时） 过路过桥费（元） （1）若该批发商有水产品要运输，货运公司收取的总费用为元，写出与之间的函数表达式． （2）如果该批发商想运送水产品，支付运费元，货运公司愿意运送这批水产品吗？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与x轴、y轴分别相交于点B、D，与直线相交于点C．点C的横坐标为1． （1）求直线线的解析式； （2）点是x轴上的一个动点，过点P与x轴垂直的直线与直线、，分别相交于点E、F，且点E和点F关于x轴对称，求点P的坐标； （3）若直线与线段有交点（包括线段的两个端点），直接写出m的取值范围． 26. 【模型建立】 （1）如图，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点．求证：； 【初步应用】 （2）将点绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点，则点坐标为 ；将点绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点，则点坐标为 ． 【解决问题】 （3）已知一次函数的图像为直线，将直线绕它与轴的交点逆时针旋转90°，得到直线，则直线相应的一次函数表达式为 ． 【综合运用】 （4）将函数的图像先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，最后再绕着坐标原点逆时针旋转90°，所得图像相应的函数表达式为 ． SSES2024学年第二学期期中质量监测（202504） （初二数学（含拓展题））（闭卷）满分：100分+20分时间：90分钟 一、选择题（共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】且##且 【17题答案】 【答案】72 【18题答案】 【答案】或##或 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）无解 （2） 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）y=，y=x﹣ （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）愿意 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴ （2）； （3）； （4）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $