贵州省贵阳市花溪区麦坪中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

贵阳市花溪区麦坪中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 (x-z=1, x=-1, B. y=2 y-2x=2 x+y=1, x-y=0, D. (xy=6 y2=1 2.已知方程2x+y=4,用含x的式子表示y为 A.y=4+2x B.y=4-2x C.x=2+2 D.x=2-2 3.若方程2x+y”-1=1是关于x,y的二元一次方程，则n的值为 ) A.3 B.0 C.1 D.2 4已知任是方程x-心=3的一个解，则a的值为 (y=2 A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.二元一次方程组 x+y=8,的解是 2y-3x=6 （x=6, x=2, （x=3, B. C. D. (y=2 (y=6 y=5 6.解方程组①=-3， ②3r+5=12比较简便的方法是 7x+5y=-9,13x-5y=-6, A.都用代入法 B.①用代入法，②用加减法 C.都用加减法 D.①用加减法，②用代入法 6x+2y=4, 7.解方程组} 3x-3y=-6,② 下列步骤可以消去未知数x的是 A.①×2+②×2 B.①×3-②×2 C.①-②×2 D.①+②x2 3若与《是同类项，则xy的值分乳 5 A.1,3 B.2,1 C.2,3 D.1,2 9.小明在解方程组 x+y=△，时，解得 2x-3y=51 x=4,则△和⑧代表的数 y=☒， 分别是 A.1,5 B.5,1 C.-1,3 D.3,-1 10.已知关于，y的方程组4x+3y=,和3-5y=的解相同， ax+by=-2 bx-ay=6 则(a+b)9的值为 ( A.0 B.1 C.-1 D.99 11.《九章算术》中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四.问人数、物价各几何.大意是：有几个人一起去买一 件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了 4钱.问有多少人，该物品价值多少钱.设有x人，物品价值 y钱，根据题意，可列方程组为 () 8x-y=3, 8y-x=3, A. B. (7x-y=4 (7y-x=4 8x-y=3, 8y+x=3, C. D. (y-7x=4 (x-7y=4 12.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中 三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙 砖比两块竖放的墙砖低40℃m,则每块墙砖的截面面积是 ( A.425cm2 B.525 cm 导 C.600 cm D.800 cm2 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13写出一个解是2的二元一次方程组： [x+y=3, 14.三元一次方程组y+z=5,的解是 x+z=4 15.湖边有大小两种游船，若1艘大船与2艘小船一次共可以 满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客 46人，则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数 为 16.已知关于x,y的二元一次方程组 (ax+by=c’的解为 azx+b2y=c2 则关于的二元一次方程组的解为 (3a2x-b2y=4c2 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分)解下列方程组： 2x+y=13, (1) x-2y=4, 4x+3y=5; (2)x-12-y=1. 63 18.(本题满分10分)已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b,当 x=1时，y=5;当x=-1时，y=3.求k,b的值 19.(本题满分10分)下面是小星作业中的解题过程： (3x+5y=22,① 解方程组：6x-7y=10.② 解：①×2，得6x+10y=22.③……… 第一步 ③-②，得6x+10y-6x-7y=22-10,即3y=12,y=4.… 第二步 把y=4代入①，得3x+5×4=22,x= 3 第三步 2 所以这个方程组的解是 3 第四步 、y=4 (1)已知小星的解题过程是错误的，他开始出现错误的步骤是第 步； (2)请给出正确的求解过程 20.(本题满分10分)端午节是中国传统节日，人们有吃棕子的习 俗.某商店售卖某品牌咸粽和甜棕.请依据以下对话，求促销活 动前每个咸棕、甜粽的售价 端午节那天，商店开展促销活动， 所有粽子都打八折，买10个咸粽 促销活动前，每个咸粽比 和5个甜粽只需160元. 每个甜粽贵5元. 21.(本题满分10分)甲、乙两人同时解关于x,y的二元一次方程 4-by=-2②时，甲看错了方程①中的a,得到方程组的解 组 ax+5y=15,① 为二-3：乙看错了方程②中的6，得到方程组的解为 (y=-1; 〔x=5:试计算a+b的值. y=4. 22.(本题满分10分)解二元一次方程组-y=4,。时，小红发现x (*x+y=8 的系数“”印刷不清楚， (1)小红把“*”当成3，则小红解二元一次方程组y=4:的 (3x+y=8 结果为 (2)数学老师对小红说：“你猜错了，该题的正确答案中x,y是 一对相反数.”根据老师说的内容，请你帮小红求出原题中 的系数“米” 23.(本题满分12分)某市出租车的计费标准是：起步价所包含的 路程为0~3km,超过3km的部分每增加1km再另计费（不足 1km的按1km的价格收费). 小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站行驶了5km,付车费 10元.” 小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区行驶了20k,付车费 32.5元.” 根据以上信息解答下列问题： (1)出租车的起步价是多少元？超过3km后每千米收费多少元？ (2)小王乘出租车从汽车站到海滨度假区行驶了10.2km,应 付车费多少元？ 24.（本题满分12分)阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题 27x+26y=25,① 解方程组： (25x+24y=23.② 解：①-②，得2x+2y=2,即x+y=1.③ ②-③×24，得x=-1.把x=-1代入③，解得y=2. 故这个方程组的解是{ x=-1, Y=2 (1)请利用上述方法解方程组 19x+21y=23,① 11x+13y=15;② (ax+(a-m)y=a-2m, (2)猜想并写出关于x,y的方程组 bx+(b-m)y=b-2m 的解(a≠b),并加以检验. 25.(本题满分12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的 A,B两种型号的电风扇.如表所示是近2周的销售情况：（进价、售 价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) 销售数量/台 销售时段 销售收入/元 A种型号 B种型号 第一周 3 5 1750 第二周 4 10 3000 (1)求A,B两种型号电风扇的销售单价 (2)超市销售完A,B两种型号的电风扇共25台，利润能否恰好为 1200元？请说明理由 (3)一家公司打算花费4000元从该超市同时购买A,B两种型号 的电风扇若干台（两种型号均购买），请你为该公司设计不同 的购买方案，参考答案： 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分 1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.c 8.D 9.B 10.A 11.C 12.B 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 14. 15.26 16. x+y=3, x=1, x=4, x-y=-1 y=2, y=-16 z=3 三、解答题（本大题共9题，共98分 17(12分) 18.(10分) 解：根据题意，得 k+b=5, 解这个方程组，得 k=1, -k+b=3. b=4. 19(10分) (1)一 (2) 解：1×2，得6r+10y=44.3 3-2,得6x+10y-6x+7y=44-10,即17y=34,y=2. 把y=2代入①，得3x+5×2=22,x=4. 所以这个方程组的解是=4， y=2 20.（10分) 解：设促销活动前每个咸粽、甜粽的售价分别为x元y元 由题意，得/(10r+5y)x0.8=160, x-y=5. 解这个方程组，得 x=15, y=10. 答：促销话动前每个咸粽、甜粽的售价分别为15元、10元. 21(10分) 释：把r=-3,代入方程2，得4×(-3)-b×(-1)=2 解得b=10. 把=5，代入方程①，得5a+5x4=15,解得a=-1. y=4 所以a+b=-1+10=9. 22.（10分) (1) (x=3, y=-1 (2) 解：由题意，得+y=0,① x-y=4,2 1+2,得2x=4,x=2. 把x=2代入①，得2+y=0,y=-2. 所以原方程组的解是=2，所以*×2+(-2)=8，所以幸=5 y=-2 23.(12分) 解：(1)设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费 y元. 依题意，得t5-3=10。解这个方程组，得=7， (x+(20-3)y=32.5. y=1.5. 答：出租车的起步价是7元，超过3km后每千米收费1.5元. (2)根据题意，可知10.2km应按11km收费. 所以应付车费为7+(11-3)×1.5=19（元） 答：小王应付车费19元. 24.（12分) 解：(1)①-2，得8x+8y=8,即x+y=1.3 2-3×11,得2y=4,解得y=2.把y=2代入3，解得x=-1 故这个方程组的解是=-1， y=2. (2)猜想方程组的解为 x=-1, y=2. 检验：将解代入方程组， 第一个方程：左边=-a+2(a-1m)=a-2m=右边， 第二个方程：左边=-b+2(b-1m)=b-2m=右边， 所以 x=-1,是方程组的解。 y=2 25.(12分) 解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的 销售单价为y元 x=250. 依题意，得 3x+5y=1750, 解这个方程组，得 4r+10y=3000. y=200. 答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售 单价为200元. (2)不能.理由： 设销售m台A种型号电风扇，台B种型号电风扇. 依题意，得m+n=25, ((250-200)m+(200-170)n=1200. 45 m= 2 解这个方程组，得 5 n= 21 又m,n均为正整数， 45 = 2 所以 5 不符合题意.故利润不能恰好为1200元 n= 2 (3)设购买a台A种型号电风扇，b台B种型号电风扇. 依题意，得250a+200b=4000,所以6=20-5 a. 又a,b均为正整数， 所以a=4:或a=8:或a=12, b=15b=10b=5. 所以该公司共有3种购买方案： 方案1：购买4台A种型号电风扇，15台B种型号电风扇： 方案2：购买8台A种型号电风扇，10台B种型号电风扇： 方案3：购买12台A种型号电风扇，5台B种型号电风扇.