江西省九师联盟2024-2025学年高二下学期7月期末质量检测数学试题（人教A）

高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若随机变量服从两点分布，且，则（ ） A. 0.24 B. 2.4 C. 0.28 D. 2.8 3. 小华一家4人（小华，姐姐，爸爸，妈妈）计划去南京自驾游，车子前排有驾驶座和副驾驶座，后排有3个座位．只有爸爸和妈妈会开车，且小华未成年只能坐在后排，则不同的乘坐方式一共有（ ） A. 18种 B. 27种 C. 36种 D. 54种 4. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 的展开式中，项的系数的相反数为（ ） A. －15 B. －5 C. 15 D. 5 6. 已知函数在上恰有一个极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数的定义域为，当且，时，恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，，则（ ） A. 函数的一个周期为4 B. 函数是偶函数 C. D. 不存在，使得在上单调递增 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是_____. 13. 某市10000名学生的联考数学成绩服从正态分布，则成绩位于的人数大约是_____．（参考数据：若，则，） 14. 一个盒子中有4个球，分别标记为号，若每次取1个，有放回地取4次，记至少取出2次的球的个数为，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某饮品店统计了一天营业时间（单位：小时）与饮品销量（单位：杯）的数据如下表： 营业时间 1 2 3 4 5 饮品销量 17 36 56 77 99 已知与线性相关． （1）根据以上数据求饮品销量关于营业时间的回归直线方程； （2）若平均一杯饮品的纯利润为5元，某日该饮品店计划早上9点开始营业，晚上9点结束营业，中间不休息，试预测当日饮品的总利润能否超过1000元？ 参考公式：回归直线方程中，，． 16. 某市游泳协会为了了解市民喜爱游泳与性别的关系，从全市选出1000名市民进行调查，其中男性市民和女性市民的人数之比为，喜爱游泳和不喜爱游泳的人数之比为，不喜爱游泳的市民中男性与女性的人数之比为. 喜爱游泳 不喜爱游泳 总计 男性市民 女性市民 总计 1000 （1）补全列联表，依据小概率值的独立性检验，是否能够认为市民喜爱游泳与性别有关联？ （2）游泳协会在这1000名市民中按性别进行分层随机抽样，抽取5人，再从这5人中随机抽取3人发放奖品，记为女性获奖的人数，求的分布列和数学期望. 附：，其中. 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 17. 已知定义域都为的函数与满足：是奇函数，是偶函数，. （1）求函数与的解析式； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 18. 盛夏来临，某棋牌室举办为期一周的“消夏”围棋活动，分为趣味赛和积分赛（每局比赛必须决出胜负），规则如下：前2天举办趣味赛，每天仅首局比赛可获得积分，获胜得1分，失败得0分；积分赛在后5天进行，每天只有前两局比赛可获得积分，首局获胜得2分，次局获胜得1分，失败得0分．小张这一周中每天至少参加两局围棋比赛，已知她每天第一局和第二局比赛获胜的概率分别为，，且各局比赛相互独立． （1）已知趣味赛两天积分不为0的参赛选手可获得精美礼品一份，． （i）求小张在趣味赛中获得精美礼品的概率； （ii）在小张获得精美礼品的条件下，求小张2天趣味赛仅积1分的概率； （2）设小张在后5天的积分赛中，恰有2天每天积分不低于1分的概率为，求的最大值． 19. 已知函数. （1）若从0到的平均变化率为，求方程在上的解； （2）求证：对任意实数； （3）若对恒成立，求实数取值范围. 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）能，理由如下： 由（1）知，回归方程为， 早上9点开始营业，晚上9点结束营业，共营业12小时， 所以估计共销售杯，盈利元， 所以试预测当日饮品的总利润能超过1000元. 【16题答案】 【答案】（1）列联表： 喜爱游泳 不喜爱游泳 总计 男性市民 200 200 400 女性市民 400 200 600 总计 600 400 1000 该市市民是否喜爱游泳与性别有关. （2）分布列： 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 不妨设，则，即， 所以，， 令，， 所以，当且仅当时等号成立，即在R上单调递减， ，当且仅当时等号成立，即在R上单调递增， 综上，，，得证， 所以对任意实数； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $