浙江省丽水市莲都区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期初中学业质量监测 八年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。 2全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷I的答案必须 用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色宇迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。 3请用黑色宇迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 5.本次考试不得使用计算器。 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的 选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.计算：√2025=（▲）。 A.25 B.35 C.45 D.55 2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（▲）。 A.(x-2)2=2 B.x2+3y=1 C.x2-4=x3 D.2x-1)-x=3 3.在下列图形中，不是中心对称图形的是（▲）。 A.圆 B.矩形 C.平行四边形 D.等边三角形 4.下列等式不成立的是（▲） A.(-5)2=5 B.√2+5=5 C.V3-πy=π-3 E-5 D.42 5.假设命题“a<0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（▲）。 A.a≠0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0 6.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（▲）。 A.5 B.6 C.7 D.8 7.在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩x 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（▲）。 A.平均数一定是170 B.众数一定是170 C.中位数在160~180范围内（含160，不含180） D.方差为0 八年级数学试题卷第1页共4页 8如图，己知三个反比例函数y=上，y=上，y=上在x轴上方的图象 从左到右依次为曲线C,C2,C3,则k,k2,的大小关系是（▲）。 A.k<k<k B.k<k<k C.k<k<kg D.k2<k<k 9.已知a,b,c为常数，且满足(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程 9 ar2+bx+c=0的根的情况是（▲）。 (第8题) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 1O.如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E在CD边上，点F在菱形ABCD外部，且满足 EF∥AD,CE=EF,连结AF,CF,取AF的中点G,连结BG,AC。 则下列结论： ①△CEF是等边三角形：②AG=CG:③BG垂直平分AC: ④2BG=AD+CE。 其中正确的结论有（▲）。 (第10题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用，黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的 相应位置上。 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 人3球 4球 2球 11.若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲ 5球 12.某校八年级二班举行投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生 球球 投进球数的扇形统计图，则班上所有学生投进球数的众数是▲球。 (第12题) 13.已知关于x的方程a2+bx+6=0的一个根是x=一2，则代数式6a一3b+2的值为▲ 14.如图，在☐ABCD中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,分别 以A,C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M,N 两点，作直线MN,分别与AD,BC,AC相交于点E,F,O。连结 B NXF AF,CE,则AF的长是▲。 (第14题) 15.已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的 焦距为0.25米。小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需 戴镜片焦距为0.4米的眼镜。小慧所戴眼镜的度数降低了▲度。 16.如图，在矩形ABCD中连结BD,在△BCD,△ABD内分别 N 取一点P,Q,使点P到△BCD三边的距离PE,PF,PG都 G M 相等，使点Q到△ABD三边的距离QH,M,QN都相等， 已知BE=m,DF=n(m>n),若mn=28,矩形ABCD的 H 周长为32，则图中阴影部分的面积是▲。 (第16题)E 八年级数学试题卷第2页共4页 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分， 共72分，各小题都必须写出解答过程) 17.解方程（本题8分） (1)x2-36=0: (2)xx+3)-x=3。 18.(本题8分) 一个直角三角形的斜边长为a十4，一条直角边长为a。 (1)用含a的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长。 (2)当α=4时，这个直角三角形的面积是多少？ 19.(本题8分) 某校组织春季研学活动，己知学校与目的地相距5600米。八年级学生从学校出发， 以v米/分的平均速度步行前往目的地，记步行时间为1分钟。 (1)求v关于1的函数表达式。 (2)按照学校的安排，在14：00开始沿原路返回学校，规定在15：20之前（含15：20)回 到学校。那么八年级学生步行的平均速度至少为多少米/分？ 20.(本题8分) 质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如 下（单位：年）： 甲公司：6,6,8,8,8,910,12,14,15。 乙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16。 根据上述两家公司产品使用寿命数据（单位：年），可以得到下列统计量： 公司 平均数 众数 中位数 多 9.6 8 8.5 乙 ▲ A (1)请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数。 (2)甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年，问：这 两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？ (3)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？ 21.(本题8分) 如图，正方形纸片ABCD的边长为4。 D (1)请用三角板根据以下要求画图： ①分别取AB,AD,CD的中点E,F,G,连结EF,FG。 ②用①所画的3块图形剪拼出一个等腰三角形（无缝隙无重叠）， 并画出其示意图。 B(第21题)C (2)求(1)所拼成的等腰三角形的周长。 八年级数学试题卷第3页共4页 22.(本题10分) 某服装店在销售A,B两款服装时，销售员记求了从4月到6月的销售情况，请根据以下 素材完成“问题解决”中的三个问题。 A款服装每销售一件可盈利100元，己知4月份销售量为64件，且销售量逐 素材1 月递增，6月份销售量达到100件。 B款服装每销售一件可盈利150元，每月的销售量均为80件。 7月开始换季，服装店仅对A款服装进行降价销售，根据往年数据测算：以6 素材2 月份的月销售量为基准，A款服装每降5元，其月销售量增加25件，同时会 使B款服装月销售量减少10件。 问题1：求6月份销售A,B两款服装的利润之和。 问题 问题2：求A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率。 解决 问题3：为了使7月份销售A,B两款服装的利润之和达到22500元，那么A 款服装应降价多少元？ 23.(本题10分) 已知反比例函数y=日(a>0)过点Am,,B(m十2，)。 (1)当m=-4,2=一6时，求h的值。 (2)若y<2,求m的取值范围。 (3)反比例函数y=-(b<1)过点C(m,),D(m+2,), 当m<-2时，4-y1=10,为一y2=12, 求证：a+b=(m十1)2。 24.(本题12分) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为 点F,延长AF交BC于点G,交DC的延长线于点H。 (I)若BE=CH,求证：CG=FG。 (2)当AB=5,BC=6时， ①连结BD,若EF∥BD,求CE的长。 ②当∠ECF=∠EAF时，连结EH,求△ECH的面积。 E (第24题) 八年级数学试题卷第4页共4页 2024学年第二学期初中学业质量监测 八年级数学试卷参考答案和评分细则 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）》 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答亲 C A D D B C A B D 评分标准 选对一避给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x≥3 12.2 13.-7 145 15.150 16.8v2 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分，每小题4分) 解：(1)移项，得x2=36, 解得n=6.2=一6。 4 (2)； 移项，得x(x十3)一r一3=0， 提取公因式得(x+3)(-1)=0 解得n=1,3=一3。 以么 18.(本题8分) 解：(1)另一条宜角边的长为：V(a+-a2=V8a+16=22a+4。 心分 (2)当a=4时，2N2a+4=4v5, 所以，直角三角形的面积是二x4×45=8V5。 4分 19.(本题8分) 解：(1)根挥题意得，v=5600 4分 (2)当=80分时，=5600=70（米分）。 因为0<1≤80，所以≥70（米/分）。 答：八年级学生步行的平均速度至少为0米/分。 4分 20.(本题8分) 解：)=4×3+6+7+9+13+15+16x2=94年 10 中位数为：7 2=年). 答：平均数为9.4年中位数为8年。 …4发 (2)甲公司选用了众数乙公司选用了中位数。 …2 (3)此趣答亲不唯一，贝要说出理由即可。创如，选用甲公司的产品，因为宫水 均数、众数、中位数比较接近产届质量相对比较好且硫定。 …3 八年敛数学参考答架第1页共3页 21.(本题8分) D 解：(1) 分 (2)因为正方形纸片ABCD的边长为4.点E,F分别为AB,AD的中点， 所以BC=4,AE=F=2, 因为∠A=90°.所以EF=2√2， 因为△BEP由△AEF均#所得. 所以PE=EF=2W2,P8=AF=2,PF=PE+EF=4N2, 同理可得FQ=4V2,CQ=2. 所以等腰三角形的周长为P+P2+P?=+V2+4V2+8=W2十8.4分 22.(本题10分) 解：(1)100X100+80X150=22000元。 …3分 (2)设A款服装从4月到6月销的量的平均月增长举为 由题意可以列出方程64(0+x)2=100. 解得.m=0.25=25%.=-2.25(不合盘，含去)。 答：A欲服装从4月到6月销售量的平均月增长*为25% 3分 (3)设A款服装应降价y元， 由题意可以列出方程0-10+学》+100-号》=22s0, 解得n=乃=10。 答：A款服装应降价10元。 4分 23.(本题10分) 解：(1)由题意得B(-2,-6),代入y=2得到a=(-2)×(-)=12 当m=一4时，求得九=一3。 3分 (2)根据恩藏得m0解得-2<洲<0. 3分 m+2>0 （3)根据避意得八=，=日内=二，小=6二 m+2 州+2 因为为一y1=10为-为12， 所以6--=10①6-1-& =12 ② m+2 m M+2 化简①，②得m(b-1)一a(m+2)=10m(m十2) ③ (b-1)(m+2)-am=12m(m+2) ④ ①-③得2(6-1)+2a=2m(m+2) 即a十b-1=m2+2m, 整理得a+b=(m+1)3。 4公 八年级数学参考答案第2页共3页 24.(本题12分) 解：(1)由折叠可得BE=EF,∠ABE=∠AFE=90°， 因为BE=CH, 所以EF=CH. 因为∠EFG=∠HCG,∠EGF=∠HGC, 所以△EFG≌△HCG,所以FG=CG. …4分 (2)①如图1，连结BD交AE于M, 因为EF∥BD,所以∠AMD=∠AEF。 因为AD∥BC,所以∠MAD=∠AEB。 因为∠AEB=∠AEF, 所以∠MAD=∠AMD=∠BME=∠AEB, 所以AD=DM=6,BE=BM。 在Rt△ABD中，BD=√AB+AD=√I, (图1) 所以BE=BM=BD-DM=√6i-6, CE=BC-B=6-(V6i-6)=12-。 …4分 ②如图2，连结BF,由折叠可得AB=AF=5,BE=EF, 则AE垂直平分BF, A 因为∠ABE=∠AFE=90°， 所以∠BAE=∠FAE=∠EBF=∠EFB. 因为∠ECF=∠EAF 所以∠ECF=∠EBF,则BF=CF。 B 过点F作FP⊥BC交BC于点P,交AD于点Q。 (图2) 可得FP垂直平分BC,FO垂直平分AD, AO=DO=BP=CP=3,FO=4,FP=1, 在△ADH中，FQ为中位线，即DH=2F2=8, 所以CH=DH-DC=8-5=3。 设BE=FE=m,则PE=3一m, 在R△EFP中，EF2=EP2+PF,即m2=(3-m2+1只解得m=号， 所以CB=8C-BB=6-m=6-号=号。 所以5aa0cs3号=号 …4分 八年级数学参考答案第3页共3页